湖北省孝感市高考数学收网试卷（理科）（6月份）

湖北省孝感市高考数学收网试卷（理科）（6月份）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题. (共12题；共24分)1. （2分） (2020甘肃模拟) 已知集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数等于它共轭复数的倒数的充要条件是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下列命题中，正确的命题有（ ）（1）用相关指数来刻画回归效果，越接近0，说明模型的拟合效果越好；（2）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；（3）设随机变量服从正态分布N（0，1），若 ， 则；（4）回归直线一定过样本中心点A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A . 11B . 12C . 13D . 145. （2分） (2017成都模拟) 四棱锥PABCD的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知sin 3cos =0，则 =（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下天全期中) 设数列an中，已知a1=1，an=1+ （n1），则a4=（ ） A . B . C . D . 28. （2分） 已知 是定义在 上的可导函数 的导数，对任意 ，且 ，且 ，都有 , ， ，则下列结论错误的是（ ） A . 的增区间为 B . 在 =3处取极小值，在 =-1处取极大值C . 有3个零点D . 无最大值也无最小值9. （2分） 如图，已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PA平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点若PDA=45，则EF与平面ABCD所成角的大小是（ ）A . 90B . 60C . 45D . 3010. （2分） (2017高一下湖北期中) 已知非零向量 与 满足（ + ） =0，且 = ，则ABC为（ ） A . 等腰非等边三角形B . 等边三角形C . 三边均不相等的三角形D . 直角三角形11. （2分） 已知数列满足则的前10项和等于（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 若在上是减函数，则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017南通模拟) 100张卡片上分别写有1，2，3，100从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是_14. （1分） 如图，正方形ABCD中，M，N分别是BC，CD的中点，若 = + ，则3=_ 15. （1分） (2018银川模拟) 若正三棱柱的底面边长为 ，高为 ，则此正三棱柱的外接球的体积为_ 16. （1分） (2020定远模拟) 若函数 对定义域内的任意 ，当 时，总有 ，则称函数 为单调函数，例如函数 是单纯函数，但函数 不是单纯函数，下列命题： 函数 是单纯函数；当 时，函数 在 是单纯函数；若函数 为其定义域内的单纯函数， ，则 若函数 是单纯函数且在其定义域内可导，则在其定义域内一定存在 使其导数 ，其中正确的命题为_（填上所有正确的命题序号）三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2016高三上嘉兴期末) 在 中，内角 的对边分别为 ，且 （）求角A的大小；（）若 ，求 的值18. （10分） (2018高二下牡丹江月考) 某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：年份2007200820092010201120122013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1） 求y关于t的线性回归方程； （2） 利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：， 19. （10分） (2016高二上武邑期中) 如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点 （1） 求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值； （2） 求平面ADC1与ABA1所成二面角的正弦值 20. （5分） (2017张掖模拟) 已知椭圆C： + =1（ab0）的离心率为 ，右焦点为F，右顶点为E，P为直线x= a上的任意一点，且（ + ） =2（）求椭圆C的方程；（）过F垂直于x轴的直线AB与椭圆交于A，B两点（点A在第一象限），动直线l与椭圆C交于M，N两点，且M，N位于直线AB的两侧，若始终保持MAB=NAB，求证：直线MN的斜率为定值21. （15分） (2016高三上上海模拟) 各项均为正数的数列bn的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有2Sn=bn（bn+1） （1） 求数列bn的通项公式； （2） 如果等比数列an共有2015项，其首项与公比均为2，在数列an的每相邻两项ak与ak+1之间插入k个（1）kbk（kN*）后，得到一个新的数列cn求数列cn中所有项的和； （3） 如果存在nN*，使不等式 成立，求实数的范围 22. （5分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，且PA=PD=DA=2，BAD=60（I）求证：PBAD；（II）若PB= ， 求二面角APDC的余弦值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题. (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、