湖北省孝感市高二下学期期末数学试卷（理科）

湖北省孝感市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 已知集合 ，则 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020邵阳模拟) 若复数 满足 ，则 （ ） A . 或 B . 或 C . 或 D . 3. （2分） (2018高二下保山期末) 已知 服从正态分布 ，则“ ”是“关于 的二项式 的展开式的常数项为3”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 既不充分又不必要条件D . 充要条件4. （2分） (2018高一下扶余期末) 给出以下四个命题：（ ）若ab，则 ；若ac2bc2 ， 则ab； 若a|b|，则ab；若ab，则a2b2.其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上田阳月考) 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，设事件 为取到的两个数之和为偶数，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） 等比数列前项和为54，前项和为60，则前项和为（ ）A . 66B . 64C . D . 7. （2分） (2019高二上汇川期中) 如图给出的是计算 的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知方程在有两个不同的解（ ），则下面结论正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018广东模拟) 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018栖霞模拟) 已知抛物线 的准线与双曲线 的两条渐近线分别交于 ， 两点，若 （ 为坐标原点）的面积为 ，且双曲线 的离心率为 ，则抛物线 的准线方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2020化州模拟) 函数f（x）a （a1）的部分图象大致是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017六安模拟) 已知两个非零向量 与 ，定义| |=| | |sin，其中为 与 的夹角，若 =（3，4）， =（0，2），则| |的值为_ 14. （1分） (2016高二下高密期末) 若（12x）9=a9x9+a8x8+a2x2+a1x+a0 ， 则a1+a2+a8+a9=_ 15. （1分） (2016高二上洛阳期中) 若实数x，y满足约束条件 ，则 的最小值为_ 16. （1分） (2017抚顺模拟) 在RtAOB中， ， ， ，AB边上的高线为OD，点E位于线段OD上，若 ，则向量 在向量 上的投影为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高三上嘉兴期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+b2c2= ab （1） 求cos 的值； （2） 若c=2，求ABC面积的最大值 18. （10分） (2016高一下合肥期中) 设数列an的前n项和Sn满足：Sn=n2 ， 等比数列bn满足：b2=2，b5=16 （1） 求数列an，bn的通项公式； （2） 求数列anbn的前n项和Tn 19. （10分） (2017安徽模拟) 医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图： （1） 求出这个样本的合格率、优秀率； （2） 现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名 求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望20. （10分） (2017高一下河北期末) 如图，在四棱锥PABCD中， 平面PCD，平面PAD平面ABCD，CDAD，APD为等腰直角三角形， （1） 证明：平面PAB平面PCD； （2） 若三棱锥BPAD的体积为 ，求平面PAD与平面PBC所成二面角的余弦值 21. （10分） (2017高二上汕头月考) 已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M ， N两点 （1） 求k的取值范围； （2） 若 12，其中O为坐标原点，求|MN|. 22. （15分） (2017扬州模拟) 已知函数f（x）=lnx+a（x23x+2），其中a为参数 （1） 当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程； （2） 讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由； （3） 若对任意x1，+），f（x）0恒成立，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、