河南省信阳市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用

河南省信阳市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 曲线的一条切线平行于直线 ， 则除切点外切线与曲线的另一交点坐标可以是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 函数的图象（如图），则函数的单调递增区间是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下长春期末) 若函数 的极小值为 ，则a的值为 （ ） A . -2B . -1C . -4D . -34. （2分） 已知定义在实数集R上的函数满足 ， 且的导数在R上恒有 ， 则不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018南充模拟) 已知函数 的两个极值分别为 ， ，若 ， 分别在区间 与 内，则 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 对于函数 ， 若在定义域内存在实数x，满足称为“局部奇函数”，若为定义域R上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一上黑龙江期中) 若定义在2015，2016上的函数f（x）满足：对于任意x1 ， x22015，2015有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2014且x0时，有f（x）2014，f（x）的最大值、最小值分别为M，N则M+N=（ ） A . 2013B . 2014C . 4026D . 40288. （2分） (2016高三上闽侯期中) 定义域为R的函数f（x）对任意xR都有f（x）=f（4x），且其导函数f（x）满足（x2）f（x）0，则当2a4时，有（ ） A . f（2a）f（2）f（log2a）B . f（2）f（2a）f（log2a）C . D . 9. （2分） (2016高二上长春期中) 已知函数f（x）=ln（x2） ，（a为常数且a0），若f（x）在x0处取得极值，且x0e+2，e2+2，而f（x）0在e+2，e2+2上恒成立，则a的取值范围（ ） A . ae4+2e2B . ae2+2eC . ae2+2eD . ae4+2e210. （2分） 已知命题p1：函数y=2x-2-x在R为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R为减函数，则在命题q1:q2:q3:和q4:中，真命题是（ ）A . q1 ， q3B . q2 ， q3C . q1 ， q4D . q2 ， q411. （2分） 设f（x）=ex（sinxcosx），其中 0x2011，则 f（x）的极大值点个数是（ ） A . 25B . 1005C . 26D . 28二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2020武汉模拟) 函数f（x）xlnx+1在点（e ， e+l）处的切线方程为_ 13. （1分） (2017高一下南通期中) 已知函数 是偶函数，直线y=t与函数y=f（x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D若AB=BC，则实数t的值为_ 14. （1分） (2017高二下赤峰期末) 若函数 在 上有两个零点，则实数 的取值范围是_ 15. （1分） (2018高三上长春期中) 已知函数f(x)x32x2xa，g(x)2x ，若对任意的x11,2，存在x22,4，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_ 16. （1分） 函数f（x）= x29lnx在a1，a+1上存在极值点，则a的取值范围是_ 17. （1分） (2019高三上天津月考) 函数 ，若 的解集为 ，且 中只有一个整数，则实数 的取值范围为_。 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018浙江) 已知函数f(x)= lnx （）若f(x)在x=x1 ， x2(x1x2)处导数相等，证明：f(x1)+f(x2)88ln2；（）若a34ln2，证明：对于任意k0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点19. （10分） (2016高二上常州期中) 如图，直角梯形地块ABCE，AF、EC是两条道路，其中AF是以A为顶点、AE所在直线为对称轴的抛物线的一部分，EC是线段AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km计划在两条道路之间修建一个公园， 公园形状为直角梯形QPRE（其中线段EQ和RP为两条底边）记QP=x（km），公园面积为S（km2）（）以A为坐标原点，AE所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求AF所在抛物线的标准方程；（）求面积S（km2）关于x（km）的函数解析式；（）求面积S（km2）的最大值20. （10分） (2015高三上驻马店期末) 设函数f （x）=（x+1）lnxa （x1）在x=e处的切线与y轴相交于点（0，2e） （1） 求a的值； （2） 函数f （x）能否在x=1处取得极值？若能取得，求此极值；若不能，请说明理由 （3） 当1x2时，试比较 与 大小 21. （10分） (2019广州模拟) 已知函数 ，且 为常数） ()若函数 的极值点只有一个，求实数 的取值范围；()当 时，若 （其中 ）恒成立，求 的最小值 的最大值.22. （10分） (2018高二下盘锦期末) 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 . （1） 求 ， 的值； （2） 当 时， 恒成立，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、