山东省烟台市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用

山东省烟台市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 函数在点处的切线斜率为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 函数有小于1的极值点，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下沈阳期中) 若函数 在 处有极大值，则常数 为（ ） A . 2或6B . 2C . 6D . 或 4. （2分） (2017长春模拟) 若关于x的方程 存在三个不等实根，则实数a的取值范围是 A . B . C . D . 5. （2分） (2019高三上中山月考) 函数 满足： ， 则 时， （ ） A . 有极大值，无极小值B . 有极小值，无极大值C . 既有极大值，又有极小值D . 既无极大值，也无极小值6. （2分） (2015岳阳模拟) 定义：如果函数f（x）在a，b上存在x1 ， x2（ax1x2b）满足 ， 则称函数f（x）是a，b上的“中值函数”已知函数 是0，m上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知函数f（x+1）=x2x，则f（2）=（ ） A . 2B . 0C . 1D . 28. （2分） 函数(e为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 0，19. （2分） 若函数 在 上有最大值3，则该函数在 上的最小值是（ ） A . B . 0C . D . 110. （2分） 定义域为的可导函数满足且 ， 则的解集为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高三上荆州期末) 设定义在（0，+）的函数f（x）的导函数是f（x），且x4f（x）+3x3f（x）=ex ， ，则x0时，f（x）（ ） A . 有极大值，无极小值B . 有极小值，无极大值C . 既无极大值，又无极小值D . 既有极大值，又有极小值二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2020兴平模拟) 函数 在 处切线方程是_ 13. （1分） (2018高三上酉阳期末) 定义域为 的偶函数 满足对 ，有 ，且当 时， ，若函数 在 上至多有三个零点，则 的取值范围是_. 14. （1分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1 ， x2 ， 若f（x1）=x1x2 ， 则关于x的方程 的不同实根个数为_ 15. （1分） (2019高三上洛阳期中) 若命题“ ，使得 成立”为假命题，则实数 的最大值为_ 16. （1分） 函数 在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围 _17. （1分） (2019高二下黑龙江月考) 已知函数 ,若 ，且 ，则 的取值范围是_. 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2017厦门模拟) 已知aR，函数f（x）=2ln（x2）a（x2）2（）讨论函数f（x）的单调性；（）若函数f（x）有两个相异零点x1 ， x2 ， 求证x1x2+42（x1+x2）+e（其中e为自然对数的底数）19. （10分） (2017高二下徐州期中) 已知函数f（x）=alnxx+ ，g（x）=x2+xb，y=f（x）的图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）的图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上 （1） 求a，b的值； （2） 设h（x）= ，当x0且x1时，判断h（x）的符号，并说明理由； （3） 求证：1+ + + lnn+ （n2且nN*） 20. （10分） (2017锦州模拟) 已知m0，设函数f（x）=emxlnx2 （1） 若m=1，证明：存在唯一实数 ，使得f（t）=0； （2） 若当x0时，f（x）0，证明： 21. （10分） (2018高二下中山月考) 已知 为实数，函数 ,若 .()求函数 的单调区间；() 证明对任意的 ，不等式 恒成立.22. （10分） (2020辽宁模拟) 已知函数 （ ）. （）设 为函数 的导函数，求函数 的单调区间；（）若函数 在 上有最大值，求实数 的取值范围.第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、