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中档计算题专题例1、图（1）表示用水平恒力F拉动水平面上的物体，使其做匀加速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀加速运动的加速度a也会变化，a和F的关系如图（2）所示。（1）该物体的质量为多少？（2）在该物体上放一个与该物体质量相同的砝码，保持砝码与该物体相对静止，其他条件不变，请在图2的坐标上画出相应的aF图线。（3）由图线还可以得到什么物理量？（要求写出相应的表达式或数值）选题理由：学会读图，利用图象处理问题aF(N)(m/s2)4523024681F图1图2解答：aF(N)(m/s2)452324681F图1图2-g（1）F-mg =ma , ；由图线斜率：1/m=2 ；所以m =0.5kg ；（2）过点（2，0）和（4，2）图线略（3）mg=1N ；=0.2例2、如图，电动传送带以恒定速度运行，传送带与水平面的夹角，现将质量m=20kg的物品箱轻放到传送带底端，经过一段时间后，物品箱被送到h=1.8m的平台上，已知物品箱与传送带间的动摩擦因数，不计其他损耗，则每件物品箱从传送带底端送到平台上，需要多少时间？每输送一个物品箱，电动机需增加消耗的电能是多少焦耳？（）选题理由：1、斜面上物体的加速度求解学生易错2、电动机需增加消耗的电能应有哪些能量构成，怎样计算是一个难点。例3、如图16所示，一质量为M的长方形木板B放在光滑的水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mm，则其方向为正，又因系统置于光滑水平面，其所受合外力为零，故AB相对滑动时，系统总动量守恒AB相对静止后设速度为V，则系统动量为（M+m）V.方向也为正，则V方向为正，即水平向右.且MV0Mv0=(M+m)V V=V0（2）在地面上看A向左运动至最远处时，A相对地的速度为O.设AB之间的摩擦力大小于f，对A：则有） = 方向向右，设向左运动的最大距离为S.则 （V）S= 负号表示向左.例4、如图所示，带正电小球质量为m110-2kg，带电量为ql10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB 1.5ms，此时小球的位移为S 0.15m求此匀强电场场强E的取值范围(g10ms。)某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为，由动能定理qEScos0得Vm由题意可知0，所以当E 7.5104Vm时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动经检查，计算无误该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充解：该同学所得结论有不完善之处为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qEsinmg所以即7.5104V/mE1.25105V/m例5、如图所示，abcd为质量M2 kg的导轨，放在光滑绝缘的水平面，另有一根质量m0.6 kg的金属棒PQ平行于bc放在水平导轨上，PQ棒左边靠着绝缘的竖直立柱e、f（竖直立柱光滑，且固定不动），导轨处于匀强磁场中，磁场以为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度大小都为B0.8 T导轨的bc段长l0.5 m，其电阻r0.4 W，金属棒的电阻R0.2W，其余电阻均可不计金属棒与导轨间的动摩擦因数0.2若在导轨上作用一个方向向左、大小为F2N的水平拉力，设导轨足够长，重力加速度g取，试求：（1）导轨运动的最大加速度；（2）导轨的最大速度；（3）定性画出回路中感应电流随时间变化的图线解：导轨在外力作用下向左加速运动，由于切割磁感线，在回路中要产生感应电流，导轨的bc边及金属棒PQ均要受到安培力作用，PQ棒受到的支持力要随电流的变化而变化，导轨受到PQ棒的摩擦力也要变化，因此导轨的加速度要发生改变导轨向左切割磁感线时，有， 导轨受到向右的安培力，金属棒PQ受到向上的安培力，导轨受到PQ棒对它的摩擦力，根据牛顿第二定律，有F-BIl-m（mg-BIl）Ma，即F-（1-m）Bil- mgMa（1） 当刚拉动导轨时，v0，由式可知，则由式可知，此时有最大加速度，即（感应电动势、右手定则、全电路欧姆定律）（2） 随着导轨速度v增大，增大而a减小，当a0时，有最大速度，从式可得，有将代入式， 得（3）从刚拉动导轨开始计时，t0时，I0，当时，v达到最大，I达到2.5 A，电流I随时间t的变化图线如图所示 课后练习1、经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s，在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，因该路段只能通过一个车辆，司机立即制动，关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：“设汽车A制动后40s的位移为S1，货车B在这段时间内的位移为S2.