数字控制器的直接设计.ppt

第四章 数字控制器的直接设计,把计算机控制系统中的连续部分数字化，把整个系统看作离散系统，用离散化的方法设计控制器，称为直接设计法。,4-1 概述,开环冲传递函数：,闭环脉冲传递函数：,误差脉冲传递函数：,数字控制器输出闭环脉冲传递函数为：,已知(z)，可计算出D(z)：,已知e(z)，可计算出D(z)：,已知U(z)，可计算出D(z)：,D(z)必须满足以下条件：, 由此而得到的D(z)是物理可实现的 D(z)也必须是稳定的。,4-2 最少拍无差系统的设计,最少拍无差系统是指在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样周期内达到稳定无静差的系统。,典型控制输入 时间序列 脉冲传递函数,单位阶跃输入：,单位速度输入：,单位加速度输入：,通式：,4-2-1 典型输入下最少拍系统的设计方法,假设被控对象的脉冲传递函数G(z) 是稳定的，它在单位园上和单位园外没有零、极点，并且没有纯滞后。,若：,通常 m=1、2、3。,若取F(z)=1, M=m，可以得到形式最简单，阶数最低的数字控制器。,单位阶跃输入时：,单位速度输入时：,单位加速度输入时：,系统的动态误差级数： 单位阶跃输入时：,单位速度输入时：,单位加速度输入时：,对应于不同典型输入，系统经过T，2T，3T，系统达到稳定。 对应不同典型输入，为得到最少拍响应，应选择合适的e(z)。 对应于典型输入，选定e(z)后，可根据G(z)得到D(z)。,例：设计计算机单位反馈控制系统，,T=1秒，单位速度输入时，按最少拍法设计D(z)。,解：, 单位阶跃输入时：, 单位加速度输入时：,4-2-2 最少拍快速有纹波系统设计,对广义被控对象的脉冲传递函数G(z)加了三个假设条件时：,为了使系统稳定，讨论以下三个问题： G(z)有不稳定极点 G(z)有位于单位园上或园外的零点 G(z)中包含有纯延迟环节,最少拍快速有纹波系统设计时，应遵循以下原则： D(z)是在物理上可实现的有理多项式 e(z)应把G(z)的不稳定极点作为自己的零点。 (z)应把G(z)的单位园上和单位园外的零点作为(z)的零点。 (z)应包含G(z)中z-1的因子，其方次相同。,例：,已知：,T = 0.2秒,试设计单位阶跃输入时，最少拍控制器D(z)。,解：,得：,解得：,4-2-3 最少拍控制系统的局限性, 在采样点之间存在纹波, 系统的适应性差 对参数变化过于灵敏 控制作用易超过限定范围 例如,4-3 最少拍无纹波系统的设计,最少拍无纹波设计的要求：在典型输入作用下，经过尽可能 少的采样周期以后，输出跟随输入，而且在非采样点上也没有纹波。, 纹波产生的原因, 设计原理,系统的闭环脉冲传递函数为：,要使u(nT)稳定，就要使,是z-1的有限多项式。,问题归结为：设计一个系统在典型输入作用下，u(nT)经过有限个周期以后，达到相对稳定。, 设计方法,(z)应包含G(z)的所有零点。,例：单位反馈计算机控制系统，系统广义对象脉冲传递函数为,T=1秒，在单位速度输入下，设计最少拍无纹波控制器D(z)。,解：,解联立方程解得：a0= 1.407 , a1= -0.826 , b= 0.592,4-4 纯滞后对象的控制算法大林(Dahlin)算法,4-4-1 大林算法,设： = NT，N为正整数,大林算法的设计目标：设计合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数为具有时间纯滞后的一阶惯性环节，而且要求闭环系统的纯滞后时间等于对象的纯滞后时间。,大林算法的设计思路：,假设：,采用零阶保持器，且采样周期T。, 被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节, 被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节,4-4-2 振铃现象及其抑制,例：单位反馈计算机控制系统，已知被控对象的传递函数为,T=1s，试用大林算法，求数字控制器的D(z)。,解：,振铃幅度RA的定义： 控制器在单位阶跃输入作用下，第0次输出幅度减去第1次输出幅度所得的差值。,大林算法的数字控制器D(z)的基本形式可写成：,其中：,几个有代表性的例子：,消除振铃的方法：先找出数字控制器中产生振铃现象的极点，令其中z =1。,例：一阶近似控制系统大林控制器为,1+0.738=1.738 代替 1+0.738z-1 项,