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专题七 静电场,高考物理（浙江专用）,考点一电场力的性质 考向基础 一、电荷与电荷守恒定律 1.元电荷:最小的电荷量叫做元电荷,用e表示,e=1.6010-19 C,最早由美国物理学家密立根测得。所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 2.点电荷 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以至于带电体的形,考点清单,状、大小及电荷分布对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时,这样的带电体就可以看做带电的点,叫做点电荷。点电荷类似于力学中的质点,也是一种理想化的模型。 3.电荷守恒定律 (1)内容:电荷既不能创生,也不能消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。 (2)当完全相同的带电金属球相接触时电荷的分配规律:同种电荷总量平均分配,异种电荷先中和后平分。,二、静电现象 1.三种起电方式的比较,2.静电平衡 (1)导体中(包括表面)没电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态。 (2)处于静电平衡状态的导体的特点 a.内部场强E=0,表面E的方向与该表面垂直。 b.表面和内部各点电势相等,即整个导体是一个等势体,导体表面是一个等势面。 c.导体内部没有未被抵消的净电荷,电荷只分布在导体的外表面。 d.在导体外表面越尖锐的位置,电荷的密度越大,凹陷处几乎没有电荷。,3.静电屏蔽 (1)两种现象 现象1:由于静电感应,导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零,从而外部电场影响不到导体内部,如图所示。,现象2:由于静电感应,接地导体壳内表面感应电荷的电场与壳内电场在导体壳外表面以外空间的场强叠加结果为零,从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响,如图所示。 (2)应用:有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩,有的通信电缆的外面包有一层铅皮等,都是用来防止外电场的干扰,起屏蔽作用的。,三、库仑定律 1.内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,跟它们的电荷量的乘积成正比,跟它们之间距离的二次方成反比,作用力的方向在两 点电荷的连线上。 2.公式:F=k,式中的k=9109 Nm2/C2,叫静电力常量。 3.适用条件:点电荷;真空中。 四、电场、电场强度 1.电场:电荷周围存在的一种能用来传递电荷间相互作用的特殊物质。电场对放入其中的电荷有力的作用。静止电荷产生的电场称为 静电场。,2.电场强度 (1)定义:放入电场中某点的电荷受的电场力F与它的电荷量q的比值。 (2)公式:E=。 思考:根据表达式E=,能说场强E与q成反比,与F成正比吗?为什么? 答:不能。因电场的场强大小决定于电场本身,而与试探电荷的受力和所带电荷量无关。E=F/q为场强的定义式,非决定式。 (3)单位:N/C或V/m。 (4)矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 (5)叠加性:如果有几个静止电荷在空间同时产生电场,那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。,3.点电荷场强的计算式 (1)设在场源点电荷Q形成的电场中,有一点P与Q相距r,则P点的场强 E=k。 (2)适用条件:真空中的点电荷形成的电场。,五、电场线 1.电场线及其特点,2.几种典型电场的电场线,考向突破 考向一库仑定律 库仑定律成立的条件及应用 (1)库仑定律适用于真空中、点电荷间的相互作用。 a.对于两个均匀带电绝缘球体,可以将其视为电荷集中于球心的点电荷,r为两球心之间的距离。 b.对于两个带电金属球,要考虑金属球表面电荷的重新分布。 c.库仑力的公式只在一定的范围内有效,不能根据公式错误地推论:当r0时,F。其实,在这样的条件下,两个带电体已经不能再看做点电荷了。