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第17讲振动和波动光及光的本性,1(2018课标)(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是_。,A波速为0.40 m/s B波长为0.08 m Cx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷 Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷 E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m,(2)如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，,然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射),(2)过D点作AB边的法线NN，连接OD，则ODN为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。,根据折射定律有 n sin sin 式中n为三棱镜的折射率。 由几何关系可知 60 EOF30 OEF中有 EFOE sinEDF 由式和题给条件得,OE2 cm 根据题给条件可知，OED为等腰三角形，有 30 由式得 n ,2(2018课标)(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s。桥的长度为_m。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍。,(2)如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。,()求出射光相对于D点的入射光的偏角； ()为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？,光线在AC边上发生全反射，由反射定律有 r2i2 式中i2和r2分别是该光线在AC边上的入射角和反射角。 光线在AB边上发生折射，由折射定律有 n sin i3sin r3 式中i3和r3分别是该光线在AB边上的入射角和折射角。 由几何关系得 i2r260，r1i330 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 (r1i1)(180i2r2)(r3i3),由式得 60 ()光线在AC边上发生全反射，光线在AB边上不发生全反射，有 n sin i2n sin Cn sin i3 式中C是全反射临界角，满足 n sin C1 由式知，棱镜的折射率n的取值范围应为 n2,3(2018课标)(1)如图，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角_(填“小于”“等于”或“大于”)60。,(2)一列简谐横波在t s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求 ()波速及波的传播方向； ()质点Q的平衡位置的x坐标。,解析 (1)由题意知，160，由几何关系知230，由n ，得n 。由f蓝f红得n蓝n红，又因 n ，2相同，故1蓝1红，蓝光在D点射出时的折射角大于60,(2)()由图(a)可以看出，该波的波长为 36 cm 由图(b)可以看出，周期为 T2 s 波速为 v 18 cm/s 由图(b)知，当t s时，质点Q向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播。,4(2017课标)(1)在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是_。 A改用红色激光 B改用蓝色激光 C减小双缝间距 D将屏幕向远离双缝的位置移动 E将光源向远离双缝的位置移动,(2)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；,容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。,解析 (1)本题考查双缝干涉。由相邻两亮条纹间距x 可知，若要增大两相邻亮条纹的间距，应增大双缝与光屏间距离L、减小双缝间距d或增大照射光波长，而红绿蓝，故选项A、C、D正确。 (2)设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示。设液体的折射率为n，由折射定律有,nsin i1sin r1 nsin i2sin r2 由题意知r1r290 联立式得n2 ,由几何关系可知sin i1 sin i2 联立式得n1.55 答案 (1)ACD(2)1.55,1理清知识体系,2波的传播方向与质点振动方向的互判方法 (1)“上下坡”法：沿波的传播速度的正方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。 (2)同侧法：在波的图像上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。,3波动问题出现多解的主要原因 (1)波传播的周期性：在波的传播方向上相距波长整数倍的质点振动情况相同，因此质点的位移、加速度、振动方向和波的形状出现了周期性的变化。 (2)波传播具有双向性：当波沿x轴方向传播时，波既可以沿x轴正方向传播，也可以沿x轴负方向传播，导致多解。,例1如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图像，则由图可知_。,A质点振动的周期T0.2 s B波速v20 m/s C因一个周期质点运动0.8 m，所以波长0.8 m D从该时刻起经过0.15 s，波沿x轴的正方向传播了3 m E从该时刻起经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度,解析 由乙图知质点振动周期T0.2 s，由图甲知波长4 m，则v 20 m/s。 由xvt，经0.15 s波沿x轴正方向传播了3 m，t0.25 s1 T，质点P恰位于负的最大位移处，加速度最大。 答案 ABD,解析 由乙图知质点振动周期T0.2 s，由图甲知波长4 m，则v 20 m/s。 由xvt，经0.15 s波沿x轴正方向传播了3 m，t0.25 s1 T，质点P恰位于负的最大位移处，加速度最大。 答案 ABD,创新预测 1一列简谐横波在弹性介质中沿x轴正方向传播，波源位于坐标原点O，t0时开始振动，3 s时停止振动，3.5 s时的波形如图所示，其中质点a的平衡位置与O的距离为5.0 m。以下说法正确的是(),A波速为4 m/s B波长为6 m C波源起振方向沿y轴正方向 D2.03.0 s内质点a沿y轴负方向运动 E03.0 s内质点a通过的总路程为1.4 m 解析 波速v 4 m/s，选项A正确；由图知，波长为4 m，选项B错误；介质中各质点的起振方向都与波源的起振方向相同，故波源起振方向与波的左端质点的振动方向相同，,由同侧法知，波源起振方向沿y轴正方向，选项C正确；波的周期T 1 s，故2.03.0 s内质点a振动了一个周期，其振动方向不只沿y轴负方向运动，选项D错误；波传播到a点所用的时间t1 1.25 s，03.0 s内质点a振动的时间t23.0 s1.25 s1.75 s，质点a通过的总路程s 4A 40.2 m1.4 m，选项E正确。 答案 ACE,2由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是(),AP、Q两质点运动的方向始终相同 BP、Q两质点运动的方向始终相反 C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置 D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰 E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰,解析 简谐横波的波长 m0.8 m。 P、Q两质点距离波源S的距离PS15.8 m19 ，SQ14.6 m18 。因此P、Q两质点运动的方向始终相反，说法A错误，说法B正确。