四年级数学教案 乘法分配律-“衡水赛”一等奖

乘法分配律教学设计教学内容：人民教育出版社小学四年级数学下册第三单元第七节课乘法分配律。 一、设计思路：课程标准指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同一句话、“我爱爸爸和妈妈”不同形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘 法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。二、教学背景分析：学生情况：本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结 水到渠成。教学内容分析：乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚，解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高，它区别于一般计算的学习，这一部分内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难会比较大。因此，教学的重点、难点是引导学生抽象概括 出乘法分配律，初步理解和掌握其结构特征，并能灵活运用。教学方式、手段与技术：变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为探究式的学习。运用信息技术，为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容，可以在视听领域里展示事物的发展变化过程，让学生亲身体验，不但有助于获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的 一般规律和方法。三、教学目标：知识与目标：1、理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力。2、学会用字母表示乘法分配律。3、掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。过程与方法：经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。 情感态度与价值观：感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学 习习惯。教学重点：理解并掌握乘法分配律。教学难点：区分乘法分配律与结合律的不同点。教法与学法：教法：创设情境，质疑引导。学法：对比观察，分析推理。四、教学过程：（一）感受情境：我们的说话中存在着一种有趣的分配现象，你注意过吗比如说，我爱爸爸和妈妈，可以把它分成两句话来说，我爱爸爸和我爱妈妈，照这样说，我爱吃苹果和西瓜可以怎样说，我爱吃苹果和我爱吃西瓜。也可以将两句话合成一句话来说，我爱看漫画书和我爱看故事书，可以这样说，我爱看漫画书和故事书，是不是挺有趣的， 其实在我们的数学中也存在着这种有趣的分配现象。（设计意图：把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生发展自身灵性，寻求数学知识与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关信息，结合鲜活的数学材料，触动学生的道德碰撞，给原本单一冷漠的内容注入人文的血液，促进学生感 悟、内化。）(二)复习旧知：通过前几节课的学习我们学习了乘法交换律和乘法结合律，这节课就让我们随着四 年级的同学一起来研究植树活动中的规律吧！（三）创设情境：1、引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动 并说说它们之间的 联系。植树活动中，一共有 25 个小组，每组里 4 个负责挖坑、种树，2 人负责抬水、浇树。 （1）让学生说列式及解答思路。板书：(42）25 425225（2）分组计算结果。（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接板书并引导学生读一读这个等式：(42）25 = 425225（4）观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方从左边到右边的计算顺序有什么改变（相同点：都使用了乘法和加法，参与运算的数是相同的，结果和意义相同，都算了这次参加植树活动的有多少人。不同点：运算顺序不同，左边 是先算和再算积，右边是先算积再算和。）(四)探究规律：1、举例验证。你还能举出像这样的例子这样的等式吗请在练习本上举例验证吧，比如这些算式， 他们都是相等的，观察这些算式有什么特点2、研究特点：下面两个算式请你也试着连一连吧，你连对了吗你一定，发现了什么 规律，我们再一起来归纳一下吧。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 3、归纳定律：探究规律的一般方法可以分为三步，第一步举例验证，通过大量的例子来初步印证规律，第二步，研究特点，从不同的算式中找出相同的特点，第三步，可以用你喜 欢的方式归纳定律。4、用字母表示乘法分配律。你会用字母来表示乘法分配律吗(ab)c=acbc 感觉怎样是呀！用字母表示定理更简洁明了，这就是数学的美，你学会了吗请你带着你的思考走进下面的练习 吧！（设计意图：针对众多的数学事实，不急于引导学生发现规律，而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律，水到渠成。尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解，更是有效的促进了学生对规律意义 的个性化感悟。）(五)巩固新知：1、下面哪些算式运用了乘法分配律4（5+12）= 4171173+1177 = 117(3 + 7)4a + 6a =（4+6）a36（46）= 36642、下面每组算式的得数是否相等如果相等，选择其中一个算出得数。 25(200+4)25200+2543520135200+35提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。（设计意图：多种练习也是一种信息源，解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积“能量”的过程，是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长 人生智慧的过程。）(六)总结：今天有什么收获你能向大家介绍一下乘法分配律吗乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。 （七）板书设计：乘法分配律(42）25 = 425225