湖南省永州市2019年数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷

湖南省永州市2019年数学高二上学期理数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 一个直角三角形三边的长成等比数列，则（ ）A . 三边边长之比为3：4：5B . 三边边长之比为C . 较小锐角的正弦为D . 较大锐角的正弦为 ， 2. （2分） 在等差数列an中，若a4+a8+a12=12，则2a9a10的值是（ ） A . 3B . 4C . 6D . 83. （2分） 若实数a、b满足a+b=2,则2a+2b的最小值是 （ ）A . 8B . 4C . D . 4. （2分） 已知命题p“任意x0，”，则为（ ）A . 存在x0，B . 存在x0，C . 任意 ， D . 任意x0，5. （2分） (2017成都模拟) 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，点A在l上的射影为A1 若|AB|=|A1B|，则直线AB的斜率为（ ） A . 3B . 2 C . 2D . 6. （2分） (2015高三上驻马店期末) 已知等比数列an，bn的公比分别为q1 ， q2 ， 则q1=q2是an+bn为等比数列的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2019高二上开封期中) 已知椭圆 两焦点间的距离为 ，且过点 ，则椭圆 的标准方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上阜阳月考) 已知点 是抛物线 上的一动点， 为抛物线的焦点， 是圆 ： 上一动点，则 的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2018高二上嘉兴期中) 正四面体 中， 分别为棱 的中点，则异面直线 与 所成的角是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上黄石期中) 抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为（ ） A . B . 1C . 2D . 411. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，F为其右焦点，直线与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上河北月考) 经过椭圆 的一个焦点作倾斜角为45的直线 ，交椭圆于 两点，设 为坐标原点，则 等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上南通开学考) 已知数列an满足：a =a +3，且a1=2，若an0，则an=_14. （1分） (2018高三上大连期末) 已知双曲线的两个焦点为 、 ，渐近线为 ，则双曲线的标准方程为_ 15. （1分） (2017高二下河南期中) 已知实数x、y满足 则目标函数z=x2y的最小值是_ 16. （1分） (2018高二上台州月考) 设双曲线 的一条渐近线与抛物线 只有一个公共点，则双曲线的离心率为_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2020武汉模拟) 已知抛物线：y22px（p0）的焦点为F ， P是抛物线上一点，且在第一象限，满足 （2，2 ） （1） 求抛物线的方程； （2） 已知经过点A（3，2）的直线交抛物线于M，N两点，经过定点B（3，6）和M的直线与抛物线交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由 18. （10分） 已知等差数列an是递增数列，且不等式x26x+80的解集为x|a2xa4 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若bn=an+ ，求数列bn的前n项的和Sn 19. （10分） (2018高二上湖南月考) 在 中，角 所对的边分别为 ，且满足 . （1） 求角 的大小；（2） 若边长 ，求 面积的最大值.20. （10分） (2020泉州模拟) 如图，四棱锥 的底面是正方形， 平面 ， . （1） 证明： 平面 ； （2） 若 ，求二面角 的余弦值. 21. （5分） (2017江苏) 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1平面ABCD，且AB=AD=2，AA1= ，BAD=120（）求异面直线A1B与AC1所成角的余弦值；（）求二面角BA1DA的正弦值22. （5分） 已知椭圆C1：（ab0）的一个顶点为B（0，1），过焦点且垂直于长轴的弦长为 ， 直线l交椭圆C1于M，N两点（） 求椭圆C1的方程；（）若BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线l的方程；（）直线l与椭圆C2：+=（R，1）交于P，Q两点（如图），求证|PM|=|NQ|第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、