湖南省张家界市数学高二下学期理数期中联考试卷

湖南省张家界市数学高二下学期理数期中联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019吴忠模拟) 复数 (i为虚数单位)的共轭复数是（ ） A . 1+iB . 1iC . 1+iD . 1i2. （2分） 若命题p：a0，q：方程表示双曲线，则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2015高一上扶余期末) 如图所示，矩形ABCD的边AB=m，BC=4，PA平面ABCD，PA=3，现有数据： ；m=3；m=4； 若在BC边上存在点Q（Q不在端点B、C处），使PQQD，则m可以取（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高二上黑龙江月考) 已知 ， ，且 与 互相垂直，则 的值为（ ）. A . B . C . D . 15. （2分） 已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）A . 48种B . 72种C . 78种D . 84种6. （2分） 函数f（x）= 的图象与x轴及x=2所围成的封闭图形的面积为（ ） A . 5B . 1+C . 3D . 17. （2分） (2019高三上海淀月考) 已知函数 的图像如图所示,则（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下信阳期末) 若函数f（x）=sin1cosx，则f（1）=（ ） A . sin1+cos1B . cos1C . sin1D . sin1cos19. （2分） 已知平面ABCD平面ADEF，ABAD，CDAD，且AB=1，AD=CD=2，ADEF是正方形，在正方形ADEF内部有一点M，满足MB、MC与平面ADEF所成的角相等，则点M的轨迹长度为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上佳木斯期末) 用数学归纳法证明不等式“ ”时的过程中，由 到 时，不等式的左边（ ） A . 增加了一项 B . 增加了两项 C . 增加了一项 ，又减少了一项 D . 增加了两项 ，又减少了一项 11. （2分） (2018潍坊模拟) 设数列 的前 项和为 ，若 ，则数列 的前40项的和为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 过点P（0，2）的双曲线C的一个焦点与抛物线x2=-16y的焦点相同，则双曲线C的标准方程是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上西湖期中) 曲线 在点 处的切线方程为_ 14. （1分） (2018中山模拟) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与与的卡片不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_ 15. （1分） (2017南京模拟) 在平面直角坐标系xoy中，双曲线 的焦距为6，则所有满足条件的实数m构成的集合是_ 16. （1分） (2017高二上张家口期末) 定义在R上的连续函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）在R上的导函数f（x）1，则不等式f（x）x+1的解集为_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018高二下邗江期中) （1） 求证： ； （2） 已知 且 ，求证： 中至少有一个小于2.18. （10分） (2017淮北模拟) 正三棱柱ABCA1B1C1底边长为2，E，F分别为BB1 ， AB的中点 （I）已知M为线段B1A1上的点，且B1A1=4B1M，求证：EM面A1FC；（II）若二面角EA1CF所成角的余弦值为 ，求AA1的值19. （10分） (2017高三上唐山期末) 已知函数 . （1） 求 的最大值； （2） 当 时，函数 有最小值. 记 的最小值为 ，求函数 的值域. 20. （10分） 已知椭圆E： =1（ab0）的长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为3和1（）求椭圆E的方程；（）过点（1，0）且斜率为k（k0）的直线l交椭圆E于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D，设弦MN的中点为P，试求 的取值范围21. （10分） 已知椭圆与双曲线有公共焦点，过椭圆C的右顶点B任意作直线l，设直线l交抛物线y2=2x于P、Q两点，且OPOQ求椭圆C的方程；22. （10分） (2019高二下深圳月考) 已知函数f(x)= g(x)=f(x)+ x-6lnx,其中 R. （1） 当 =1时,判断f(x)的单调性; （2） 当 =2时,求出g(x)在（0,1）上的最大值； （3） 设函数 当 =2时,若 总有 成立,求实数m的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、