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位移法 (Displacement Method),第八章 超静定结构的解法位移法,例6.作M图， EI=常数,R1=0 r11Z1+R1C=0,解:,由结果可见：支座移动引起的位移与 EI大小无关，内力与EI大小有关,例7.作M图， EI=常数,R1=0,解:,由结果可见：温度变 化引起的位移与EI大 小无关，内力与EI大 小有关,例8. M图， EI=常数, t2t1,同上例,R1t的算:,=,+,同上例,一.单跨超静定梁的形常数与载常数,位移法,二.位移法基本概念,三.位移法基本结构与基本未知量,四.位移法典型方程,五.算例,六.平衡方程法建立位移法方程,1.转角位移方程 Slope-Deflection Equation,1.转角位移方程 Slope-Deflection Equation,由线性小变形，由叠加原理可得,单跨超静定梁在荷载、温改和支座移动共同作用下,符号规定: 杆端弯矩-绕杆端顺时针为正 杆端剪力-同前 杆端转角-顺时针为正 杆端相对线位移-使杆轴顺时针转为正,固端弯矩,转角位移方程,A端固定B端定向杆的转角位移方程为,A端固定B端铰支杆的转角位移方程为,2.平衡方程法建立位移法方程,1.转角位移方程 Slope-Deflection Equation,一.单跨超静定梁的形常数与载常数,位移法,二.位移法基本概念,三.位移法基本结构与基本未知量,四.位移法典型方程,五.算例,六.平衡方程法建立位移法方程,七.力法与位移法的比较,力法、位移法对比,力法 基本未知量：多余约束力 基本结构：一般为静定结构。 作单位和外因内力图 由内力图自乘、互乘求系数，主系数恒正。 建立力法方程（协调）,位移法 基本未知量：结点独立位移 基本结构：单跨梁系 作单位和外因内力图 由内力图的结点、隔离体平衡求系数，主系数恒正。 建立位移法方程（平衡）,解方程求多余未知力 迭加作内力图 用变形条件进行校核,解方程求独立结点位移 迭加作内力图 用平衡条件进行校核,不能解静定结构,可以解静定结构,一.单跨超静定梁的形常数与载常数,位移法,二.位移法基本概念,三.位移法基本结构与基本未知量,四.位移法典型方程,五.算例,六.平衡方程法建立位移法方程,七.力法与位移法的比较,八.联合法与混合法,八.联合法与混合法,1.联合法,=,+,P/2,力法:6个未知量,位移法:6个未知量,部分力法,部分位移法:4个未知量,基本思路 联合法是一个计算简图用同一种方法，联合应用力法、位移法。 混合法则是同一个计算简图一部分用力法、另一部分用位移法。超静定次数少，独立位移多的部分取力为未知量。超静定次数多，独立位移少的部分取位移作未知量。,2.混合法,用混合法计算图示刚架,并作弯矩图. EI=常数.,这样做系数如何计算？ 系数间有什麽关系， 依据是什麽？ 如何建立方程， 其物理意义是什麽？,请自行求系数、列方程、求解并叠加作弯矩图,原则上与未知力对应的系数用图乘求，与位移对应的系数用平衡求。,系数间有位移和反力互等的关系。,按典型方程法建立，力法部分协调方程，位移法部分平衡方程。,
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