湖北省武汉市数学高二下学期文数期末考试试卷

湖北省武汉市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 由一组数据(x1 ， y1)、(x2、y2)、 、(xn ， yn)得到的线性回归方程为yabx，则下列说法正确的是（ ）A . 直线yabx必过点( ， )B . 直线yabx至少经过点(x1 ， y1)、(x2 ， y2)、 、(xn ， yn)中的一点C . 直线yabx是由(x1 ， y1)、(x2、y2)、 、(xn ， yn)中的两点确定的D . (x1 ， y1)、(x2 ， y2)、 、(xn、yn)这n个点到直线yabx的距离之和最小2. （2分） 设复数z1=i，z2=1+i，则复数z=z1z2在复平面内对应的点到原点的距离是（ ） A . 1B . C . 2D . 3. （2分） 有一个奇数列1,3,5,7,9，现进行如下分组：第1组含有一个数1，第2组含两个数3,5；第3组含三个数7,9,11；试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为（ ）A . 等于n2B . 等于n3C . 等于n4D . 等于n(n1)4. （2分） (2017高二下曲周期末) 下列关于残差的叙述正确的是（ ） A . 残差就是随机误差B . 残差就是方差C . 残差都是正数D . 残差可用来判断模型拟合的效果5. （2分） (2018高二下石家庄期末) 设 ，则 ， ， （ ） A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个大于26. （2分） 在 中， ，求证： 证明： . ，其中，画线部分是演绎推理的（ ） A . 大前提B . 小前提C . 结论D . 三段论7. （2分） 若变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 238. （2分） (2018南阳模拟) 如图是某四棱锥的三视图，则几何体的表面积等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上赤峰月考) 已知数列1，1，1，2，2，1，2，4，3，1，2，4，8，4，1，2，4，8，16，5，其中第一项是 ，第二项是1，接着两项为 ， ，接着下一项是2，接着三项是 ， ， ，接着下一项是3，依此类推.记该数列的前 项和为 ，则满足 的最小的正整数 的值为（ ） A . 65B . 67C . 75D . 7710. （2分） 已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为（ ）A . 16B . 24C . 32D . 4811. （2分） 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2018高二下沈阳期中) 由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是（ ） A . 三段论推理B . 类比推理C . 归纳推理D . 传递性关系推理二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下濮阳期末) 设复数a+bi（a，bR）的模为 ，则（a+bi）（abi）=_ 14. （1分） (2017高二下南昌期末) 从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0mn，m，nN），共有 种取法在这 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 种取法；另一类是取出的m个球有m1个白球和1个黑球，共有 种取法显然 ，即有等式： 成立试根据上述思想化简下列式子： =_ 15. （1分） (2018高二下邗江期中) 已知（1）正方形的对角线相等；（2）平行四边形的对角线相等；（3）正方形是平行四边形由（1）、（2）、（3）组合成“三段论”，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是_16. （1分） (2017高二下吉林期末) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量 与相应生产能耗 的几组对照数据：34562.544.5根据上表提供的数据，求出 关于 的线性回归方程 ，则表中的 的值为_三、 解答题 (共7题；共85分)17. （10分） (2017高二下潍坊期中) 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对100名六年级学生进行了问卷调查得到如图联表且平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖已知在全部100人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为0.8 常喝不常喝合计肥胖60不肥胖10合计100（1） 求肥胖学生的人数并将上面的列联表补充完整； （2） 是否有95%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由 附：参考公式：x2= P（x2x0）0.050.0250.0100.0050.001x03.8415.0246.6357.87910.82818. （15分） (2017高一下福州期中) 在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表： 物体重量（单位g）12345弹簧长度（单位cm）1.53456.5（1） 画出散点图； （2） 利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程； （3） 预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度 19. （15分） 如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点 （1） 求三棱锥CPBD的体积； （2） 如果E是PA的中点，求证PC平面BDE； （3） 是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BDCE？证明你的结论 20. （5分） 已知x+y+z=1 ，求证： .21. （15分） (2017安徽模拟) 四棱锥PABCD中，PD面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，CDA=60，过点B作直线lPD，Q为直线l上一动点 （1） 求证：QPAC； （2） 当二面角QACP的大小为120时，求QB的长； （3） 在（2）的条件下，求三棱锥QACP的体积 22. （10分） (2019高三上牡丹江月考) 在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数）坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 （1） 求曲线 的普通方程和极坐标方程； （2） 设射线 与曲线 交于点 ，与直线 交于点 ，求线段 的长 23. （15分） (2018高一下濮阳期末) 辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每 枚的市场价 （单位：元）与上市时间 （单位：天）的数据如下：上市时间 天市场价 元（1） 根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价 与上市时间 的变化关系： ； ； ； （2） 利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格； （3） 设你选取的函数为 ，若对任意实数 ，关于 的方程 恒有两个想异实数根，求 的取值范围. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共85分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、