则：A车的位移为：B车的位移为：两车位移差为400-240=160（m）180（m）；两车不相撞。”你认为该同学的结论是否正确？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，请说明理由并求出正确结果。2、核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源.近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站.一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘(又叫重氢)和氚(又叫超重氢)聚合成氦，并释放一个中子.若已知氘原子的质量为，氚原子的质量为，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，. (1)写出氘和氚聚合的反应方程. (2)试计算这个核反应释放出来的能量. (3)若建一座功率为的核聚变电站，假设聚变所产生的能量有一半变成了电能，每年要消耗多少氘的质量？（一年按计算，光速，结果取二位有效数字）3、如图所示理想变压器副线圈匝数n2=400,当原线圈输入电压u1=70.7sin314t(V)时，安培表A1的读数为2A,当副线圈增加100匝时，伏特表V2的读数增加5V,求A1V1V2A2R（1）原线圈匝数n1是多少？（2）电阻R多大4、计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g, （1）求出卫星绕地心运动周期T（2）设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？则有 5、如图所示，质量为M的长木板静止在光滑的水平地面上，在木块的右端有一质量为m的小铜块，现给铜块一个水平向左的初速度，铜块向左滑行并与固定在木板左端的长度为l的轻弹簧相碰，碰后返回且恰好停在长木板右端，则轻弹簧与铜块相碰过程中具有的最大弹性势能为多少？整个过程中转化为内能的机械能为多少？6、如图所示，用折射率的玻璃做成内径为R、外径为的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴平行，试求：(1)球壳内部有光线射出的区域； (2)要使球壳内部没有光线射出，至少用多大的遮光板，如何放置才行? 7、如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为. (1)求小球带何种电荷，电荷量是多少？并说明理由. (2)如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？1、解：不正确（得2分）汽车A做匀减速直线运动，当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞。（得3分）由： 得A车的加速度： （得2分）A车速度减到6m/s时所用的时间：。（得2分）此过程A车的位移为：B车的位移为：S364-168196180（m）所以两车相撞。（得3分）2、解（1） （2） （3）一年中产生的电能发生的核反应次数为 所需氘的质量3、解（1） A1A2B1B2O（2） V 得到： 4、解（1） （2）设人在B1位置刚好看见卫星出现在A1位置，最后在B2位置看到卫星从A2位置消失， OA1=2OB1有 A1OB1=A2OB2=/3从B1到B2时间为t5、解将M、m和弹簧整体作为系统，满足动量守恒条件，以向左的方向为正，有. 因m能相对于木板停在右端，故一定存在摩擦力，对全过程由能量守恒定律弹簧压至最短时， 由能量守恒定律：6、解 (1)设光线射入外球面，沿ab方向射向内球面，刚好发生全反射，则 （2分）在中， （2分） ， 即 （1分），则 （1分）又 ，由 （2分） ，得 （1分）即 （1分）当射向外球面的入射光线的入射角小于时，这些光线都会射出内球面因此，以为中心线，上、下（左、右）各的圆锥球壳内有光线射出（2分）（2）由图中可知，所以，至少用一个半径为R的遮光板，圆心过轴并垂直该轴放置，才可以挡住射出球壳的全部光线，这时球壳内部将没有光线射出（3分）7、解（1）小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡，电场力的方向一定向左的，与电场方向相同，如图所示.因此小球带正电荷. 则有 小球带电荷量 （2）小球从A点释放后，沿圆弧轨道滑下，还受方向指向轨道的洛仑兹力f，力f随速度增大而增大，小球通过C点时速度(设为v)最大，力f最大，且qE和mg的合力方向沿半径OC，因此小球对轨道的压力最大. 由 通过C点的速度 小球在重力、电场力、洛仑兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动，有 最大压力的大小等于支持力
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