湖北省孝感市高二上学期数学期中考试试卷

湖北省孝感市高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二下右玉期中) 已知集合M=x|（x1）24，xR，N=1，0，1，2，3，则MN=（ ） A . 0，1，2B . 1，0，1，2C . 1，0，2，3D . 0，1，2，32. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 设 , ，若 ，则（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 数列an满足a1=3，an+1=2an+32n+1 ， 则an=（ ） A . （3n1）2nB . （6n3）2n1C . 3（2n1）2n+1D . （3n2）2n14. （2分） 对x ， 4，x2m（x1）恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A . （，55B . （，C . （，10）D . （，105. （2分） (2015高一下太平期中) 等差数列an中，a1=3，a5=7，则数列an第9项等于（ ） A . 9B . 10C . 11D . 126. （2分） (2017葫芦岛模拟) 设a，bR且ab，若a3eb=b3ea ， 则下列结论中一定正确的个数是（ ） a+b6；ab9；a+2b9；a3bA . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 设数列an的前n项和为Sn ， 令 ， 称Tn为数列a1 ， a2 ， ，an的“平均和”，已知数列a1 ， a2 ， ，a500的“平均和”为2004，那么数列2， a1 ， a2 ， ，a500的“平均和”为（ ）A . 2002B . 2004C . 2006D . 20088. （2分） 已知数列an的前n项和Sn=3n2+8n（nN*），则an的通项公式为（ ） A . an=6n+8B . an=6n+5C . an=3n+8D . an=3n+59. （2分） (2017山东模拟) 已知函数f（x）对定义域内R内的任意x都有f（x）=f（4x），且当x2时，其导数f（x）满足xf（x）2f（x），若2a4，则（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下长春期末) 若存在两个正实数 ，使得等式 成立，其中 为自然对数的底数，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2019高二上烟台期中) 下列说法正确的是（ ）. A . 若 ， ，则 的最大值为4B . 若 ，则函数 的最大值为-1C . 若 ， ，则 的最小值为1D . 函数 的最小值为912. （3分） (2019高二上中山月考) 数列 的前 项和为 ，若数列 的各项按如下规律排列： ，以下运算和结论正确的是（ ） A . B . 数列 是等比数列C . 数列 的前 项和为 D . 若存在正整数 ，使 ，则 13. （3分） (2019高三上德州期中) 对于函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 在 处取得极大值 B . 有两个不同的零点C . D . 若 在 上恒成立，则 三、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2019高三上沈阳月考) 下列四个命题中，真命题的序号有_.（写出所有真命题的序号）若 ，则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件；命题“ 使得 ”的否定是 “ 均有 ”；命题“若 ，则 或 ”的否命题是“若 ，则 ”；函数 在区间 上有且仅有一个零点. 15. （1分） (2016高一下大同期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且a1=1，an+1= Sn（n=1，2，3，）则数列an的通项公式为_ 16. （1分） (2019高一上郑州期中) 已知函数 ，则关于 的不等式 的解集是_. 17. （1分） (2017东城模拟) 已知an为等差数列，Sn为其前n项和若S3=12，a2+a4=4，则S6=_ 四、 解答题 (共6题；共60分)18. （10分） (2020肥城模拟) 已知函数 在 处取得极小值. （1） 求实数 的值； （2） 若函数 存在极大值与极小值，且函数 有两个零点，求实数 的取值范围.（参考数据： ， ） 19. （10分） (2016高一下枣强期中) 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13 （1） 求an、bn的通项公式； （2） 求数列 的前n项和Sn 20. （10分） (2018中山模拟) 如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1） 设ADx（x1），EDy，求用x表示y的函数关系式； （2） 如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明.21. （10分） (2020湖南模拟) 已知函数 ， ，且 与 的图象有一个斜率为1的公切线（ 为自然对数的底数）. （1） 求 ； （2） 设函数 ，讨论函数 的零点个数. 22. （10分） (2017四川模拟) Sn为数列an的前n项和，已知Sn+1=Sn+1（是大于0的常数），且a1=1，a3=4 （）求数列an的通项公式；（）设bn=nan ， 求数列bn的前n项和23. （10分） (2018高二下枣庄期末) 已知函数 . （1） 求 的单调区间； （2） 证明：当 时，方程 在区间 上只有一个解； （3） 设 ，其中 .若 恒成立，求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 多选题 (共3题；共9分)11-1、12-1、13-1、三、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、16-1、17-1、四、 解答题 (共6题；共60分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、