,(2)库仑定律的应用 对库仑定律与力学的综合应用问题,解决此类问题的思路与解决力学问题的思路相同,即选取研究对象,受力分析,利用平衡条件或牛顿运动定 律列方程求解。 但需要注意库仑力的特点,特别是在动态平衡问题、变速运动问题中,带电体间距离发生变化时,库仑力也要发生变化,要分析力与运动的相互影响。,例1如图所示,两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上,两球面最近距离为r,带等量异种电荷,电荷量为Q,电荷只分布在金属球的表面上,两球之间的静电力(),A.等于kB.大于k C.小于kD.等于k,解析由于两金属球带等量异种电荷,电荷间相互吸引,因此电荷在金属球上的分布不均匀,会向正对的一面集中,电荷间的平均距离就要比3r小。根据库仑定律,静电力一定大于k,故B对,A、C错。电荷间相互 吸引,但不会使电荷全部集中在相距为r的两点上,所以静电力不等于k,D错。,答案B,考向二电场强度 1.电场强度三个计算公式的比较,2.电场强度的叠加问题 (1)等量同种电荷周围电场的叠加(以正电荷为例,如图所示) a.在A、B两点连线上:中点O场强为零,从点O分别向点A或B,场强逐渐增大。 b.在中垂线MN上:O点场强为零,无穷远处场强也为零,其他各点不为零,在MN上从O到无穷远处场强先变大后变小。,(2)等量异种电荷周围电场的叠加(如图所示) a.在A、B两点的连线上:中点O的场强最小,越靠近A或B场强越大。 b.在中垂线MN上:中点O的场强最大,由O点到无穷远处场强逐渐变小。 (3)分析电场叠加问题的一般步骤 a.确定要分析计算的位置; b.分析该处存在的几个分电场,先计算出各个分电场强度的大小并判断 其方向; c.利用平行四边形定则作出矢量图,根据矢量图求解。,例2(2017浙江嵊州高级中学期中)两个等量点电荷P、Q在真空中产生的电场的电场线(方向未画出)如图所示,一电子在A、B两点所受的电场力分别为FA和FB,则它们的大小关系为() A.FA=FB B.FAFB D.无法确定,解析从图中可以看出,A点处电场线比B点处密,因此A点处场强比B点处强,根据F=Eq可知,电子在A点处所受电场力大,故A、B、D错误,C正确。故选C。,答案C,考点二电场能的性质 考向基础 一、静电力做功与电势能的变化 1.静电力做功的特点 (1)在电场中移动电荷时静电力做功与路径无关,只与初末位置有关,可见静电力做功与重力做功相似。 (2)在匀强电场中,静电力做的功W=Eqd,其中d为沿电场线方向的距离。 2.静电力做功与电势能变化的关系 电场力对电荷做正功,电荷的电势能减少(电势能转化为其他形式的能),即电场力做的功在数值上等于电势能的减少,即WAB=EpA-EpB;电荷 克服电场力做功,电荷的电势能增加。,二、等势面 1.定义:电场中电势相等的各点组成的面。 2.特点 (1)等势面一定与电场线垂直,即跟场强的方向垂直。 (2)在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 (4)等差等势面越密的地方电场强度越大;反之,电场强度越小。,3.几种常见的典型电场的等势面比较,考向突破 考向一电势能、电势和电势差 1.电场强度、电势、电势差、电势能的比较,注意电势、电势差、电势能、电场力的功、电荷量等物理量均为标量,它们的正负意义不全相同,要注意比较区别,而矢量的正负一定表示方向。 2.电场线、等势面、运动轨迹等综合问题分析要点 (1)带电粒子所受合力(往往仅为电场力) 指向轨迹曲线的凹侧。 (2)某点速度方向为轨迹上该点的切线方向。 (3)电场线或等差等势面密集的地方场强大。 (4)电场线垂直于等势面。 (5)电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大。 (6)有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识。,3.电场中的功能关系 (1)静电力做功量度电势能的减少量:静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。 (2)只有静电力做功,电势能和动能之和保持不变。 (3)只有静电力和重力做功,电势能、重力势能、动能三者之和保持不变,即电势能和机械能之和保持不变。 (4)除静电力以外的力对带电体做的功等于带电体电势能、动能之和的变化,此时一般用动能定理来进行计算。