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第1章 电路模型和电路定律,1. 电压、电流的参考方向,3. 基尔霍夫定律,重点：,2. 电阻元件和电源元件的特性,返 回,1.1 电路和电路模型,1.实际电路,功能,a 能量的传输、分配与转换； b 信息的传递、控制与处理。,建立在同一电路理论基础上。,由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。,下 页,上 页,共性,返 回,反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合。,2. 电路模型,电路图,理想电路元件,人为定义出的有某种确定性能的元件。,电路模型,下 页,上 页,返 回,几种基本理想电路元件及其性能:,电阻：消耗电能,电感：产生磁场，储存磁场能量,电容：产生电场，储存电场能量,电压源和电流源：将其他形式能量转化为电能量,以上几种基本理想电路元件有如下特征： （A）可以用数学公式描述； （B）不能被分解为其他元件。,下 页,上 页,返 回,具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示； 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。,下 页,上 页,例,电感线圈的电路模型,注意,返 回,1.2 电流和电压的参考方向,电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要使用的物理量是电流、电压和功率。,1.电流的参考方向,电流,电流强度,带电粒子有规则的定向运动,单位时间内通过导体横截面的电荷量,下 页,上 页,返 回,电流的实际方向,正电荷运动的方向(人为规定的),单位,1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A,A（安培）、kA、mA、A,元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:,复杂电路中，电流的实际方向往往很难 事先判断, 如何处理?,下 页,上 页,问题,返 回,参考方向,假定的正电荷运动的方向。,i 0,i 0,实际方向,实际方向,电流的参考方向与实际方向的关系：,下 页,上 页,返 回,电流参考方向的两种表示：, 用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。, 用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。,下 页,上 页,返 回,电压U,单位,2.电压的参考方向,单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小。,电位,单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（0）时电场力做功的大小。,实际电压方向,高电位指向低电位的方向 （人为规定的）。,下 页,上 页,V (伏)、kV、mV、V,返 回,复杂电路中，两点间电压的实际方向往往不易事先判别,如何处理?,电压的参考方向,假设的高电位指向低电位的方向。,下 页,上 页,问题,返 回,电压参考方向的三种表示方式：,(1) 用箭头表示：,(2)用正负极性表示,(3)用双下标表示,U,U,+,UAB,下 页,上 页,返 回,元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。,关联参考方向,非关联参考方向,3.关联参考方向,i,+,-,+,-,i,u,u,下 页,上 页,返 回,分析电路前必须选定电压和电流的参考方向,参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变,电压、电流的实际方向不因参考方向的不同而变化,例,电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？,答：A电压、电流参考方向非关联； B电压、电流参考方向关联。,下 页,上 页,注意,返 回,1.3 电功率和能量,1.电功率,功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特),能量的单位：J (焦) (Joule，焦耳),单位时间内电场力所做的功。,下 页,上 页,返 回,2. 电路吸收或发出功率的判断,u, i 取关联参考方向,可用公式P=ui表示元件吸收功率,P0 吸收正功率 (实际吸收能量),P0 吸收负功率 (实际发出能量),可用公式P = ui 表示元件发出功率,P0 发出正功率 (实际发出能量),P0 发出负功率 (实际吸收能量),u, i 取非关联参考方向,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,1.4 电路元件,是电路中最基本的组成单元。,1. 电路元件,返 回,五种基本的理想电路元件：,电阻元件：具有消耗电能的属性,电感元件：具有产生磁场，储存磁场能量的属性,电容元件：具有产生电场，储存电场能量的属性,电压源和电流源：具有将其它形式的能量转变成 电能的属性。,注意,如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。,2.集总参数电路,由集总元件构成的电路,集总元件,假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。,集总条件,下 页,上 页,集总参数电路中u、i 可以是时间的函数，但任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为定值。,注意,返 回,(电路尺寸远小于工作其上的电磁波的波长),下 页,上 页,例,集总参数电路,两线传输线的等效电路,当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：,返 回,下 页,上 页,分布参数电路,当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：,返 回,1.5 电阻元件,2.线性时不变电阻元件,电路符号,电阻元件,其特性可用ui平面上的一条曲线来描述：,1.定义,伏安 特性,下 页,上 页,0,返 回,ui 关系,R 称为电阻，单位： (Ohm),用欧姆定律描述,单位,G 称为电导，单位：S (Siemens),u、i 取关联参考方向,下 页,上 页,伏安特性为一条过原点的直线,返 回,1.如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；,2.线性电阻是无记忆、双向性的元件。,则欧姆定律写为,u R i i G u,公式和参考方向必须配套使用！,下 页,上 页,注意,返 回,3.功率和能量,电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,p u i (R i) i i2 R - u2/ R,p u i i2R u2 / R,功率,下 页,上 页,表明,返 回,从 t0 到 t 电阻消耗的能量：,4.电阻的开路与短路,能量,短路,开路,下 页,上 页,0,0,返 回,下 页,上 页,实际电阻器,返 回,1.6 电压源和电流源,电路符号,1.理想电压源,定义,下 页,上 页,其两端电压总为定值或一定的时间函数，与流过它的电流无关。