湖北省孝感市高二上学期期中数学试卷（理科）

湖北省孝感市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是（ ）A . (，0)B . (1，+)C . (，0)(1，+)D . (，1)(1，+)2. （2分） (2016高二下临泉开学考) 设m，n是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（ ） A . 当n时，“n”是“”成立的充要条件B . 当m时，“m”是“”的充分不必要条件C . 当m时，“n”是“mn”必要不充分条件D . 当m时，“n”是“mn”的充分不必要条件3. （2分） 平行直线与的距离是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 若直线3x+4y-12=0与x轴交点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，那么OAB内切于圆的方程是（ ）A . x2+y2+2x+2y+1=0B . x2+y2-2x+2y+1=0C . x2+y2-2x-2y+1=0D . x2+y2-2x-2y-1=05. （2分） 圆O1：x2+y26x4y3=0和圆O2：x2+y24y=0的位置关系是（ ）A . 相离B . 相交C . 外切D . 内切6. （2分） 直线l1：（3+a）x+4y=53a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=（ ）A . 7或1B . 7C . 7或1D . -17. （2分） 如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是 （ ）A . BD平面CB1D1B . AC1BDC . AC1平面CB1D1D . 异面直线AD与CB1所成的角为608. （2分） 圆心在第一象限且和直线3x+4y=5及坐标轴都相切的半径较大圆的方程为（ ）A . （x）2+（y）2=B . （x+）2+（y+）2=C . （x）2+（y）2=D . （x+）2+（y+）2=9. （2分） (2015高一上扶余期末) 如图，在正四棱锥SABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：EPAC；EPBD；EP面SBD；EP面SAC中恒成立的为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 椭圆的长轴为 ， 短轴为 ， 将椭圆沿y轴折成一个二面角，使得点在平面上的射影恰好为椭圆的右焦点，则该二面角的大小为（ ）.A . 75B . 60C . 45D . 3011. （2分） (2017高一上舒兰期末) 已知直线l：3x+4y+m=0（m0）被圆C：x2+y2+2x2y6=0所截的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m=（ ） A . 6B . 8C . 9D . 1112. （2分） (2015高二上城中期末) 如图，已知ABC，D是AB的中点，沿直线CD将ACD折成A1CD，所成二面角A1CDB的平面角为，则（ ） A . A1CBB . A1DBC . A1DBD . A1CB二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下安庆期末) 直线 在 轴和 轴上的截距相等，则实数 =_. 14. （1分） (2016安徽) 某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是_15. （1分） 经过直线x+2y3=0与2xy1=0的交点且和点（0，1）距离为 的直线的方程是_ 16. （1分） 直线（a1）xy+2a+1=0恒过定点_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2016高二上佛山期中) 平面直角坐标系中，ABC的三个顶点为A（3，0），B（2，1），C（2，3），求： （）BC边上高线AH所在直线的方程；（）若直线l过点B且横、纵截距互为相反数，求直线l的方程18. （10分） (2016商洛模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，半圆O以BC为直径，平面ABCD垂直于半圆O所在的平面，P为半圆周上任意一点（与B、C不重合） （1） 求证：平面PAC平面PAB； （2） 若P为半圆周中点，求此时二面角PACD的余弦值 19. （10分） (2018高一上兰州期末) 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，ACBCCC1 ， M，N分别是A1B，B1C1的中点（1） 求证：MN平面A1BC； （2） 求直线BC1和平面A1BC所成的角的大小 20. （10分） (2015高二上西宁期末) 已知圆x2+y2+x6y+m=0和直线x+2y3=0交于P、Q两点， （1） 求实数m的取值范围； （2） 求以PQ为直径且过坐标原点的圆的方程 21. （10分） (2017渝中模拟) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱 ，AB=2，D，E分别为棱AC，B1C1的中点，M，N分别为线段AC1和BE的中点 （1） 求证：直线MN平面ABC； （2） 求二面角CBDE的余弦值 22. （10分） (2017高一下资阳期末) 已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx2 （1） 若直线l与圆O交于不同的两点A，B，且 ，求k的值； （2） 若 ，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，求证：直线CD过定点，并求出该定点的坐标 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、