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分段函数与映射一、选择题1给出如图所示的对应：其中构成从A到B的映射的个数为()A3B4 C5 D62映射f：AB，在f作用下A中元素(x，y)与B中元素(x1,3y)对应，则与B中元素(0,1)对应的A中元素是()A(1,2) B(0,3) C(1,2) D(1,3)3已知f(x)则f(3)为A2 B3 C4 D54设函数f(x)若f(a)1，则实数a的取值范围是_5拟定从甲地到乙地通话m分钟的话费符合f(m)其中m表示不超过m的最大整数，从甲地到乙地通话5.2分钟的话费是()A3.71 B4.24 C4.77 D7.95二、填空题6已知集合A1,2,3,4，集合B3,4若令MAB，NAB，那么从M到N的映射有_个7若定义运算ab则函数f(x)x(2x)的值域为_8设函数f(x)，若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数是_三、解答题9已知函数f(x)(1)求fff(5)的值；(2)画出函数的图象10如图所示，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动设P点移动的路程为x，ABP的面积为yf(x)(1)求ABP的面积与P移动的路程的函数关系式；(2)作出函数的图象，并根据图象求f(x)的最大值答 案课时跟踪检测(八)1选A是映射，是一对一；是映射，满足对于集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一的元素和它对应；不是映射，是一对多；不是映射，a3、a4在集合B中没有元素与之对应2选C由题意知解得所以与B中元素(0,1)对应的A中元素是(1,2)3选Af(3)f(32)f(5)，f(5)f(52)f(7)f(7)752，故f(3)2.4解析：当a0时，f(a)a11，解得a4，符合a0；当a1，无解答案：(4，)5选Cf(5.2)1.06(0.55.22)1.06(2.52)4.77.6解析：MAB3,4，NAB1,2，从M到N可构成4个不同的映射，它们分别是31,42；32,41；31,41；32,42.答案：47.解析：由题意得f(x)画出函数f(x)的图象得值域是(，1答案：(，18解析：由f(4)f(0)(4)2b(4)cc，f(2)2(2)2b(2)c2，解得b4，c2.则f(x)由f(x)x，得x24x2xx23x20x2或x1，即当x0时，有两个解当x0时，有一个解x2.综上，f(x) x有3个解答案：39.解：(1)54，f(5)523.30，ff(5)f(3)341.014，fff(5)f(1)12211，即fff(5)1.(2)图象如右上图所示10解：(1)函数的定义域为(0,12)当0x4时，Sf(x)4x2x；当4x8时，Sf(x)448；当8x12时，Sf(x)4(12x)242x.函数解析式为f(x)(2)图象如右图所示从图象可以看出f(x)max8.
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