2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破19 考查直线与圆的位置关系 理

2013届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破19 考查直线与圆的位置关系 理 【例45】 (2012天津)设m，nR，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()A1，1B(，1，1，)C22，22D(，2222，)解析由题意可得1，化简得mnmn1，解得mn22或mn22，故选择D.答案D【例46】 (2012江苏)在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_解析设圆心C(4,0)到直线ykx2的距离为d，则d，由题意知问题转化为d2，即d2，得0k，所以kmax.答案命题研究：1.以圆的标准方程、一般方程及其应用命题，题目难度较低；2.以直线与圆的位置关系命题，通常与其他知识(特别是基本不等式)交汇，题目难度稍大.押题37 若点P(1,1)为圆C(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10Cx2y30 D2xy10答案： D由题易得，圆心C(3,0)，kPC，kMN2，弦MN所在直线方程为y12(x1)，即2xy10.押题38 若圆x2y24x4y100上恰有三个不同的点到直线l：ykx的距离为2，则k_.解析易知圆的方程是(x2)2(y2)2(3)2，由于圆的半径是3，因此只要圆心(2,2)到直线ykx的距离等于，即可保证圆上恰有三个不同的点到直线l的距离等于2，所以，即2(k22k1)1k2，即k24k10，解得k2.答案2或2