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专题二相互作用,高考物理 (课标专用),考点一常见的三种力、力的合成与分解 1.(2017课标,17,6分)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)() A.86 cmB.92 cmC.98 cmD.104 cm,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案B设弹性绳劲度系数为k,绳总长l1=100 cm时,绳上弹力大小F1=k(l1-l0),绳中点处受力平衡,设绳与水平方向夹角为,则有2F1 sin =F=G,cos =,sin =,绳两端缓慢移至同一点时, 设绳长为l2,其弹力大小F2=k(l2-l0),此时绳中点处受力平衡,有2F2=F=G,综上所述有2k(l1-l0) sin =2k(l2-l0),解得l2=92 cm,则选项B正确。,解题关键关键词理解与情景构建 弹性绳可按弹簧模型处理,始终处于弹性限度内说明劲度系数k不变,钩码挂在绳的中点,绳中点处受力平衡,两侧绳上弹力大小相等,等于弹性绳的弹力。,考点二受力分析、共点力的平衡,2.(2017课标,16,6分)如图,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为() A.2-B.C.D.,答案C本题考查物体受力分析、滑动摩擦力、物体的平衡。 物块在水平力F作用下做匀速直线运动,其受力如图甲所示 甲 乙 由平衡条件:F=f、FN=mg 而f=FN=mg 即F=mg 当F的方向与水平面成60角时,其受力如图乙,由平衡条件: F cos 60=f1 f1=FN1=(mg-F sin 60) 联立解得=,选项C正确。,一题多解受力变化时,物块和桌面间的动摩擦因数不变,不妨假设摩擦力和支持力的合力方向与支持力的夹角为,则有tan =,因不变,故角不变,即F与mg的合力方向不变,由图可 知,当F由水平变为与水平面夹角为60时,F大小不变, 得=tan 30= 选项C正确。,3.(2017课标,21,6分)(多选)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为()。现将重物向右 上方缓慢拉起,并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中() A.MN上的张力逐渐增大 B.MN上的张力先增大后减小 C.OM上的张力逐渐增大 D.OM上的张力先增大后减小,答案AD本题考查对共点力平衡问题的理解和推理能力,要求运用数学工具求解物理问题。 设MN上的张力为T,OM上的张力为F,在缓慢拉起的过程中重物处于动态平衡状态。当OM与竖直方向成任意角时,由受力分析有 F cos +T cos (-)=mg F sin =T sin (-) 利用三角函数化简解得 T=mg,F=mg 可知,在由0增加至的过程中,MN上的张力T逐渐增大,选项A正确,B错误。由于OM与MN之 间的夹角,所以在由0增加至的过程中,-的值先由大于减小至后,进一步再减小, 相应sin (-)的值先增大后减小,即OM上的张力F先增大后减小,选项C错误,D正确。,一题多解重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN绳的拉力FMN共三个力的作用。缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态,三力的合力恒为0。如图所示,由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形,由于且不变,则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动,由图可以 看出,在OM被拉到水平的过程中,绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值,绳OM中拉力先增大后减小,故A、D正确,B、C错误。,4.(2016课标,19,6分)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则() A.绳OO的张力也在一定范围内变化 B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,答案BD系统处于静止状态,连接a和b的绳的张力大小T1等于物块a的重力Ga,C项错误;以O点为研究对象,受力分析如图甲所示,T1恒定,夹角不变,由平衡条件知,绳OO的张力T2恒定不变,A项错误;以b为研究对象,受力分析如图乙所示,则 FN+T1 cos +F sin -Gb=0 f+T1 sin -F cos =0 FN、f均随F的变化而变化,故B、D项正确。,考查点共点力平衡、正交分解法,思路分析以O点为研究对象,由三力平衡分析绳OO的张力变化情况;以物块b为研究对象,用正交分解法列方程分析物块b所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况。,5.(2016课标,17,6分)如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为() A.B.mC.mD.2m,答案C由于物块通过挂钩悬挂在线上,细线穿过圆环且所有摩擦都不计,可知线上各处张力都等于小球重力mg。如图所示,由对称性可知a、b位于同一水平线上,物块处于圆心O点正上方,则1=2,3=4,1=5。因圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向,且轻环重力不计,由平衡条件知环两侧细线关于圆弧半径对称,即5=6,由几何关系得1=2=5=6=30,3=4=60。再由物块与挂钩的受力平衡有mg cos 60+mg cos 60=Mg,故有M=m,C正确。,考查点共点力平衡,解题关键利用几何关系推出各角的大小。,审题技巧(1)给出a、b间的距离恰好等于圆弧的半径,应该联想到a、b、O连线组成等边三角形。 (2)圆弧对轻环的弹力沿圆弧半径方向。,6.(2014课标,17,6分,0.207)如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内),与稳定在竖直位置时相比,小球的高度 (),A.一定升高 B.一定降低 C.保持不变 D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定,答案A设橡皮筋原长为l0 加速前平衡时橡皮筋伸长了x0 则有kx0=mg,当加速并稳定时设小球偏离竖直方向角,橡皮筋伸长了x 由小球在竖直方向受力平衡有 kx cos =mg 联立得kx cos =kx0 x cos =x0 此时小球距悬挂点的竖直高度 h=(l0+x)cos =l0 cos +x cos =l0 cos +x0l0+x0 故小球一定升高,选项A正确。