梁受弯构件ppt课件

第五章第五章 梁受弯构件梁受弯构件l第一节概述第一节概述l第二节梁的强度与刚度第二节梁的强度与刚度l第三节梁的整体稳定第三节梁的整体稳定l第四节梁的部分稳定与加劲肋设计第四节梁的部分稳定与加劲肋设计l第五节梁的截面设计第五节梁的截面设计第一节第一节 概概 述述梁主要是用作接受横向荷载的实腹式构件梁主要是用作接受横向荷载的实腹式构件格构式为桁架，主要内力为弯矩与剪格构式为桁架，主要内力为弯矩与剪力；力；梁的正常运用极限形状为控制梁的挠曲变形；梁的正常运用极限形状为控制梁的挠曲变形；梁的承载才干极限形状包括：强度、整体稳梁的承载才干极限形状包括：强度、整体稳定性及部分稳定性；定性及部分稳定性；梁的截面主要分型钢与钢板组合截面梁的截面主要分型钢与钢板组合截面梁格方式主要有：简式梁格单一梁、普梁格方式主要有：简式梁格单一梁、普通梁格分主、次梁及复式梁格分主通梁格分主、次梁及复式梁格分主梁及横、纵次梁，详细详见梁及横、纵次梁，详细详见P141图图5.2第二节梁的强度与刚度第二节梁的强度与刚度一、梁的强度一、梁的强度梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力，在集中荷载作用途梁在荷载作用下将产生弯应力、剪应力，在集中荷载作用途还有部分承压应力，故梁的强度应包括：抗弯强度、抗还有部分承压应力，故梁的强度应包括：抗弯强度、抗剪强度、部分成压强度，在弯应力、剪应力及部分压应剪强度、部分成压强度，在弯应力、剪应力及部分压应力共同作用途还应验算折算应力。力共同作用途还应验算折算应力。1、抗弯强度、抗弯强度弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力弹性阶段：以边缘屈服为最大承载力弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力弹塑性阶段：以塑性铰弯矩为最大承载力ynefWMl弹性最大弯矩弹性最大弯矩l塑性铰弯矩塑性铰弯矩l截面外形系数截面外形系数l梁的梁的计算方法计算方法l以部分截面开展塑性以部分截面开展塑性1/4截面为极限承载力形状截面为极限承载力形状l单向弯曲单向弯曲l双向弯曲双向弯曲l式中：式中：为塑性开展系数，按为塑性开展系数，按P143，表，表5.1lb1/t13及直接接受动力荷载时及直接接受动力荷载时=1.0fWMWMynyyxnxxnPnWWF/ypnpnfWMfWMynxnyxyx)()()(二、抗剪强度二、抗剪强度三、腹板部分压应力三、腹板部分压应力四、折算应力四、折算应力两两同号取同号取1.1，异号取异号取1.2五、梁的刚度五、梁的刚度控制梁的挠跨比小于控制梁的挠跨比小于 规定的限制为变形量的限制规定的限制为变形量的限制VwxftIVSfltFzwcfcceq12223第三节第三节 梁的整体稳定梁的整体稳定一、梁的失稳机理一、梁的失稳机理梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会发梁受弯变形后，上翼缘受压，由于梁侧向刚度不够，就会发生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等，生梁的侧向弯曲失稳变形，梁截面从上至下弯曲量不等，就构成截面的改动变形，同时还有弯矩作用平面那的弯曲就构成截面的改动变形，同时还有弯矩作用平面那的弯曲变形，故梁的失稳为弯扭失稳方式，完好的说应为：侧向变形，故梁的失稳为弯扭失稳方式，完好的说应为：侧向弯曲改动失稳。弯曲改动失稳。从以上失稳机理来看，从以上失稳机理来看，提高梁的整稳承载力提高梁的整稳承载力 的有效措施应为提高的有效措施应为提高 梁上翼缘的侧移刚度，梁上翼缘的侧移刚度，减小梁上翼缘的侧向减小梁上翼缘的侧向 计算长度计算长度二、影响梁整体稳定的要素二、影响梁整体稳定的要素主要要素有：截面方式，荷载类型，荷载作用方式，主要要素有：截面方式，荷载类型，荷载作用方式，受压翼缘的侧向支撑。