人教版小学六年级数学下册比例尺 名师教学教案

第 2 课时 比例尺（ 2）教学内容教科书 P54 例 2，完成教科书 P57“练习十”中第 5、6 题。 教学目标1.进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求出相应的实际距 离。2.在用比例尺知识解决问题的过程中，掌握解决实际问题的方 法。3.了解不同形式的比例尺在生活中的实际应用，在具体情境中 进一步体会比例尺的应用价值。教学重点根据比例尺的意义解决简单的实际问题。教学难点运用图上距离、实际距离、比例尺的关系解决问题。 教学准备课件、刻度尺。教学过程一、回忆比例尺的概念，导入新课师：上节课我们学习了比例尺，你能说说比例尺的意义吗？ 【学情预设】学生会说出，图上距离实际距离 = 比例尺或努力！ 加油！教学笔记图上距离实际距离=比例尺。(教师根据学生发言板书)师：生活中比例尺知识的应用十分广泛，今天我们就来学习比 例尺的应用。板书课题：比例尺（2）【设计意图】引导学生回忆比例尺的意义，直接点明今天要学 习的内容，开课简单明了。二、自主探究，解决有关比例尺的实际问题1.阅读与理解好好学习 天天向上努力！ 加油！师：同学们阅读教科书 P54 例 2，并观察示意图。根据题目中 教学笔记 的信息，你能求出从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米吗？【学情预设】知道从苹果园站至四惠东站的图上距离和比例尺，要求实际长度。2.探究解题方法。师：现在你会解决这个问题吗？自己试一试吧！【学情预设】预设 1：7.8400000=3120000(cm)=31.2(km)。1预设 2：7.8 =3120000(cm)=31.2(km)。400000预设 3：400000cm=4km，7.84=31.2(km)。预设 4：解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是 x cm。师：这些方法都是正确的吗？请大家说说自己的想法。 【学情预设】预设 1：由比例尺 1400000，可知实际距离是图上距离的 400000 倍，所以用 7.8400000 就可以求出实际长度。 教学笔记【教学提示】例 2 的教学是本节课的重点。让学生在自主解决问题的过程中，充分展示多样化的数学思维，引导学生从不同的角度理解比例尺的意义， 交流多种解决问题的方法，提高学生解决问题的能力。预设 2：我是用实际距离=图上距离比例尺来解决问题的，用7.81400000来求出实际长度。(教师板书：实际距离=图上距离比例尺)预设 3：我把 400000cm 换算成 4km，表示图上距离 1cm 相当 于实际距离 4km，直接用 7.84 求出实际长度是 31.2km。预设 4：我是根据图上距离实际距离=比例尺列出比例来解答。 好好学习 天天向上努力！ 加油！师：4 种方法中，前面 3 种都是算术法，第 4 种是根据比例尺 教学笔记 的意义列出比例，再来解答的。说一说，列出比例的依据是什么？算出的 x 的值表示什么？单位是什么？【学情预设】学生会说出列出比例的依据是比例尺的意义，即【教学提示】注 意 提图上距离实际距离=比例尺，算出的 x 的值表示的是实际距离， 醒 学 生 易 错单位还是厘米，最后还要注意将厘米换算成千米。的地方，由于师：大家用这么多种方法解决了问题，说一说你更喜欢哪种解 比 例 尺 表 示决问题的方法。图 上 距 离 是【学情预设】学生可能会说出自己喜欢的方法。教师可以适时 实 际 距 离 的引导用思维更直接的列比例的方法。 3.检验反思。几 分 之 几 或实 际 距 离 是师：我们的解答正确吗？通过多种方法解决问题，都得到同样 图 上 距 离 的 的结果，也检验了我们的解答正确。但如果仅仅用解比例的方法来 几倍，它们的解决问题，你会怎样检验呢？单 位 是 相 同【学情预设】预设 1：化简 7.8cm31.2km，看得到的比例尺 的，当图上距是不是 1400000。1预设 2：把 31.2km 换算成 3120000cm，再用 3120000400000看是否等于 7.8cm。（教师板书：图上距离=实际距离比例尺） 预设 3：用 31.24=7.8(cm)也可以检验。，离是 cm 时，求 出 的 实 际距 离 的 单 位也是 cm。师：同学们的思路真开阔，会根据比例尺中各数量之间的关系 来解决问题和检验反思。【设计意图】问题呈现时去掉了原例题中的比例尺 ,是尝试让 学生根据给出的问题思考所需要的条件。这样做，一方面引导学生 学会如何从问题出发进行思考 , 另一方面调动起学生对比例尺意义 的理解，让学生真正地学会解决问题。三、巩固练习，综合应用1.课件出示教科书 P54“做一做”。师：题目中有哪些要求，在组内说一说。【学情预设】题目要求先把图中的线段比例尺改写成数值比例好好学习 天天向上努力！ 加油！尺，再量出图中河西村与汽车站之间的距离是多少厘米，还要计算 教学笔记 出两地的实际距离大约是多少。学生独立解答后相互交流，教师适当板书。【学情预设】图中的线段比例尺表示图上距离 1cm 相当于实际距离 600m，改写成数值比例尺是 160000。经过测量，两地之间 的 图 上 距 离 大 约 是 3cm 。 解 决 问 题 的 方 法 可 能 有 ：3600=1800(m)；3列比例解决问题：160000=180000(cm)，180000cm=1800m 。还有解：设两地的实际距离大约是 x cm。3x=160000x=180000180000cm=1800m师生一起检验。师：请你在图中随意选择两点，量出两点间的图上距离，再算 出实际距离。学生独立完成后在小组内交流订正。【设计意图】综合比例尺的改写、测量图上距离，根据比例尺 和图上距离求出实际距离的知识，解决实际问题，有效提升学生解 决问题的能力。在教学中充分挖掘教科书素材，巩固学生对比例尺 的应用。2.独立完成教科书 P57“练习十”第 5 题。【学情预设】引导学生用多种方法解答，有的学生用算术法， 大部分学生用解比例的方法。3.合作完成教科书 P57“练习十”第 6 题。小组合作完成并讨论，最后汇报结果。【学情预设】本题需要学生自己在一幅中国地图上选取两个城 市，测量出它们的直线距离，再根据此地图的比例尺算出它们的实 际距离。四、课堂小结好好学习 天天向上【教学提示】解 决 问题时，要引导学 生 抓 住 问题的本质，灵活解决问题，方 法 可 以 多种多样，只要是 正 确 的 都要予以肯定。师：今天我们学习了比例尺的应用，你们有什么收获呢？ 板书设计努力！ 加油！教学笔记教学反思本节课的内容是比例尺的应用。结合教科书例题，通过创设情 境，让学生经历探索、讨论、交流等活动，体验知识的形成过程， 并在解决问题的过程中，学会运用多种方案来解答求实际距离的问 题，从中选择最合适的方案。教学时发现，学生最容易出现错误的 地方是单位换算，还有少数学生将求图上距离和求实际距离的方法 混淆了导致出错，教师要注意检验环节的落实。作业设计见“状元成才路”系列丛书创优作业100 分对应课时作业 P32 第四题。四、在比例尺是 15000000 的地图上，量得 A、B 两城的距离是 8cm。一辆汽车以 40 千米/时 的速度从 A 城出发，同时，另一辆汽车以 60千米/时的速度从 B 城出发，两车相向而行。经过多少小时两车相遇？ 参考答案好好学习 天天向上