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第2课时平行线判定方法的推理及综合应用(参考用时:40分钟)1.如图,下列条件中不能判断直线l1l2的是(A)(A)1=3(B)1=4(C)2+3=180(D)3=52.如图所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四种条件:2= 6;2=8;1+4=180;3=8.其中能判断ab的条件的序号是(A)(A) (B)(C) (D)3.在图中,1=2,能判断ABCD的是(D)4.如图所示,已知直线BF,CD相交于点O,D=40,下面判定两条直线平行正确的是(D)(A)当C=40时,ABCD(B)当A=40时,ACDE(C)当E=120时,CDEF(D)当BOC=140时,BFDE5.如图所示的四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是(C)(A)如图,展开后,测得1=2(B)如图,展开后,测得1=2且3=4(C)如图,测得1=2(D)如图,展开后,测得1+2=1806.如图,ENCD,点M在AB上,MEN=156,当BME= 66 时, ABCD.7.如图,BE平分ABD,DE平分BDC,且1+2=90.试说明:ABCD.解:因为BE平分ABD,DE平分BDC(已知),所以ABD=21,BDC=22(角平分线定义).因为1+2=90,所以ABD+BDC=2(1+2)=180.所以ABCD(同旁内角互补,两直线平行).8.如图,已知ABBC,EFBC,垂足分别为点B,F,1=2.试说明:ABCD.解:因为ABBC,EFBC(已知),所以ABEF(在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行).又因为1=2(已知),所以CDEF(内错角相等,两直线平行).所以ABCD(平行于同一条直线的两直线平行).9.(教材拓展题)我们知道,光线从空气中射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.如图,这是光线从空气中射入水中,再从水中射入空气中的示意图.由于折射率相同,因此有1=4,2=3.请你用学过的知识判断光线c与d是否平行?并说明理由.解:cd,因为1+5=180,4+6=180,又1=4,所以5=6(等角的补角相等).又2=3,所以2+5=6+3.所以cd(内错角相等,两直线平行).10.(实际应用题)小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,要求ABCD,BAE=30,AED=70.小明发现工人师傅只是量出BAE=30,AED=70后,又量了EDC =40,就说AB与CD肯定是平行的,你知道什么原因吗?解:如图,在AED的内部画AEF=BAE.则EFAB.又因为BAE=30,AED=70,所以DEF=40,又EDC=40,所以DEF=EDC,所以EFCD,根据如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行,得ABCD.4
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