湖北省孝感市高考数学二模试卷（理科）

湖北省孝感市高考数学二模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上霍邱月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知复数z=(1+i)i（i为虚数单位），则其共轭复数（ ）A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i3. （2分） 某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图象大致为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上成都期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则目标函数z=3x4y的最大值和最小值分别为（ ） A . 3，11B . 3，11C . 11，3D . 11，35. （2分） (2017高二上正定期末) 若直线y=x+b与曲线 有公共点，则b的取值范围是（ ） A . ， B . ，3C . 1， D . ，36. （2分） 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是A . y=COSxB . y=SINxC . y=lnxD . y=+17. （2分） 设，是空间任意的非零向量，且相互不共线，则以下命题中：（）（）=0；若存在唯一实数组使，则，共面；.真命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） (2016高三上天津期中) 已知函数f（x）= ，则f（0）+f（log232）=（ ） A . 19B . 17C . 15D . 139. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 根据如图所示程序框图，若输入m=42，n=30，则输出m的值为（ ） A . 0B . 3C . 6D . 1210. （2分） 已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为 ， 其三视图中的俯视图如图所示，则其侧（左）视图的面积是（ ）A . B . C . 8cm2D . 4cm211. （2分） 设函数 ， g（x）=x2+bx若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则下列判断正确的是（ ）A . x1+x20，y1+y20B . x1+x20，y1+y20C . x1+x20，y1+y20D . x1+x20，y1+y2012. （2分） (2015高二下淄博期中) 已知抛物线y2=8x与双曲线 y2=1的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若|MF|=5，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A . 5x3y=0B . 3x5y=0C . 4x5y=0D . 5x4y=0二、 二.填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017松江模拟) 已知数列an满足a1=1，a2=3，若|an+1an|=2n（nN*），且a2n1是递增数列、a2n是递减数列，则 =_ 14. （1分） 如图所示，四面体PABC中， ，PA=4，PB=2， ，则四面体PABC的外接球的表面积为_ 15. （1分） (2015高三上上海期中) 已知A1B1C1的三内角余弦值分别等于A2B2C2三内角的正弦值，那么两个三角形六个内角中的最大值为_ 16. （1分） (2017青浦模拟) 若圆锥的侧面积为20，且母线与底面所成的角为 ，则该圆锥的体积为_ 三、 三.解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2017嘉兴模拟) 已知数列an满足：a1= ，an=an12+an1（n2且nN） （）求a2 ， a3；并证明：2 an 3 ；（）设数列an2的前n项和为An ， 数列 的前n项和为Bn ， 证明： = an+1 18. （10分） (2016高二下黄骅期中) 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器自上方的入口处，小球自由下落，小气在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是 ， （1） 分别求出小球落入A袋和B袋中的概率；（2） 在容器 入口处依次放入4个小球，记为落入B袋中的小球个数，求的分布列和数学期望19. （15分） (2015高三上石景山期末) 在四棱锥PABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ADC=90，AB=AD=PD=1，CD=2 （1） 求证：BE平面PAD； （2） 求证：BC平面PBD； （3） 在线段PC上是否存在一点Q，使得二面角QBDP为45？若存在，求 的值；若不存在，请述明理由 20. （10分） (2017高二下中原期末) 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F（2，0），且长轴长与短轴长的比是 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设点M（m，0）在椭圆C的长轴上，点P是椭圆上任意一点当 最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围 21. （5分） (2016高一上成都期中) 如图，某渠道的截面是一个等腰梯形，上底 AD长为一腰和下底长之和，且两腰 A B，CD与上底 AD之和为8米，试问：等腰梯形的腰与上、下底长各为多少时，截面面积最大？并求出截面面积S的最大值 22. （5分） (2017沈阳模拟) 以直角坐标系xOy中，直线l：y=x，圆C： （为参数），以坐标原点为为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （）求直线l与圆C的极坐标方程；（）设直线l与圆C的交点为M，N，求CMN的面积23. （5分） (2017高二下深圳月考) 已知关于 的不等式 的解集为 .（）求实数 ， 的值；（）若 ，求 的最小值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共7题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、