当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰的位置，Q在波谷的位置；当S恰好通过平衡位置向下运动时，P在波谷的位置，Q在波峰的位置，说法C错误，说法D、E正确。 答案 BDE,3一个振动图像如图、位于x0处的波源，从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为10 m/s，关于在x18 m处的质点P，下列说法正确的是(),A质点P的振动周期为1.2 s，振动速度的最大值为10 m/s B若某时刻质点P振动的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源处质点振动的速度方向沿y轴正方向 C质点P开始振动的方向沿y轴正方向 D当质点P已经开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷 E当质点P已经开始振动后，若某时刻波源在波谷，则质点P也一定在波谷,解析 由波源振动图像可知，该波周期为1.2 s，波动中各个质点的振动周期均为1.2 s，各个质点均沿平衡位置做简谐运动，不能得出振动速度的最大值，选项A错误；质点P开始振动的方向与波源开始振动的方向相同，均沿y轴正方向，选项C正确；该波的波长为vT101.2 m12 m，在x18 m处的质点P距离波源刚好1.5个波长，质点P与波源为反相点，若某时刻质点P振动的速度方向沿y轴负方向，则该时刻波源处质点振动的速度方向沿y轴正方向，选项B正确；当质点P已经开始振动后，若某时刻波源在波峰，则质点P一定在波谷，选项D正确，E错误。 答案 BCD,1掌握三个公式 (1)n (1、2分别为入射角和折射角)。 (2)n (c为光速，v为光在介质中的速度)。 (3)临界角公式：sin C 。,2求解光的折射和全反射的思路,例2如图所示，用折射率n 的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳。一束与OO平行的平行光，射向此半球的外表面。若让一个半径为 R的圆形遮光板的圆心过OO轴，并且垂直该轴放置，则球壳内部恰好没有光线射入。问：,(1)临界光线射入球壳时的折射角r为多大？ (2)球壳的内径R为多少？ 解析 (1)设入射角为i，由题图和几何知识得 sin i 设折射角为r，由折射率的定义得：n,解得r30 (2)设临界角为C，对临界光线，有：,sin C 解得C45 在如图Oab中，由正弦定理得： 解得R R。,创新预测 4人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为 ，且D R。求光线的会聚角。(示意图未按比例画出),解析 由几何关系sin i ，解得i45，则由折射定律 n，解得30 且i ，解得30 答案 30,5一般常见材料的折射率都为正值(n0)，现针对某些电磁波设计的人工材料，其折射率可为负值(n0)，称为负折射率材料，电磁波通过空气与这种材料的界面时，传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律(此时折射角取负值)，但折射波线与入射波线位于法线的同一侧。现有一束电磁波从空气中以i60的角度射入由负折射率材料制成、厚度d10 cm的长方体并从下表面射出，已知该材料对电磁波的折射率n ，电磁波在真空中的速度c3108 m/s。,(1)在图中大致画出电磁波穿过该材料的示意图； (2)求电磁波穿过该材料时的传播时间和在传播方向的侧移量。,解析 (1)光路图如图所示。 (2)根据折射定律n 可知，sin r ，r30 故该电磁波在介质中传播方向刚好与入射方向垂直。 折射光线在介质中传播的距离x cm,在介质中传播的速度v 1.73108 m/s 折射光线在介质中传播的时间t 6.671010 s。,6如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。,解析 如图，根据光路的对称性和可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。,设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有 sin insin r 由正弦定理有 由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i，由题设条件和几何关系有 sin i 式中L是入射光线与OC的距离，L0.6R。由式和题给数据得sin r ,由式和题给数据得 n 1.43,1理清知识体系,2对光的双缝干涉条纹间距公式x 的理解 (1)l、d相同时，x，可见光中的红光条纹间距最大，紫光最小； (2)间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹； (3)如用白光做实验，中间亮条纹为白色，亮条纹两边为由紫到红的彩色。,创新预测 7以下说法正确的是(),A图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度 B图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb面射出 C图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离l，两相邻亮条纹间距离x将减小 D图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的,E图戊中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动、缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波 解析 根据折射率和光的传播速度之间的关系n 可知，折射率越大，传播速度越小，从图中可以看出，b光线在水中偏折得厉害，即b的折射率大于a的折射率，则a在水中的传播速度大于b的传播速度，故A正确；当入射角i逐渐增大时，折射角逐渐增大，由于折射角始终小于入射角，不论入射角如何增大，玻璃砖中的光线不会消失，故肯定有光线从bb面射出，故B错误；根据双缝干涉相邻两亮条纹的间距,d及光的波长的关系式x 可知， 只减小屏到挡板间距离l，两相邻亮条纹间距离x将减小，故C正确；由于不知道被测工件表面的放置方式，故不能判断此处是凸起的，故D错误；只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故E正确。 答案 ACE,8关于电磁波，下列说法正确的是() A电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 C电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直 D利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失,解析 电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A正确；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B正确；电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E错误。 答案 ABC,9关于波的现象，下列说法正确的有() A当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化 B光波从空气进入水中后，更容易发生衍射 C波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低 D不论机械波、电磁波，都满足vf，式中三参量依次为波速、波长、频率 E电磁波具有偏振现象,解析 由波的性质可知，A项正确；光波从空气进入水中，波速变小，波长变短，故不容易发生衍射，B项错误；由多普勒效应可判断，波源靠近接收者的过程中，接收者接收到波信号的频率会比波源频率高，C项错误；波速的计算公式vf(v是波速，是波长，f是频率)对机械波和电磁波通用，D项正确；光波具有偏振现象，光波是电磁波，E项正确。 答案 ADE,
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