受压翼缘的侧向支撑。三、整体稳定计算三、整体稳定计算 表达式表达式fWMxbxfWMWMyyyxbxxycrycrbWfMfxcrcrWMfffWMbryycrrcrxx三、梁的整体稳定保证措施三、梁的整体稳定保证措施提高梁的整体稳定承载力的关键是，加强梁受压翼提高梁的整体稳定承载力的关键是，加强梁受压翼缘的抗侧移及改动刚度，当满足一定条件时，就缘的抗侧移及改动刚度，当满足一定条件时，就可以保证在梁强度破坏之前不会发生梁的整体失可以保证在梁强度破坏之前不会发生梁的整体失稳，可以不用验算梁的整体稳定，详细条件详见稳，可以不用验算梁的整体稳定，详细条件详见P153四、梁的侧向支撑四、梁的侧向支撑侧向支撑作用是为梁提供侧向支点，减小侧向计算侧向支撑作用是为梁提供侧向支点，减小侧向计算长度，故要求侧向支撑应可靠，能有效地接受梁长度，故要求侧向支撑应可靠，能有效地接受梁侧弯产生的侧向力实践为弯曲剪力，由于侧侧弯产生的侧向力实践为弯曲剪力，由于侧弯主要是受压翼缘弯曲引起，同第四章，侧向力弯主要是受压翼缘弯曲引起，同第四章，侧向力可以写为：可以写为：假设为支杆应按轴心受压构件计假设为支杆应按轴心受压构件计 算，同时应留意如书算，同时应留意如书P154图图5.11 所示的有效支撑。所示的有效支撑。夹支座：梁为侧向弯曲改动失稳，所以支座处应采夹支座：梁为侧向弯曲改动失稳，所以支座处应采取措施限制梁的改动。取措施限制梁的改动。yfffAF23585第四节第四节 梁的部分稳定与加劲肋设计梁的部分稳定与加劲肋设计一、概述一、概述同轴压构件一样，为提高梁的刚度与强度及整体稳定承载力，同轴压构件一样，为提高梁的刚度与强度及整体稳定承载力，应遵照应遵照“肢宽壁薄的设计原那么，从而引发板件的部分肢宽壁薄的设计原那么，从而引发板件的部分稳定承载力问题。稳定承载力问题。翼缘板受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来保证部翼缘板受力较为简单，仍按限制板件宽厚比的方法来保证部分稳定性。分稳定性。腹板受力复杂，而且为满足强度要求，截面高度较大，如仍腹板受力复杂，而且为满足强度要求，截面高度较大，如仍采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很大，不采用限制梁的腹板高厚比的方法，会使腹板取值很大，不经济，普通采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提高经济，普通采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，从而提高部分稳定承载力。部分稳定承载力。图中：图中：1 1横向加劲肋横向加劲肋 2 2纵向加劲肋纵向加劲肋 3 3短加劲肋短加劲肋二、翼缘板的部分稳定二、翼缘板的部分稳定设计原那么等强原那么设计原那么等强原那么按弹性设计不思索塑性开展按弹性设计不思索塑性开展=1.0，因有剩余应力影响，因有剩余应力影响，实践截面已进入弹塑性阶段，实践截面已进入弹塑性阶段，取取Et=0.7E。假设思索塑性开展假设思索塑性开展(1.0，塑性开展会更大，塑性开展会更大Et=0.5E。