北京市数学高三上学期文数第一次联考试卷

北京市数学高三上学期文数第一次联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上兴仁月考) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若a为实数，且=3+i,则a=（ ）A . -4B . -3C . 3D . 43. （2分） 已知为等差数列，若 ， 则A . 24B . 27C . 15D . 544. （2分） 一人在打靶时，连续射击两次，事件“至少中靶一次”的对立事件是A . 至多有一次中靶B . 两次都中靶C . 两次都不中靶D . 只有一次中靶5. （2分） (2018高二上承德期末) 过双曲线 的右焦点 作 轴的垂线，交双曲线 于 、 两点， 为左顶点，设 ，双曲线 的离心率为 ，则 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017江西模拟) 若x，y满足条件 ，则目标函数z=x2+y2的最小值是（ ） A . B . 2C . 4D . 7. （2分） (2017佛山模拟) 一直线l与平行四边形ABCD中的两边AB，AD分别交于E，F，且交其对角线AC于K，若 =2 ， =3 ， = （R），则=（ ） A . 2B . C . 3D . 58. （2分） (2017呼和浩特模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各面中，最长棱的长度是（ ） A . B . C . 6D . 9. （2分） 下图是求x1 ， x2 ， .，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（ ）A . s=s*(n+1)B . s=s*xnC . s=s*xn-1D . s=s*n10. （2分） (2017新课标卷理) 已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1 ， l2 ， 直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为（ ）A . 16B . 14C . 12D . 1011. （2分） (2017高三下深圳模拟) 已知函数 为自然对数的底数，关于 的方程 有四个相异实根，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 在二面角l的两个面，内，分别有直线a，b，它们与棱l都不垂直，则（ ）A . 当该二面角是直二面角时，可能ab，也可能abB . 当该二面角是直二面角时，可能ab，但不可能abC . 当该二面角不是直二面角时，可能ab，但不可能abD . 当该二面角不是直二面角时，不可能ab，也不可能ab二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020河南模拟) 在数列 中， ， ，曲线 在点 处的切线经过点 ，下列四个结论： ； ； ；数列 是等比数列；其中所有正确结论的编号是_. 14. （1分） (2016高一下韶关期末) 若一三角形三边所在的直线方程分别为x+2y5=0，y2=0，x+y4=0，则能够覆盖此三角形且面积最小的圆的方程为_ 15. （1分） (2016高一上苏州期中) 函数f（x）= 的图象如图所示，则a+b+c=_ 16. （1分） 不等式（x+1）3（x1）（x+2）0的解集为_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2018高一下伊通期末) 已知 .()求 的坐标；()当 为何值时， 与 垂直；()设向量 与 的夹角为 ，求 的值.18. （5分） 如图，AB是O的直径，点P是O圆周上异于A，B的一点，ADO所在的平面PAB，四边形ABCD是边长为2的正方形，连结PA，PB，PC，PD（1）求证：平面PBC平面PAD；（2）若PA=1，求四棱锥PABCD的体积19. （15分） (2018高一下瓦房店期末) 2017年高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此瓦房店市高级中学高三年级数学组特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分)，并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为 ， ， 分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).（1） 求频率分布直方图中的 的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表，中位数请用分数表示)； （2） 若高三年级共有700名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数； （3） 若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有1人被抽到的概率.20. （5分） (2019高三上大庆期中) 如图，已知椭圆 ： 的离心率为 ， 的左顶点为 ，上顶点为 ，点 在椭圆上，且 的周长为 . （）求椭圆的方程；（）设 是椭圆 上两不同点， ，直线 与 轴， 轴分别交于 两点，且 ，求 的取值范围.21. （10分） 已知函数f（x）=ex ， g（x）=x2+axa（aR），点M，N分别在f（x），g（x）的图象上 （1） 若函数f（x）在x=0处的切线恰好与g（x）相切，求a的值； （2） 若点M，N的横坐标均为x，记h（x）= ，当x=0时，函数h（x）取得极大值，求a的范围 22. （10分） (2018重庆模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 轴的正半轴重合，圆 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数）.（1） 求直线 和圆 的直角坐标方程； （2） 设点 ，直线 与圆 交于 两点，求 的值. 23. （5分） (2017武威模拟) 设f（x）=|ax1| （）若f（x）2的解集为6，2，求实数a的值；（）当a=2时，若存在xR，使得不等式f（2x+1）f（x1）73m成立，求实数m的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、