湖北省孝感市高三下学期期中数学试卷（理科）

湖北省孝感市高三下学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集则图中阴影部分表示的集合为（ ）A . (-1,0)B . (-3,-1)C . -1,0)D . 2. （2分） 设（是虚数单位），则复数的实部是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知，是三个不同的平面，m，n则（ ）A . 若mn，则B . 若，则mnC . 若mn，则D . 若，则mn4. （2分） 二项式（ax+）6的展开式的第二项的系数为 ， 则x2dx的值为（ ）A . 3B . C . 3或D . 3或5. （2分） 已知函数f(x)在R上为奇函数，对任意的且x1x2 ， 总有且 ， 则不等式的解集为 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 如果数列a1 ， a2 ， a3 ， ， an ， 是等差数列，那么下列数列中不是等差数列的是：（ ） A . a1+x ， a2+x ， a3+x ， ，an+x ， B . ka1 ， ka2 ， ka3 ， ，kan ， C . D . a1 ， a4 ， a7 ， a3n2 ， 7. （2分） 某班班会准备从含甲、乙的7人中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（ ） A . 720种B . 520种C . 600种D . 360种8. （2分） (2017南充模拟) 如图所示的程序框图中，输出的B是（ ） A . B . 0C . D . 9. （2分） (2015高二下宁德期中) 若函数f（x）=|sinx|（x0）的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点的横坐标的最大值为，则 的值为（ ） A . 2B . C . 3D . 410. （2分） (2017高三上唐山期末) 现有一半球形原料，若通过切削将该原料加工成一正方体工件，则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上牡丹江月考) 下列命题正确的个数是（ ）（1）已知 、 ， ，则动点 的轨迹是双曲线左边一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x2y3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点 ， ，动点 满足条件 ，则点 的轨迹是椭圆。A . 0 个B . 1个C . 2个D . 3个12. （2分） (2016高一上杭州期中) 若关于x的方程|3x+11|=k有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（ ） A . （1，0）B . （0，1）C . （1，+）D . （1，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017自贡模拟) 已知实数x，y满足 ，若xy的最大值为6，则实数m=_ 14. （1分） (2017南阳模拟) 若单位向量 的夹角为 ，则向量 与向量 的夹角为_ 15. （1分） (2018高二上宁夏期末) 过点Q(4,1)作抛物线 的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程为_. 16. （1分） (2017高二下濮阳期末) 数列an是首项为1的实数等比数列，Sn为数列an的前n项和，若28S3=S6 ， 则数列 的前四项的和为_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高一下唐山期末) 中，角 ， ， 对应的边分别为 ， ， ，已知 . （1） 若 ，求角 ； （2） 若 ， ，求边 上的高 . 18. （10分） (2017凉山模拟) 如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，ABBC，AFAC，AF平行且等于2CE，G是线段BF上的一点，AB=AF=BC=2 （1） 当GB=GF时，求证：EG平面ABC； （2） 求二面角EBFA的余弦值 19. （10分） (2016高二下市北期中) 在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（16）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名 （1） 求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率； （2） X表示3号歌手得到媒体甲、乙、丙的票数之和，求X的分布列及数学期望 20. （10分） (2013大纲卷理) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为 （1） 求a，b； （2） 设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF1|=|BF1|，证明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列 21. （5分） (2017南阳模拟) 已知函数f（x）=（abx3）ex ，且函数f（x）的图象在点（1，e）处的切线与直线x（2e+1）y3=0垂直 （）求a，b；（）求证：当x（0，1）时，f（x）222. （10分） 选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线 的极坐标方程是 ，以极点为原点 ，极轴为 轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系 中，曲线 的参数方程为： （ 为参数）（1） 求曲线 的直角坐标方程与曲线 的普通方程；（2） 将曲线 经过伸缩变换 后得到曲线 ，若 分别是曲线 和曲线 上的动点，求 的最小值23. （5分） (2016肇庆模拟) 已知f（x）=|xa|+|x1| （）当a=2，求不等式f（x）4的解集；（）若对任意的x，f（x）2恒成立，求a的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、