当当 时，时，=1.0 ycrfbtE21221127.0425.0yftb235151yftb235131yyftbf23515235131三、腹板的屈曲三、腹板的屈曲屈曲应力一致表达式屈曲应力一致表达式k值相见值相见p167，表，表5.92022)()1(12)(htEkwcrcrl剪切应力屈曲剪切应力屈曲l如不设加劲肋，如不设加劲肋，ab，b/a0，k5.34,=1.23l弯曲应力弹性屈曲弯曲应力弹性屈曲l如不设加劲肋，如不设加劲肋，k23.9,=1.661.23,改动不约束改动不约束VywwcrfhthtEk202022)100(123)()1(12Vypcreqcrf38.08.0yVypffywfth235850VywwcrfhthtEk202022)100(793)()1(12ywfth2351770ywfth2351530l部分压应力弹性屈曲部分压应力弹性屈曲l按按a/h0=2设置横向加劲肋，设置横向加劲肋，k18.4,=1.0l复合应力作用板件屈曲复合应力作用板件屈曲l仅配置横向加劲肋仅配置横向加劲肋l配有纵向加劲肋的上区格偏心受压配有纵向加劲肋的上区格偏心受压l配有纵向加劲肋的下区格偏心受压，配有纵向加劲肋的下区格偏心受压，c2c683.1255.081.10ahywfth2358401)()(22crcrcccr1)()(21121crcrcccr1)()(22222crcrcccr四、加劲肋的配置与构造四、加劲肋的配置与构造1、配置规定、配置规定P169，表，表5.102、加劲肋的构造、加劲肋的构造横向加劲肋贯穿，纵向加劲肋断开；横向加劲肋贯穿，纵向加劲肋断开；横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a应满足应满足 ，当，当 且且 时，允许时，允许纵向加劲肋距受压翼缘的间隔应在纵向加劲肋距受压翼缘的间隔应在 范围内；范围内；上述各式中，上述各式中，h0为梁腹板的计算高度，为梁腹板的计算高度，hc为梁腹板受压区高为梁腹板受压区高度，对于单对称截面，前述表度，对于单对称截面，前述表5.10中中4、5项中有关纵向加项中有关纵向加劲肋规定中的劲肋规定中的h0应取应取2hc。加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加加劲肋可以成对布置于腹板两侧，也可以单侧布置，支承加劲肋及重级任务制吊车梁必需两侧对称布置。劲肋及重级任务制吊车梁必需两侧对称布置。加劲肋必需具备一定刚度，截面尺寸及惯性矩应满足：加劲肋必需具备一定刚度，截面尺寸及惯性矩应满足：0025.0hah0cywfth235100005.2 ha 5.22cchhl横向加劲肋的截面尺寸横向加劲肋的截面尺寸l双侧布置时双侧布置时l单侧布置时：单侧布置时：bs不应小于上式的不应小于上式的1.2倍。倍。l截面惯性矩的要求同时配置横、纵肋时截面惯性矩的要求同时配置横、纵肋时l横向肋：横向肋：l纵向肋：纵向肋：l 当当 时时l 当当 时时l横向加劲肋应按右图示切角，横向加劲肋应按右图示切角，l 防止多向焊缝相交，产生复杂防止多向焊缝相交，产生复杂l 应力场。应力场。mmhbs4030015ssbt303wzthI305.1wythI30200)(45.05.2(wythhahaI85.00ha85.00hal支承加劲肋构造与计算支承加劲肋构造与计算l在梁支座处及较大集中荷载作用途，应布置支承加劲肋，在梁支座处及较大集中荷载作用途，应布置支承加劲肋，支承加劲肋实践上就是加大的横向加劲肋，支承加劲肋分支承加劲肋实践上就是加大的横向加劲肋，支承加劲肋分梁腹板两侧成对布置的平板式，及凸缘式两种。梁腹板两侧成对布置的平板式，及凸缘式两种。其作用除保证腹板的部分稳定外，还应接受集中力作用，其作用除保证腹板的部分稳定外，还应接受集中力作用，故除满足横向加劲肋的有关尺寸及构造要求外，尚满足如故除满足横向加劲肋的有关尺寸及构造要求外，尚满足如下所述几方面承载力的要求。下所述几方面承载力的要求。