,返 回,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。,通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,理想电压源的电压、电流关系,直流电压源的伏安关系,下 页,上 页,例,外电路,理想电压源不能短路！,0,返 回,其输出电流为定值或一定的 时间函数，与元件两端的电 压无关。,电路符号,2.理想电流源,定义,下 页,上 页,理想电流源的电压、电流关系,电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。,返 回,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。,直流电流源的伏安关系,下 页,上 页,0,例,外电路,理想电流源不能开路！,返 回,可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。,下 页,上 页,实际电流源：,返 回,实际电压源,干电池,钮扣电池,1. 干电池和钮扣电池（化学电源）,干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。,钮扣电池电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。,下 页,上 页,返 回,氢氧燃料电池示意图,2. 燃料电池（化学电源）,电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。,下 页,上 页,返 回,3. 太阳能电池（光能电源）,一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到P-N结上，形成一个从N区流向P区的电流。约 11%的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。,一个50cm2太阳能电池的电动势0.6V,电流0.1A,太阳能电池示意图,太阳能电池板,下 页,上 页,返 回,蓄电池示意图,4. 蓄电池（化学电源）,电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。,下 页,上 页,返 回,直流稳压源,变频器,频率计,函数发生器,下 页,上 页,返 回,发电机组,下 页,上 页,返 回,草原上的风力发电,下 页,上 页,返 回,1.7 受控电源(非独立源),电路符号,受控电压源,1.定义,受控电流源,输出电压或电流的大小和方向不是给定的值或时间函数，而是受电路中其他地方的电压(或电流)控制的电源。,下 页,上 页,返 回,电流控制的电流源 ( CCCS ), : 电流放大倍数,根据控制量和被控制量是电压u 或电流i，受控源 可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压 源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。,2.分类,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,下 页,上 页,返 回,g: 转移电导,电压控制的电流源 ( VCCS ),电压控制的电压源 ( VCVS ),: 电压放大倍数,下 页,上 页,返 回,电流控制的电压源 ( CCVS ),r : 转移电阻,例,电路模型,下 页,上 页,返 回,3.受控源与独立源的比较,独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。,独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。,下 页,上 页,返 回,1.8 基尔霍夫定律,基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 （KCL）和基尔霍夫电压定律( KVL )。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,下 页,上 页,返 回,1.几个名词,电路中通过同一电流的分支。,元件的连接点称为结点。,b=3,a,n=4,b,支路,电路中每一个两端元件就叫一条支路。,结点,b=5,下 页,上 页,或三条以上支路的连接点称为结点。,n=2,注意,两种定义分别用在不同的场合。,返 回,由支路组成的闭合路径。,两结点间的一条通路。由支路构成,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。,l=3,3,路径,回路,网孔,网孔是回路，但回路不一定是网孔。,下 页,上 页,注意,返 回,2.基尔霍夫电流定律 (KCL),令流出为“+”，有：,例,在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。,流进的电流等于流出的电流,下 页,上 页,返 回,例,三式相加得：,KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面。,下 页,上 页,表明,返 回,1. KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,2. KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。,下 页,上 页,要明确,返 回,3.基尔霍夫电压定律 (KVL),下 页,上 页,标定各元件电压参考方向,选定回路绕行方向，顺时针或逆时针.,在集总参数电路中，任一时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。,返 回,U1US1+U2+U3+U4+US4= 0,U2+U3+U4+US4=U1+US1,或：,R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4,下 页,上 页,KVL也适用于电路中任一假想的回路。,注意,返 回,例,1. KVL是对回路中的支路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；,2. KVL方程是按电压参考方向列写，与电压实际方向无关。,下 页,上 页,要明确,返 回,4. KCL、KVL小结：,KCL是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电压的线性约束。,KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。,KCL 、KVL只适用于集总参数的电路。,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,思考,返 回,下 页,上 页,例1,求电流 i,解,例2,解,求电压 u,返 回,下 页,上 页,例3,求电流 i,例4,求电压 u,解,解,要求,能熟练求解含源支路的电压和电流。,返 回,解,下 页,上 页,例5,求电流 I,例6,求电压 U,解,返 回,解,下 页,上 页,例7,求开路电压 U,返 回,解,选择参数可以得到电压和功率放大。,上 页,例8,求输出电压 U,返 回,
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