湖南省郴州市高三下学期数学二模质量监控试卷

湖南省郴州市高三下学期数学二模质量监控试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 已知 ， ， 若 ， 且,平面则实数分别为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一下上海月考) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不充分亦不必要条件3. （2分） 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2016安庆模拟) 若实数a，b满足 ，则 的最大值为（ ） A . 1B . C . D . 2二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018高三上如东月考) 函数 的定义域为_ 6. （1分） (2016高一上无锡期末) 函数 的最小正周期为_ 7. （1分） (2019金山模拟) 若关于 、 的线性方程组的增广矩阵为 ，该方程组的解为 ，则 的值是_ 8. （1分） (2016高二下辽宁期中) 已知a0，且二项式 展开式中含 项的系数是135，则a=_ 9. （1分） (2019普陀模拟) 已知集合 ， ，则 _ 10. （1分） (2016高二下韶关期末) 复数z满足z（1i）=1i，则|z|=_ 11. （1分） (2018高二下西安期末) 已知椭圆的参数方程为 ，则该椭圆的普通方程是_. 12. （1分） (2016高二下佛山期末) 已知向量 夹角为45，且 ，则 =_ 13. （1分） 2004年元月9日，第十届全国运动会筹备委员会正式成立，由二名主任和6名副主任组成主席团成员若章程规定：表决一项决议必须在二名主任都同意，且副主任同意的人数超过半数才能通过一次主席团全体成员表决一项决议，结果有6人同意，则决议通过的概率是_（结果用分数表示）14. （1分） (2019高二下凤城月考) 对于三次函数 ，定义：设 是函数 的导数 的导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数 ，则它的对称中心为_；并计算 =_ 15. （1分） (2017高一上泰州月考) 设非空集合 满足：当 时，有 ，给出如下三个结论：若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .其中正确结论是_16. （1分） (2017高三上韶关期末) 已知向量 =（m，1）， =（1n，2），若 ，则2m+n=_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2020贵州模拟) 已知角 的顶点与原点 重合，始边与 轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点 . （1） 求 的值； （2） 若角 满足 ，求 的值 18. （10分） (2017高三上高台期末) 如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC，BCA=90，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA （1） 求证：BE平面PAC； （2） 求直线AB与平面BEF所成角的正弦值 19. （10分） (2017高三上济宁开学考) 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下的工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩经预测一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为 万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元 （）试写出y关于x的函数关系式；（）当m=640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？20. （15分） (2016高一下姜堰期中) 过点P（3，4）作直线l，当l的斜率为何值时 （1） l将圆（x1）2+（y+2）2=4平分？ （2） l与圆（x1）2+（y+2）2=4相切？ （3） l与圆（x1）2+（y+2）2=4相交且所截得弦长=2？ 21. （15分） (2019台州模拟) 设数列 的前 项和为 ，已知 ， （）求证数列 为等比数列，并求通项公式 ；（）若对任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、