稳定性计算稳定性计算 注：平板式按注：平板式按b类；凸缘式按类；凸缘式按c类类端面刨平抵紧示应验算端面承压端面刨平抵紧示应验算端面承压端面焊接时以及支承肋与腹板的焊缝应按第三章方法验算端面焊接时以及支承肋与腹板的焊缝应按第三章方法验算焊缝强度焊缝强度fANfANcece第四节第四节 钢梁的设计钢梁的设计一、型钢梁的设计一、型钢梁的设计1、根据实践情况计算梁的最大弯距设计值、根据实践情况计算梁的最大弯距设计值Mmax；2、根据抗弯强度，计算所需的净截面抵抗矩：、根据抗弯强度，计算所需的净截面抵抗矩：3、查型钢表确定型钢截面、查型钢表确定型钢截面4、截面验算、截面验算强度验算：抗弯、抗剪、部分承压普通不需验算折算应力强度验算：抗弯、抗剪、部分承压普通不需验算折算应力强度；强度；刚度验算：验算梁的挠跨比刚度验算：验算梁的挠跨比整体稳定验算型钢截面部分稳定普通不需验算。整体稳定验算型钢截面部分稳定普通不需验算。根据验算结果调整截面，再进展验算，直至满足。根据验算结果调整截面，再进展验算，直至满足。fMWxTmax二、组合梁的截面设计二、组合梁的截面设计1、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩、根据受力情况确定所需的截面抵抗矩2、截面高度确实定、截面高度确实定最小高度：最小高度：hmin由梁刚度确定；由梁刚度确定；最大高度：最大高度：hmax由建筑设计要求确定；由建筑设计要求确定；经济高度：经济高度：he由最小耗钢量确定；由最小耗钢量确定；选定高度：选定高度：hminhhmax；hhe，并以为，并以为h0he3、确定腹板厚度假定剪力全部由腹板接受，那么有：、确定腹板厚度假定剪力全部由腹板接受，那么有：或按阅历公式：或按阅历公式：4.05222TTeWWhmmWhTe3023fMWxTmaxVwwxfthVtIVS0max2.1VwfhVt02.15.30htw3、确定翼缘宽度确定了腹板厚度后，可按抗弯要求确定翼缘板面积Af，已工字型截面为例：有了Af，只需选定b、t中的其一，就可以确定另一值。4、截面验算强度验算：抗弯、抗剪、部分承压以及折算应力强度；刚度验算：验算梁的挠跨比；整体稳定验算；部分稳定验算翼缘板根据验算结果调整截面，再进展验算，直至满足。根据实践情况进展加劲肋结算与布置TfwWthAhthhIW2030221222600wTfthhWA4、腹板与翼缘焊缝的计算、腹板与翼缘焊缝的计算衔接焊缝主要用于接受弯曲剪力，单位长度上剪力为：衔接焊缝主要用于接受弯曲剪力，单位长度上剪力为：当梁上接受固定的集中荷载且未设支承了时，上翼缘焊缝同当梁上接受固定的集中荷载且未设支承了时，上翼缘焊缝同时接受剪力时接受剪力T1及集中力及集中力F的共同作用，由的共同作用，由F产生的单位长产生的单位长度上的力度上的力V1为：为：IVStTw111wffffhT17.021IfVSfThwfwff4.14.111zwwzwclTttlTtV1wfffffhVhT2121)7.02()7.02(2121)(4.11fwffVTfh第六章第六章 拉弯与压弯构建拉弯与压弯构建l第一节第一节 概述概述l第二节第二节 拉弯与压弯构件的强度与刚度拉弯与压弯构件的强度与刚度l第三节第三节 实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定l第四节第四节 实腹式压弯构件的部分稳定实腹式压弯构件的部分稳定l第五节第五节 实腹式压弯构件的截面设计实腹式压弯构件的截面设计l第六节第六节 格构式压弯构件格构式压弯构件第一节第一节 概概 述述l拉弯与压弯构件实践上就是轴力与弯矩共同作用的构件，拉弯与压弯构件实践上就是轴力与弯矩共同作用的构件，也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、也就是为轴心受力构件与受弯构件的组合，典型的三种拉、压弯构件如以下图所示。压弯构件如以下图所示。