,例3如图所示,空间有一水平匀强电场,在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒,沿图中虚线由A运动到B,其能量变化情况是() A.动能减少,重力势能增加,电势能减少 B.动能减少,重力势能增加,电势能增加 C.动能不变,重力势能增加,电势能减少 D.动能增加,重力势能增加,电势能减少,解析由于带电微粒做直线运动,其受力如图所示 其所受合外力的方向应为速度的反方向,故微粒做减速运动,动能减少,重力做负功,重力势能增加,电场力做负功,电势能增加,故选项B正确。,答案B,考向二电势差与电场强度的关系 1.电场强度与电势差的对比 (1)匀强电场中的电场强度 E 与电场中两点间的电势差 U、两点沿电场方向的距离 d 均无关。 (2)匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差。 (3)对于非匀强电场,公式U=Ed不成立,但是可以根据此公式进行定性分析。 2.电场强度与电势的对比 (1)电场强度反映电场的力的性质,电势反映电场的能的性质,都由电场本身的性质决定,与试探电荷无关。,(2)电场强度是矢量,不具有相对性,电势是标量,具有相对性。 (3)电势高低与电场强度的大小没有必然的联系,某点的电场强度为零,电势不一定为零,反之亦然。 (4)电场强度的方向是电势降落最显著的方向。 3.如图所示,在匀强电场中,对于不与电场线垂直的同一条 直线上或几条相互平行的直线上两点间的电势差有: =。,例4(多选)如图所示,正四棱柱EFIJ-KHLZ所在空间中存在一个匀强电场,其中E、F、I、Z四点电势已知,E=5 V,F=8 V,I=12 V,Z=6 V,则下列说法正确的是() A.H点的电势为5 V B.电场强度方向一定与I、K两点的连线垂直 C.E、K两点间电势差与I、L两点间电势差相等 D.把2 C的正电荷从F点移到Z点,无论经过何种路径,都需要克服电场力做功4 J,解析根据U=Ed可以知道匀强电场中平行且等距的线段两端的电势差相同,图中线段FI和线段KZ平行且等距,所以可以计算得K点的电势为2 V,线段EF和线段KH平行且等距,同理可以计算出H点的电势为5 V,A正确;I、K两点的电势不同,所以其连线并不在同一等势面上,不与场强方向垂直,B错;线段EK和线段IL平行且等距,所以线段两端的电势差相等,C正确;根据W=qU可以计算得到电场力做的功W=2(8-6) J=4 J,所以电场力做了4 J的正功,D错。,答案AC,考点三电容器、带电粒子在电场中的运动 考向基础 一、电容器电容 1.电容器 (1)定义:任何两个相互靠近又彼此绝缘的导体都可以看成一个电容器。 (2)电荷量:电容器所带的电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值,电容器带电时,两极板总是带等量异种电荷。 (3)功能:储存电荷和电能。 (4)额定电压:电容器长时间正常工作所能加的最大电压。 (5)击穿电压:电容器所能允许加的极限电压称为击穿电压,额定电压比击穿电压低。,2.电容 (1)定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间电势差U的比值叫做电容器的电容。 (2)表达式:C=。 (3)单位:法拉(F),常用单位有微法(F)、皮法(pF),1 F=106 F=1012 pF。 (4)物理意义:电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量。 (5)平行板电容器电容的决定式:C=。 3.常见电容器 (1)种类:固定电容器、可变电容器、半可变电容器、电解电容器。其,中电解电容器有正负极之分,接入电路时正极接高电势,该类电容器不能直接接入交流电路。 (2)符号(如图所示) 4.平行板电容器的两极板间为匀强电场,电场强度E=。,二、带电粒子在匀强电场中的运动 1.带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一条直线上,做匀加速或匀减速直线运动。做匀加速直线运动时,若带电粒子的初速度为零,则mv2=qU,则v=,若带电粒子的初 速度不为零,则由动能定理可得:mv2-m=qU。 2.带电粒子以速度v垂直于电场线方向飞入匀强电场,受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。垂直于场强方向做匀速直线运动,平行于场强方向做初速度为零的匀加速直线运动。