因式分解法解一元二次方程教案

分解因式法解一元二次方程教案（公开课教案）授课教师：金光华 授课班级：九（6）班 授课时间:2013.10.16 星期三教学目标：1、 知识与技能目标：(1) 、会应用分解因式的方法求一元二次方程的解。(2)、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择一元二次方程的解法。2、过程与方法目标： (1)、理解分解因式法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程;(2)、能利用方程解决实际问题，并增强学生的数学应用意识和能力。通过利用因式分解法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。 3、 情感与态度目标： 通过学生探讨一元二次方程的解法，使他们知道分解因式法是一 元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算， 提高了解题速度和准确程度。再之，体会“降次”化归的思想。从 而培养学生主动探究的精神与积极参与的意识。教学重点与难点：教学重点：运用分解因式法解一些能分解因式的一元二次方程。教学难点：发现与理解分解因式的方法。一、教学过程： 1复习提问 如果ab=0，那么这两个因式至少有一个等于零反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零即a=0或者b=0。 2复习：将下列各式分解因式。 (1)5X2-4X (2)X2-4X+4 (3)4X(X-1)-（X-1） (4) X2-4 (5)X2+4X+3 (6）X2-3X+2 二、讲授新课 引例：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？（板演小颖小明和小亮的三种解法引出分解因式的方法求一元二次方程）。当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我们就可以用小亮的方法求解，这种方法解一元二次方程的方法称为分解因式法。三、例题讲解例1解方程5x24x解：原方程可化为 5x2-4x0 x（5x-4）0x0或5x-40x1=0，x2=-4/5教师提问、板书，学生回答例2解方程x-2x（x-2）解：原方程可化为 x-2-x（x-2）0（x-2）（1-x）0x-20或1-x0x12，x21教师板演，学生回答，总结分解因式的步骤：（一）方程化为一般形式；（二）方程左边因式分解；（三）至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；（四）两个一元一次方程的解就是原方程的解练习：P69想一想你能用分解因式法解方程(1)x2-4=0 （x1）2-250吗？练习P69T1T2学生练习、板演、评价教师引导，强化四、总结、扩展引导学生从以下2个方面进行小结，（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）因式分解法解一元二次方程的步骤是（3）学习过程中用了哪些数学方法？整个过程让学生自己进行，以培养学生的归纳、概括的能力。1分解因式法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握分解因式的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”2因式分解法解一元二次方程的步骤是：（1）化方程为一般形式；（2）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解但要具体情况具体分析3分解因式的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程五、布置作业教材P69 T1、2教材P70 T3（学有余力的学生做）课堂作业预习2.5六、板书设计：2.4分解因式法一、例 解方程x23x 二 、例题：解方程解：原方程可变形为x2-3x0 （1）5x24xx（x-3）0 （2）x-2x（x-2）得，x0或x-30x10，x23所以这个数是0或者是3。