l同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常运用及同其他构件一样，拉、压弯构件也需同时满足正常运用及承载才干两种极限形状的要求。承载才干两种极限形状的要求。l正常运用极限形状：满足刚度要求。正常运用极限形状：满足刚度要求。l承载才干极限形状：需满足强度、整体稳定、部分稳定三承载才干极限形状：需满足强度、整体稳定、部分稳定三方面要求。方面要求。l截面方式：同轴心受力构件，截面方式：同轴心受力构件，l 分实腹式截面与格构式截面分实腹式截面与格构式截面l实腹式：型钢截面与组合截面实腹式：型钢截面与组合截面l格构式：缀条式与缀板式格构式：缀条式与缀板式l第二节第二节 拉、压弯构件的强度与刚度拉、压弯构件的强度与刚度l一、强度一、强度l两个任务阶段，两个特征点两个任务阶段，两个特征点l弹性任务阶段：以边缘屈服为特征点弹性承载弹性任务阶段：以边缘屈服为特征点弹性承载力力l弹塑性任务阶段：以塑性铰弯距为特征点极限弹塑性任务阶段：以塑性铰弯距为特征点极限承载力承载力l极限承载力极限承载力pyNhbfN)1()1(4223pyMbhfhbhfMy2121l联立以上两式，消去联立以上两式，消去，那么有如下相关方程，那么有如下相关方程l l 轴力单独作用时最大承载力轴力单独作用时最大承载力 l 弯距单独作用时最大承载力弯距单独作用时最大承载力 l如右图所示，为计算方便，改用线性相关方程偏平安如右图所示，为计算方便，改用线性相关方程偏平安l公式公式 1)(2ppMMNNbhfNyp42bhfMyp1ppMMNNynnfWMANfWMANnxxxnfWMWMANnyyynxxxnl关于号的阐明如右图所示对于关于号的阐明如右图所示对于单对称截面，弯距绕非对称轴作用时，单对称截面，弯距绕非对称轴作用时，会 出 现 两 种 控 制 应 力 情 况。会 出 现 两 种 控 制 应 力 情 况。l不思索塑性开展不思索塑性开展=1.0的情况的情况l直 接 接 受 动 力 荷 载 时；直 接 接 受 动 力 荷 载 时；l格构式构件，弯距绕虚轴作用时；格构式构件，弯距绕虚轴作用时；l当当 时。时。l二、刚度二、刚度l普通情况，刚度由构件的长细比控制，普通情况，刚度由构件的长细比控制，即：即：yyftbf23515235131 yx,maxmax第三节第三节 实腹式压弯构件的整体稳定实腹式压弯构件的整体稳定一、概一、概 述述 实腹式压弯构件在轴力及弯距作用下，即能够发生弯实腹式压弯构件在轴力及弯距作用下，即能够发生弯矩作用平面内的弯曲失稳，也能够发生弯矩作用平面外的矩作用平面内的弯曲失稳，也能够发生弯矩作用平面外的弯曲改动失稳类似梁。两方面在设计中均应保证。弯曲改动失稳类似梁。两方面在设计中均应保证。二、弯矩作用平面内的整体稳定二、弯矩作用平面内的整体稳定 以右图示理想的压弯构件为例以右图示理想的压弯构件为例 思索初弯曲思索初弯曲 的影响的影响 以受压边缘纤维屈服为破坏准那么，那么有以受压边缘纤维屈服为破坏准那么，那么有022xMNydxydEIlvym2sin)1(EExmNNNMv0vExmxNNNvMNvNvMM100max)()1(10afNNWNvMANyExxx假设假设M=0M=0，那么构件变为轴心压杆，那么有，那么构件变为轴心压杆，那么有代入上式便有：代入上式便有：联立联立1 1、2 2两式，消去两式，消去 那么有：那么有：假设和梁一样允许一定的塑性开展，那么有假设和梁一样允许一定的塑性开展，那么有 公式公式 等效弯距系等效弯距系数，按数，按P203P203选用。选用。xyxAfNN)()1(10bfNAfWvAfAAfyExxyxxyxy0vyExxxxxfNNWMAN)1(1fNNWMANExxxxmxx)1(1fNNWMANExxxxmxx)8.01(111.1ExRExExNNNxxExlEIN02mx