两组对边分别平行的四边形是平行四边形.ppt

16.2.1 矩形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的性质,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,是中心对称图形,复习回顾,用四段木条做一个ABCD的活动木 框，将其直立在桌面上轻轻地推动点D.,做一做,探索:(1)在推动的过程中图形的形状有什么共同点？,做一做,90,（2）如果使得为直角，那么这时得到的是什么图形呢？,（3）通过以上活动，我们可以知道矩形与平行四边形有何联系？,矩形：有一个角是直角的特殊平行四边形。,平行四边形,矩形,定义,矩形是特殊的平行四边形。,矩形也是平行四边形，所以 平行四边形所具有的特征， 矩形都具有。,矩形又特殊 在哪里呢？,探究新知,你手中的长方形纸片折一折、量一量，你能发现矩形独有的性质吗？,猜想： 矩形的四个内角都是直角； 矩形的对角线相等,你能用已学的知识说明吗？有几种方法?,A,B,C,D,O,小组活动,矩形与平行四边形的性质对比,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形,两组对边平行且相等,对角相等,两条对角线互相平分,两组对边平行且相等,每一个角都是90,两条对角线相等且互相平分,如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O （1）这个矩形中有几种三角形？请说出理由,（2）矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果它们的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，求矩形的周长,答：四个等腰三角形和四个直角三角形,研讨探究,直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半,（3）思考OB与AC的数量关系？为什么？,（4）若将图中的ACD去掉后 在直角三角形ABC中你能否得到 一个与线段有关的结论呢？,解：OBAC 在矩形ABCD中，BDAC，OB BD（矩形的对角线相等且互相平分） OB AC（等量代换）,1、在下列图形的性质中，矩形不一定具有的性质是（ ） A、对角相等 B、四个角相等 C、是轴对称图形 D、对角线互相垂直,2、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线 相交所成的锐角是（ ） A、20 B、40 C、80 D、100,3、矩形的两条对角线的一个夹角为60，两条对角线的和是8， 此矩形较短边的长是 ，较长边与对角线的夹角是 。,D,C,2,30,4、已知ABC是Rt，ABC=Rt，BD是斜边AC上的中线,（1）若BD3cm，则AC cm， （2）若C30，AB5cm，则AC cm， BD cm，BDC,6,5,10,120,课堂练习,5、如图，在矩形ABCD中，AEBD，E是垂足，AB2， BD4，求AC、AE的长和ADB、BAE的度数。,四边形、平行四边形、矩形的关系,四边形,平行四边形,矩形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形,两组对边平行且相等,对角相等,两条对角线互相平分,两组对边平行且相等,每一个角都是直角,两条对角线相等且互相平分,矩形与平行四边形的性质对比,课堂小结,多谢指导,