湖北省孝感市数学高二下学期文数期末考试试卷

湖北省孝感市数学高二下学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017凉山模拟) 若复数z=（sin ）+i（cos ）是纯虚数（i是虚数单位），则tan的值为（ ） A . B . C . 2 D . 2 2. （2分） (2016高二上郴州期中) 命题m0，1，则 的否定形式是（ ） A . m0，1，则 B . m0，1，则 C . m（，0）（1，+），则 D . m0，1，则 3. （2分） (2017高二下河北开学考) 某产品在某销售点的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计数据如表所示： x16171819y50344131由表可得回归直线方程 中的 ，根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量约为（ ）A . 30B . 29C . 27.5D . 26.54. （2分） (2016高二下武汉期中) f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足xf（x）+f（x）0，对任意正数a、b，若ab，则必有（ ） A . af（b）bf（a）B . bf（a）af（b）C . af（a）f（b）D . bf（b）f（a）5. （2分） (2017自贡模拟) 已知a0，1，2，b1，1，3，5，则函数f（x）=ax22bx在区间（1，+）上为增函数的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017浙江模拟) 已知F为抛物线4y2=x的焦点，点A，B都是抛物线上的点且位于x轴的两侧，若 =15（O为原点），则ABO和AFO的面积之和的最小值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） A=15,A=-A+5,最后A的值为（ ）A . -10B . 25C . 15D . 无意义8. （2分） 从1，2，3，4，5这5个数中任取两数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数 上述事件中，是对立事件的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 函数在内有极小值，则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 分别在区间,内各任取一个实数依次为m,n,则mn的概率是（ ）A . 0.3B . 0.667C . 0.7D . 0.71411. （2分） 已知椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则m=（ ）A . 16B . -16C . D . 12. （2分） (2017高三下河北开学考) 已知双曲线C： （a0，b0）的离心率为 ，且过点（2， ），则双曲线C的标准方程为（ ） A . B . C . D . x2y2=1二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2017茂名模拟) 如图为某工厂工人生产能力频率分布直方图，则估计此工厂工人生产能力的平均值为_ 14. （1分） (2017高二下合肥期中) 在三角形中，有结论：“任意两边之和大于第三边”，类比到空间，在四面体中，有_（用文字叙述） 15. （3分） (2016高二下安吉期中) 已知等差数列an的公差为d，前n项的和为Sn ， 若a4=4，a2+a8=10，则d=_，an=_，Sn=_ 16. （1分） 已知函数f（x）=x2+2x+alnx，若f（x）在区间（0，1）上有极值，则实数a的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2018高二上舒兰月考) 数列 中， 在直线 （1） 求数列an的通项公式； （2） 令 ，数列 的前n项和为 （）求 ；（）是否存在整数 ，使得不等式(1)n (nN )恒成立？若存在，求出的取值的集合；若不存在，请说明理由18. （5分） (2018高二上汕头期末) 某险种的基本保费为 （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数01234保费a1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数01234频数605030302010（）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求 的估计值；（）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160”.求 的估计值；（）求续保人本年度的平均保费估计值.19. （5分） 为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成 5组：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100，频率分布直方图如图所示成绩落在70，80）中的人数为20 男生女生合计优秀不优秀合计（）求a和n的值；（）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数 和中位数m；（）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在50，80）中的男、女生人数比为1：2，成绩落在80，100中的男、女生人数比为3：2，完成22列联表，并判断是否有95%的把握认为物理成绩优秀与性别有关参考公式和数据：K2= P（K2k）0.500.050.0250.005k0.4553.8415.0247.87920. （5分） 已知椭圆C1：+x2=1（a1）与抛物线：x2=4y有相同焦点F1 求椭圆C1的标准方程；21. （10分） (2018高一下重庆期末) 已知函数 （1） 求函数 的单调区间； （2） 求 在区间 上的最大值和最小值 22. （10分） (2017绵阳模拟) 已知曲线C的参数方程是 （为参数） （1） 将C的参数方程化为普通方程； （2） 在直角坐标系xOy中，P（0，2），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos+ sin+2 =0，Q为C上的动点，求线段PQ的中点M到直线l的距离的最小值 23. （10分） (2018高二下衡阳期末) 已知函数 的最小值为 . （1） 求实数 的值； （2） 若 ,且 ,求证: . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、