北京市高三上学期期中数学试卷

北京市高三上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017泰安模拟) 已知集合A=x|x2+2x30，B=x|0x3，则AB=（ ） A . （0，1）B . （0，3）C . （1，1）D . （1，3）2. （2分） (2017高二下西安期末) 已知 ，则p是q的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知点A（1，-2,0）和向量a=(-3,4,12),若向量则B点的坐标为（ ）A . （-5,6,24）B . （-5,6,24）或（7，-10，-24）C . （-5,16，-24）D . （-5,16，-24）或（7，-16,24）4. （2分） 已知函数的周期是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设函数f(x)(x)为奇函数，,则f(5)=（ ）A . 0B . 1C . D . 56. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 若正实数 满足 ，则 的最小值是（ ） A . 12B . 6C . 16D . 87. （2分） 已知两个同心圆，其半径分别为a,b(ab)，AB为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过A,B两点的抛物线焦点F的轨迹方程为（ ）（以线段AB所在直线为x轴，其中垂线为y轴建立平面直角坐标系）A . B . C . D . 8. （2分） (2017新乡模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的右焦点为F，点B是虚轴上的一个顶点，线段BF与双曲线C的右支交于点A，若 =2 ，且| |=4，则双曲线C的方程为（ ） A . =1B . =1C . =1D . =1二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2017高二下徐州期中) 复数 =_ 10. （1分） (2020宝山模拟) 以抛物线 的焦点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程是_ 11. （1分） (2017山南模拟) 设a= cosxdx，则二项式（x2+ ）6展开式中的x3项的系数为_ 12. （1分） 已知函数f（x）=logax（a0且a1）和函数g（x）=sin x，若f（x）与g（x）的图象有且只有3个交点，则a的取值范围是_ 13. （1分） (2016高三上北区期中) 数列bn中，b1=1，b2=5且bn+2=bn+1bn（nN*），则b2016=_ 14. （1分） (2017高二下温州期末) 用数字1、2、3、4、5构成数字不重复的五位数，要求数字1，3不相邻，数字2、5相邻，则这样的五位数的个数是_（用数字作答） 15. （1分） 设a，b，c都是正数，且满足+=1则使a+bc恒成立的c的取值范围是_三、 解答题 (共5题；共35分)16. （5分） 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosCc=b（1）求角A的大小；（2）若a=1，求ABC的周长的取值范围17. （5分） (2017高三上韶关期末) 已知函数f（x）=lnxa（x1），g（x）=ex（）若函数f（x）在区间（0，9为增函数，求实数a的取值范围；（）当a0时，过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1 ， l2 ， 已知两切线的斜率互为倒数，证明： a 18. （5分） 设数列an的前n项和为Sn ， 且Sn= ，记bn=2（1+log3an） （nN*） （）求数列anbn的前n项和Tn；（）求证：对于任意的正整数n，都有 成立；（）求证：对于任意的正整数n，都有（ ）2（ ）2（ ）2 成立19. （10分） (2015高三上安庆期末) 已知椭圆C： =1（ab0），e= ，其中F是椭圆的右焦点，焦距为2，直线l与椭圆C交于点A、B，点A，B的中点横坐标为 ，且 = （其中1） （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 求实数的值 20. （10分） (2019高一上镇海期中) 已知函数 （1） 当 ， 时，求满足 的 的值； （2） 若函数 是定义在 上的奇函数，函数 满足 ，若对任意 且 ，不等式 恒成立，求实数m的最大值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共35分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、