最新八年级数学下册第一章三角形的证明专题训练一等腰三角形性质和判定的综合应用作业课件北师大版北师大版初中八年级下册数学课件

专题训练专题训练(一一)等腰三角形性质和判定的综合应用等腰三角形性质和判定的综合应用一、利用等腰三角形的性质求角的度数1如图，D是直角ABC斜边BC上一点，ABAD，记CAD，ABC，若10，则的度数是()A40 B50 C60 D不能确定B2如图，在ABC、ADE中，C，D两点分别在AE，AB上，BC，DE交于点F，若BDDCCE，ADCACD114，则DFC为()A114 B123 C132 D147B3如图，在ABC中，ACBC，点D在BC上，作ADFB，DF交外角ACE的平分线CF于点F，交AC于点G.(1)求证：CFAB；(2)若CAD20，求F的度数二、根据条件判定等腰(等边)三角形4如图，在四边形ABCD中，B90，DEAB交BC于点E，交AC于点F，CDEACB30，BCDE.求证：FCD是等腰三角形证明：B90，ACB30，BAC60，ABDE，EFCBAC60，CDE30，FCDEFCCDE603030，FCDFDC，FDFC，即FCD为等腰三角形5(导学号：)如图1，在四边形ABCD中，DCAB，ADBC，BD平分ABC.(1)求证：ADDC；(2)如图2，在上述条件下，若AABC60，过点D作DEAB，过点C作CFBD，垂足分别为点E，F，连接EF，判断DEF的形状并证明你的结论三、等腰三角形与动点问题6如图，BOC60，点A是BO延长线上的一点，OA10 cm，动点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1 cm/s的速度移动，如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t_时，POQ是等腰三角形7如图，在ABC中，ABAC2，BC50，点D在线段BC上运动(点D不与点B，C重合)，连接AD，作ADE50，DE交线段AC于点E.(1)在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出BDA的度数；若不可以，请说明理由(2)若DC2，求证：ABD DCE.解：(1)ADE的形状可以是等腰三角形BDA的度数计算如下：BC50，ADE50，BDAEDCCEDEDC130，BDACED，点D在线段BC上运动，点D与点B，C不重合，ADAE.当EAED时，EADADE50，BDACED5050100；当DADE时，EADAED65，BDACED6550115.(2)证明：由(1)可得BDACED，又BC50，ABDC2，ABD DCE(AAS)8(导学号：)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.(1)OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；(2)当点C运动到什么位置时，以点A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？