,考向突破 考向一电容器的电容 平行板电容器内部E、U、Q变化问题 (1)首先要区分两种基本情况 电容器两极板电势差U保持不变; 电容器的带电荷量Q保持不变。 (2)赖以进行讨论的物理依据主要有三个 平行板电容器的电容C与板间距d、正对面积S、电介质的相对介电常数r间的关系为C=; 平行板电容器内部是匀强电场,所以场强E=或E=; 电容器所带的电荷量Q=CU。,例5如图所示,平行板a、b组成的电容器与电池E连接,平行板电容器P处固定放置一带负电的点电荷,平行板b接地。现将电容器的b板向下稍微移动,则() A.点电荷所受电场力增大 B.点电荷在P处的电势能减少 C.P点电势减小 D.电容器的带电荷量增加,解析b板下移后,电容减小,极板间电压不变,由Q=UC知,极板带电荷量减少,D错误;极板间电压不变,板间距增大导致内部场强减小,点电荷受电场力减小,A错误;根据U=Ed,场强E的减小导致P处与上极板间电势差减小,P处的电势升高,由于点电荷带负电,点电荷在P点电势能减少,B正确,C错误。,答案B,点拨明确题中物理量的变化顺序,利用控制变量法分析各量的变化情况。,考向二带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中的运动规律 (1)平衡(静止或匀速直线运动) 条件:F合=0或qE=mg(仅受电场力和重力时)。 (2)加速 以初速度v0射入电场中的带电粒子,经电场力做功加速至v,由qU=mv2- m得v=。 当v0很小或v0=0时,上式简化为v=。 即粒子被加速后速度的大小跟粒子的质量m、电荷量q、加速过程始末位置的电势差U有关,跟电场是否均匀、粒子运动的路径无关。,(3)偏转 以初速度v0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子,受恒定电场力作用,做类平抛运动(如图)。 加速度a= 运动时间t= 侧移量y=at2=,偏角正切值tan = 出射速度vt=(vx=v0,vy=at)。 两个有用的结论 a.垂直于电场方向射入(即沿x轴射入)的带电粒子在射出电场时速度的反向延长线交于x轴上的一点,该点与射入点间的距离为带电粒子在x轴方向上位移的一半(带电粒子就好像是从“中点”射出似的)。 b.静止的带电粒子经同一电场加速(加速电压为U1),再垂直射入同一偏转电场(偏转电压为U2),射出时粒子的偏转角度和侧移量与粒子的q、m无关:y=,tan =。,例6(2018浙江诸暨中学阶段性考试)质量为510-6 kg的带电粒子以2 m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间,如图所示。已知板长L=10 cm,间距d=2 cm,当所加电压UAB=1 000 V时,带电粒子恰好沿直线穿过板间,g=10 m/s2。 (1)该粒子带什么电?电荷量q为多少? (2)若大量分布均匀的该带电粒子从A、B之间飞入,速度依然为2 m/s且沿水平方向,最后发现有一半粒子打在A板上,一半粒子飞出电场。求所加电压UAB。,解析(1)由于带电粒子受到的电场力向上,而场强方向向下,所以粒子带负电,由平衡条件得:q=mg 代入数据解得:q=110-9 C (2)由题意,从A、B正中间射入电场的粒子恰好从A板右端飞出时 L=vt,=at2 由牛顿第二定律得:a= 联立以上几式得:UAB=1 800 V,答案(1)负电110-9 C(2)1 800 V,方法1电场中电势高低的判断方法 1.据电场线的方向判断:电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 2.据电场力做功公式来判断:由WAB=qUAB得UAB=,将WAB和q带符号代 入,据UAB的正负判断A、B两点电势的高低,当UAB0时,AB;当UAB0时,AB。 3.根据电势能判断:正电荷在电势高处电势能较大;负电荷在电势低处电势能较大。,方法技巧,例1如图所示,电子在一条电场线上从a点运动到b点,电势能增加,试判定a、b两点电势高低。,解析解法一利用电场线方向来判断 由于电势能增加,电场力一定做负功,即电场力方向和电荷运动方向相反,从b指向a,而负电荷受电场力的方向和场强方向相反,场强方向应是由a指向b,因此电场线的方向是从a指向b。 沿着电场线的方向电势越来越低,a点电势比b点电势高。,解法二利用电场力做功公式来判断 由于电势能增加,电场力一定做负功,即Wab为负值,而q是负电荷,即q为负值。 由Wab=q(a-b)得ab。 