质点系牛顿第二定律讲义

质点系牛顿第二定律讲义1、质量M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平地面上，如图，动摩擦因数=0.02，在木楔的倾角=30的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块，由静止开始沿斜面下滑，当滑行至s=1.4m时，速度v=1.4m/s，在这过程木楔没有动求地面对木楔的摩擦力的大小、方向和地面对木楔的支持力(g=10m/s2)解法一：（隔离法）先隔离物块m，根据运动学公式得：v2=2as=0.7m/s2gsin=5m/s2可见物块m受到沿斜面向上的滑动摩擦力，对物体m为对象对斜面M：假设地面对M静摩擦力向右：f地Nsin30fcos30=0而N=N=，f=f=4.3Nf地=Nsin30fcos30=0.61N说明地面对斜面M的静摩擦力f地=0.61N，负号表示方向水平向左可求出地面对斜面M的支持力N地N地fsin30Ncos30Mg=0N地= fsin30 Ncos30Mg=109.65N(Mm)g=110N因m有沿斜面向下的加速度分量，故整体可看作失重状态方法二：当连接体各物体加速度不同时，常规方法可采用隔离法，也可采用对系统到牛顿第二定律方程 =m1a1xm2a2xmnanx =m1a1ym2a2ymnany解法二：系统牛顿第二定律：把物块m和斜面M当作一个系统，则：x：f地=M0 macos30=0.61N水平向左 y：(Mm)gN地=M0masin30N地=(Mm)gma sin30=109.56N例2：如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角为和；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块已知所有接触面都是光滑的，现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，求楔形木块对水平桌面的压力和静摩擦力解法一：隔离法Na=mgcos Nb=mgcosN地=mgmgcossinmgcossin=Mgmg(sin2cos2)=Mgmgf地=NbcosNacos=mgcoscosmgcoscos=0N解法二：系统牛顿第二定律列方程：(M2m)gN地=M0mgsin2mgsin2N地=(Mm)g向右为正方向：f地= M0mgsincosmgsincos=0