湖北省宜昌市数学高考理数一诊试卷

湖北省宜昌市数学高考理数一诊试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集则=（ ）A . 2B . 3C . 2,3,4D . 0,l,2,3,42. （2分） 已知 ， |Z-2|=1，则|z+2+5i|的最大值和最小值分别是（ ）A . 和B . 3和1C . 和D . 和33. （2分） (2016高三上上海期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=2x+5y的最小值为（ ） A . 4B . 6C . 10D . 174. （2分） 已知O是平面上的一定点，A，B，C是平面上不共线的三点，动点P满足 ， ， 则动点P的轨迹一定通过的（ ）A . 重心B . 垂心C . 外心D . 内心5. （2分） (2016高二上芒市期中) 一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为2时，输出的y值为（ ） A . 2B . 1C . 5D . 3是否开始输入x输出y结束6. （2分） 下列命题中，正确的命题有（ ）（1）用相关指数来刻画回归效果，越接近0，说明模型的拟合效果越好；（2）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；（3）设随机变量服从正态分布N（0，1），若 ， 则；（4）回归直线一定过样本中心点A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2017静安模拟) 已知椭圆C1 ， 抛物线C2焦点均在x轴上，C1的中心和C2顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则C1的左焦点到C2的准线之间的距离为（ ） x324y-2 04A . -1B . -1C . 1D . 28. （2分） 若两个等差数列和的前n项和分别是和 ， 已知 ， 则（ ）A . 7B . C . D . 9. （2分） 一个几何体的三视图如图，则其表面积为（ ）A . 20B . 18C . 14+2D . 14+210. （2分） 设F1 ， F2分别为双曲线=1（a0，b0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|PF2|）2=b23ab，则该双曲线的离心率为（ ）A . B . C . 4D . 11. （2分） 对于函数 ， 下列说法正确的是（ ）A . 该函数的值域是B . 当且仅当时，C . 当且仅当时，该函数取最大值1D . 该函数是以为最小正周期的周期函数12. （2分） 设f（x）=（x2）2ex+aex ， g（x）=2a|x2|（e为自然对数的底数），若关于x方程f（x）=g（x）有且仅有6个不等的实数解则实数a的取值范围是（ ） A . （ ，+）B . （e，+）C . （1，e）D . （1， ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上黑龙江开学考) 已知向量 ， 满足 ， ， ，则 =_ 14. （1分） (2018高二上长安期末) 记函数 的定义域为 .在区间 上随机取一个数 ,则 的概率是_. 15. （1分） (2018广东模拟) 在二项式 的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含 项的系数是_16. （1分） 已知任何一个三次函数f（x）=ax2+bx2+cx+d（a0）都有对称中心M（x0 ， f（x0），记函数f（x）的导函数为f（x），f（x）的导函数为f（x），则有f（x0）=0，若函数f（x）=x33x2 ， 则 =_ 三、 解答题 (共7题；共45分)17. （5分） (2017临沂模拟) 已知数列an，bn，Sn为an的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，nN* （）求数列an，bn的通项公式；（）令cn= ，求数列cn的前n项和Tn 18. （5分） (2020淮南模拟) 高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图 （）求图中 的值；（）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；（）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下22列联表：经常使用偶尔使用或不用合计男性50100女性40合计200完成上述22列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？附： 0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63519. （5分） (2016高三上闽侯期中) 已知长方体AC1中，AD=AB=2，AA1=1，E为D1C1的中点，如图所示 （）在所给图中画出平面ABD1与平面B1EC的交线（不必说明理由）；（）证明：BD1平面B1EC；（）求平面ABD1与平面B1EC所成锐二面角的大小20. （5分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2 （）求椭圆C的方程；（）动直线l：y=kx+m（m0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M点N是M关于O的对称点，N的半径为|NO|设D为AB的中点，DE，DF与N分别相切于点E，F，求EDF的最小值21. （5分） (2017辽宁模拟) 已知函数f（x）=xlnx，e为自然对数的底数 （）求曲线y=f（x）在x=e3处的切线方程；（）关于x的不等式f（x）（x1）在（0，+）恒成立，求实数的取值范围（）关于x的方程f（x）=a有两个实根x1 ， x2 ， 求证：|x1x2| a+1+ 22. （10分） (2014新课标II卷理) 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为=2cos，0， （1） 求C的参数方程； （2） 设点D在半圆C上，半圆C在D处的切线与直线l：y= x+2垂直，根据（1）中你得到的参数方程，求直线CD的倾斜角及D的坐标 23. （10分） (2018高三上大连期末) 已知函数 .（1） 当 时，解不等式 ； （2） 若存在 ，使 成立，求 的取值范围. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共45分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、