解法三利用电势能判断 对正电荷,q为正值,在电势越高的地方电势能越大,而对负电荷,q为负值,在电势越高的地方电势能越小,而本题已知条件是负电荷在a点电势能较小,故a点电势高。,答案ab,方法2电场力做功的计算方法 1.应用W=Fl cos 计算 在匀强电场中,电场力F=Eq为恒力,电场力做的功等于电场力乘电场力方向上的位移,与运动路径无关。 2.应用公式W=qUAB计算 (1)正负号运算法:按照符号规定把电荷量q和移动过程的始、末位置的电势差UAB的值代入公式W=qUAB计算。 (2)绝对值运算法:公式中的q和UAB都取绝对值,即公式变为 W=。,正、负功判断:当正(或负)电荷从电势较高的点移动到电势较低的点时,电场力做正功(或电场力做负功);当正(或负)电荷从电势较低的点移动 到电势较高的点时,电场力做负功(或电场力做正功)。 3.根据电势能的变化与电场力做功的关系计算 电场力做了多少功,就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化。,例2(多选)图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线,两粒子M、N质量相等,所带电荷量的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出,两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点,已知O点电势高于c点电势。若不计重力,则(),A.M带负电荷,N带正电荷 B.N在a点的速度与M在c点的速度大小相同 C.N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功 D.M在从O点运动至b点的过程中,电场力对它做的功等于零,解析由O点电势高于c点电势知,场强方向垂直虚线向下,由两粒子运动轨迹的弯曲方向知N粒子所受电场力方向向上,M粒子所受电场力方向向下,故M粒子带正电、N粒子带负电,A错误。因为UaO=UOc,且M、N粒子质量相等,电荷量的绝对值相等,由动能定理易知B正确。因O点电势低于a点电势,且N粒子带负电,故N粒子运动中电势能减少,电场力做正功,C错误。O、b两点位于同一等势线上,D正确。,答案BD,方法3电势能大小的比较方法 1.做功判断法 电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方;反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。 2.由公式Ep=q判断 设AB (1)若q0,则qAqB,即EpAEpB (2)若q0,则qAqB,即EpAEpB 可总结为正电荷在电势高处电势能大,负电荷在电势低处电势能大。,3.电场线法 (1)正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大。 (2)负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小。,例3(2017浙江台州质量评估,9)如图所示,在光滑绝缘水平面上固定一正点电荷Q,一带负电的试探电荷在水平面上沿椭圆轨道绕它运动。若正点电荷正好处在椭圆的一个焦点上,A、B、C分别是椭圆上的三点,且A、B分别位于椭圆长轴的两端,则() A.B点的电势大于A点的电势 B.试探电荷在此运动过程中,机械能守恒 C.试探电荷在A点的速度大于在B点的速度 D.试探电荷在A点的电势能小于在C点的电势能,解析B点关于点电荷Q有一对称点B(如图),根据点电荷的电场分布可知,B和B处的电势相同,场强大小相等、方向相反。因为沿电场线方向电势降低,因此A点电势比B、C点低,负电荷在A点的电势能更大,因此动能更小,A对,C、D错。此椭圆并不是一个等势面,所以运动过程中电场力做功,机械能不守恒,B错。故选A。,答案A,方法4用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动 等效思维方法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题,是一类重要而典型的问题。对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大。若采用“等效法”求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷。