《百分数应用一》教学设计

北师大新世纪版小学数学（六）年级（上）册第（七）单元P87-88百分数的应用（一）教学设计知识课题：百分数应用(一)设计者：安燕学校：双水小学教材分析：百分数的应用（一）一课是北师大版小学数学六年级上册第七单元百分数的应用中的第一课。本单元从知识上看是本册二单元分数混合运算的延续和巩固，除此以外，四单元还学习了百分数的意义，百分数的简单应用题及用方程解决简单百分数的问题，在此基础上，本单元进步一研究百分数在生活中的应用并运用方程解决一些实际问题。本节课借助“水结成冰”的情境，引发问题，让学生带着问题探寻解决的办法，从而真正理解增加百分之几，减少百分之几的意义并由此及彼的掌握解决此类问题的方法。学情分析：本课内容是学生已经理解百分数的意义，能够解决简单百分数问题的基础上进行学习的，而且在二单元分数混合运算中，知道如何画图表示增加或减少几分之几的问题。但是，结合以往教学经验，学生对根据题意找准题中单位“1”将会感到有一定的困难，例如增加了百分之几到底是增加了谁的百分之几，因此学力单借助思维导航提醒学生用画图的方法表示数量关系，帮助学生建立数与形的联系，从而解决此类问题，并建立解决此类问题的模型。教学目标：1、基础知识：在具体的情境中借助画图的方法理解“增加百分之几”或“减少百分之几“的意义，加深对百分数意义的理解，发展直观想象素养。2、基本技能：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，并建立此类问题的数学模型，发展数学建模素养。3、基本思想：渗透“转化”的数学思想及“数形结合”的数学思想。,4、基本活动经验：通过小组交流汇报，质疑等活动理解“增加百分之几”或“减少百分之几的含义；感受百分数与现实生活的密切联系。教学重点：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几“的意义。教学难点：弄清数量关系，找准单位“1”，解决生活中简单的实际问题。教学环节课前小试验：水结成冰教师活动学生活动把装满水的瓶子放入冰箱，冻成冰（1）图片引入环节目标核心素养通过实验，让学生亲身经历水结成冰体积增加，为本节课积累生活经验师：上周末安老师给大家布置了水结冰的小实验，请看我们班同学带来的照片，通过这几张照片和你经历的小实验，你有什么发现？生：我发现水结成通过有趣的冰后，体积变大了。“水结成冰”现象引入，激发兴趣，贴近生活。1.图片导入（2）揭示课题师：水结成冰后体积增加，这是一种生活现象，也是一种物理现象。增加的这部分体积与水的体积之间有关系吗？今天我们这节课就来研究水结成冰所带来有关于百分数的问题。揭示课题：百分数的应用（一）活动一：水结成冰（1）问题回顾（学力单独学）盒子里有45立方厘米的水，结成冰后体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积增加百分之几？（1）课前通过学（1）由于数画图分析，力单完成活动一的量关系复杂，培养学生问题，借助画图的学生直接列直观想象方法表示出数量关式解决难度的核心素系，从而列式解决。大，学力单提养。借助图供思维导航，形理解水通过画图理和冰体积解题意之间的数2.探究新知量关系，建立数与形的联系。（2）小组交流（互学）（3）小组汇报（群学）水45冰50（2）小组交流（2）通过小组交流，理解题意。（3）小组汇报（3）在生生交流，师生交流过程中使方法多样化并加深理解。法一：（50-45）45=54511.1%法二：5045-100%111%-100%=11.1%师：的确，经科学证明，水结成冰后体积会增加九分之一，大约是11.1%活动二：冰化成水（1）出示问题（1）了解活动二问平时学生固水的体积比冰的体积减少题百分之几？有观念谁比谁多几，谁就（2）引发冲突（2）引起认知冲突比谁少几，但师：这个问题还用说吗？生：不对刚刚才算出来，冰的体积比水的体积多11.1%，那水的体积肯定比冰的体积少11.1%是本题是谁比谁多（少）百分之几，单位“1”不同，结果也不同。（3）小组合作证明（互学）（3）小组合作解决由戏剧性冲师：那请你们小组合作并活动二的问题说明理由。（4)小组汇报（群学）(4)小组汇报水45冰50法一：（50-45）50=550=10%法二：100%-4550=100%-90%=10%活动三：我的收获（共学）师生共同完成思维导图（1）数学知识：求一个数比另一个数增加（减少）百分之几（2）数学方法：法一：两数差额单位“1”法二：先求一个数是单位“1”的百分之几，再根据突引发问题，增强学生对此类问题的理解。引导学生对知识及数学方法以及解题策略进行反思总结。以后遇到一个数比另一个数增加（减少）百分之几这种题型，学生自然会想到两数差额所求问题与100%做减法。（3）数学思想数形结合的思想转化的思想（4）以后哪里会运用解决增加（减少）百分之几这类题型单位“1”；先求一个数是单位“1”的百分之几，再根据所求问题两者用减法运算这两种办法。突出渗透数学建模的核心素养3.课后练习（1）判断（2）应用题（3）能力提升题学生积极思考，探索解决问题的方法。在练习中巩固反馈加深增加百分之几的理解体会数学与生活的密切联系。板书设计：百分数的应用（一）求一个数比另一个数增加（减少）百分之几关键：找准单位“1”有45的水，结成冰后体积大约50，冰的体积比水的体积增加百分之几？水的体积45冰的体积50法一：（50-45）45法二：5045-100%=545111%-100%11.1%=11.1%