河南省南阳市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用

河南省南阳市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019高二上柳林期末) 函数f（x）x3+x+1在点（1，3）为切点的切线方程为（ ） A . 4xy10B . 4x+y10C . 4xy+10D . 4x+y+102. （2分） (2016四川文) 已知a为函数f（x）=x312x的极小值点，则a=（ ）A . 4B . 2C . 4D . 23. （2分） (2017高二下三台期中) 若a0，b0，且函数f（x）=4x3ax22bx在x=1处有极值，则 + 的最小值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中是f（x）的导函数），若 ， b=f(1)，则a,b,c的大小关系是（ ）A . cabB . cbaC . abcD . acb5. （2分） 已知函数f（x）=的两个极值点分别为 ， 且 ， ， 点p(m,n)表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（ ）A . (1,3B . (1,3)C . D . 6. （2分） (2018浙江学考) 设a为实数，若函数f(x)=2x2x+a 有零点，则函数y=ff(x)零点的个数是（ ）A . 1或3B . 2或3C . 2或4D . 3或47. （2分） (2019高一上太原月考) 已知函数 上 上单调递减，且对任意实数 ，都有 .若 ，则满足 的 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 当时，函数的单调性 （ ）A . 是单调增函数B . 是单调减函数C . 在上单调递减，在上单调递增D . 在上单调递增，在上单调递减9. （2分） (2016高二下民勤期中) 函数f（x）=x3+2x24x+5在4，1上的最大值和最小值分别是（ ） A . 13， B . 4，11C . 13，11D . 13，最小值不确定10. （2分） 已知函数f（x）=x3bx24，xR，则下列命题正确的是（ ）A . 当b0时，x00，使得f（x0）=0B . 当b0时，x0，都有f（x）0C . f（x）有三个零点的充要条件是b3D . f（x）在区间（0+）上有最小值的充要条件是b011. （2分） (2017高二上南昌月考) 已知函数 有极大值和极小值，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . 或 D . 或 二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2017高二上莆田月考) 已知函数 的图像在点 的处的切线过点 ，则 _. 13. （1分） (2018高三上酉阳期末) 定义域为 的偶函数 满足对 ，有 ，且当 时， ，若函数 在 上至多有三个零点，则 的取值范围是_. 14. （1分） (2019高三上双流期中) 已知函数 ， ，其中 ，若 恒成立，则当 取最小值时， _. 15. （1分） 已知a1，2），x0（0，1，使得 ，则实数m的取值范围为_ 16. （1分） 已知函数f（x）=4lnx+ax26x+b（a，b为常数），且x=2为f（x）的一个极值点，则a的值为_ 17. （1分） (2017高一上焦作期末) 函数f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在区间1，2上的最大值与最小值之积为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018吉林模拟) 已知函数 （1） 求曲线 在点 处的切线方程; （2） 令 ，讨论 的单调性并判断有无极值，若有，求出极值. 19. （10分） (2017山东模拟) 已知函数f（x）=ln（1+x）xax2 ， aR （）若函数f（x）在区间 上有单调递增区间，求实数a的取值范围；（）证明不等式： 20. （10分） 已知函数f（x）=ax2blnx在点A（1，f（1）处的切线方程为y=1； （1） 求实数a，b的值； （2） 求函数f（x）的极值 21. （10分） 已知函数f（x）=xalnx（aR）（）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（）设函数h（x）=f（x）+ ， 求函数h（x）的单调区间；22. （10分） (2017高三上湖北开学考) 设函数f（x）=aln（x+1），g（x）=ex1，其中aR，e=2.718为自然对数的底数（）当x0时，f（x）g（x）恒成立，求a的取值范围；（）求证： （参考数据：ln1.10.095）第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、