先求出重力与电场力的合力,将这个合力视为一个“等效重力”,将a=视为“等效重力加速度”。再将物体在重力场中的运动规律 迁移到等效重力场中分析求解即可。,例4如图所示,绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30的斜面,AC部分为竖直平面上半径为R的圆弧轨道,斜面与圆弧轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的带正电小球,电荷量为q=,要使小球能安全通过圆弧轨道,在O点的初速度应 满足什么条件?,解题思路要使小球能安全通过圆弧轨道,那么临界状态是什么情况?由“等效重力”找到“等效最高点”,问题就迎刃而解了。,解析小球先在斜面上运动,受重力、电场力、支持力,然后在圆弧轨道上运动,受重力、电场力、轨道作用力,如图所示,类比重力场,将电场力与重力的合力视为等效重力mg,大小为mg=, tan =,得=30,等效重力的方向与斜面垂直指向右下方,小球在 斜面上匀速运动。 因要使小球能安全通过圆弧轨道,在圆弧轨道的“等效最高点”(D点)满足“等效重力”刚好提供向心力,即有:mg=,因=30与斜面的倾 角相等,由几何关系知AD=2R,令小球以最小初速度v0运动,由动能定理知:,-2mgR=m-m 解得v0=,因此要使小球安全通过圆弧轨道,初速度应满足v 。,答案v,方法5用能量观点处理带电体在电场中的运动的方法 对于受变力作用的带电体的运动,必须借助于能量观点来处理。即使是恒力作用的问题,用能量观点处理也常常比较简捷。 1.用动能定理处理 思维顺序一般为: (1)弄清研究对象,明确所研究的物理过程; (2)分析物体在所研究过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负功; (3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能); (4)根据W=Ek列出方程求解。,2.用能量守恒定律处理 列式的方法常有两种: (1)根据初、末状态的能量相等列方程; (2)根据某些能量的减少量等于另一些能量的增加量列方程。,例5两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行,最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中(),A.做直线运动,电势能先变小后变大 B.做直线运动,电势能先变大后变小 C.做曲线运动,电势能先变小后变大 D.做曲线运动,电势能先变大后变小,解析由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示,则粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功,电势能先变小后变大,故C正确。,答案C,方法6带电粒子在交变电场中运动的处理方法与技巧 这类问题涉及力学和电场知识的综合运用,但实际上是一个力学问题,解答这类问题,仍要从受力分析(力的大小、方向的变化特点)和运动分析(运动状态及形式)入手,应用力学的基本规律定性、定量讨论,注意思维方法和技巧的灵活运用。 1.借助图像,展示物理过程 物理图像是表达物理过程、规律的基本工具之一,用图像反映物理过程、规律,具有直观、形象、简洁明了的特点,带电粒子在交变电场中运动时,受电场力作用,其加速度、速度等均做周期性变化,借助图像来描述它在电场中的运动情况,可直观展示物理过程,从而获得启迪,快捷地分析求解。,2.巧取分运动,化繁为简 对一个复杂的运动,为研究方便可以把它看成是由几个比较简单的运动组合而成的,前者叫做合运动,后者叫做分运动。某个方向的分运动不会因其他分运动的存在而受到影响,这就是运动的独立性原理,应用这一原理可以简捷分析某些带电粒子在交变电场中运动的问题。,解析设粒子的速度方向、位移方向向右为正。依题意得,粒子的速度方向时而为负,时而为正,最终打在A板上时位移为负,速度方向为负。 作出t0=0、时粒子运动的速度图像如图所示。 由于速度图线与时间轴所围面积表示粒子通过的位移,则由图像可知0,T时情况类似。因粒子最终打在A板上,则要求粒子在每个周期内的总位移应小于零,对照各选项可知只有B正确。,答案B,
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