,考查点弹力、平衡问题,解题关键以小球为研究对象,小球在竖直方向上受力始终平衡,即mg=kx0=kx cos ,x0=x cos 。而l0 cos l0,导致l0 cos +x0l0+x0,即小球升高。,易错警示解题时不能只注意到x0=x cos 而忽视l0 cos l0。,考点一常见的三种力、力的合成与分解,1.(2018天津理综,7,6分)(多选)明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。一游僧见之曰:无烦也,我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力FN,则() A.若F一定,大时FN大B.若F一定,小时FN大 C.若一定,F大时FN大D.若一定,F小时FN大,B组 自主命题省（区、市）卷题组,答案BC本题考查力的分解。如图所示,把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上,根据力的作用效果可知,F1=F2=FN=,由此式可见,B、C项正确,A、D项错。,思路分析力的分解方法 按照力的实际作用效果分解力,得出FN的函数式,结论便一目了然。,2.(2016江苏单科,1,3分)一轻质弹簧原长为8 cm,在4 N的拉力作用下伸长了2 cm,弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为() A.40 m/N B.40 N/m C.200 m/ND.200 N/m,答案D根据胡克定律有F=kx,则k= N/m=200 N/m,故D正确。,易错点拨F=kx中的x为弹簧的形变量,而不是弹簧的总长度。本题中如果用弹簧总长度计算k值,则会错选B。,3.(2015山东理综,16,6分)如图,滑块A置于水平地面上,滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直),此时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为1,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为() A.B.C.D.,答案B设水平作用力大小为F,则对于B:1F=mBg,对于整体:F=2(mA+mB)g,解得= 。,4.(2014广东理综,14,4分)如图所示,水平地面上堆放着原木,关于原木P在支撑点M、N处受力的方向,下列说法正确的是(),A.M处受到的支持力竖直向上 B.N处受到的支持力竖直向上 C.M处受到的静摩擦力沿MN方向 D.N处受到的静摩擦力沿水平方向,答案A支持力的方向垂直于支持面,因此M处受到的支持力垂直于地面竖直向上,N处支持力过N垂直于切面斜向上,A项正确、B项错;静摩擦力方向平行于接触面与相对运动趋势的方向相反,因此M处的静摩擦力沿水平方向,N处的静摩擦力沿MN方向,C、D项都错误。,考点二受力分析、共点力的平衡 5.(2017天津理综,8,6分)(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点,悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件,当衣架静止时,下列说法正确的是() A.绳的右端上移到b,绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服,则衣架悬挂点右移,答案 AB本题考查物体受力分析、物体的平衡。衣架挂钩为“活结”模型,oa、ob为一根绳,两端拉力相等,设绳aob长为L,M、N的水平距离为d,bo延长线交M于a,由几何知识知ao=ao,sin =,由平衡条件有2F cos =mg,则F=,当b上移到b时,d、L不变,不变,故F不变,选项A正 确,C错误。将杆N向右移一些,L不变,d变大,变大,cos 变小,则F变大,选项B正确。只改变m,其他条件不变,则sin 不变,不变,衣架悬挂点不变,选项D错误。,6.(2015广东理综,19,6分)(多选)如图所示,三条绳子的一端都系在细直杆顶端,另一端都固定在水平地面上,将杆竖直紧压在地面上,若三条绳长度不同,下列说法正确的有() A.三条绳中的张力都相等 B.杆对地面的压力大于自身重力 C.绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零 D.绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力,答案BC由于三条绳长度不同,则三条绳与竖直杆间的夹角不相等,因竖直杆仅是压在地面上而没有固定,则三条绳对杆的拉力在水平方向的分力必平衡,但三个水平分力在水平面内的方向关系不确定,故不能确定三条绳中张力的大小关系,A错误、C正确;由于三条绳对杆的拉力在竖直方向的分力都向下,故B正确;绳子拉力的合力竖直向下,杆的重力也竖直向下,它们不是一对平衡力,故D错误。,7.(2014山东理综,14,6分)如图,用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点,制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳各剪去一小段,但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时,F1表示木板所受合力的大小,F2表示单根轻绳对木板拉力的大小,则维修后() A.F1不变,F2变大B.F1不变,F2变小 C.F1变大,F2变大D.F1变小,F2变小,答案A木板静止时受力情况如图所示,设轻绳与竖直木桩的夹角为,由平衡条件知,合力F1=0,故F1不变,F2=,剪短轻绳后,增大,cos 减小,F2增大,故A正确。,8.(2014上海单科,9,3分)如图,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N。在运动过程中() A.F增大,N减小B.F减小,N减小 C.F增大,N增大D.F减小,N增大,答案A由题意知,小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置,则对球由平衡条件得F=mg sin ,N=mg cos ,在运动过程中,增大,故F增大,N减小,A正确。,考点一常见的三种力、力的合成与分解 1.(2013课标,15,6分,0.698)如图,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定范围,已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)。由此可求出() A.物块的质量 B.斜面的倾角 C.物块与斜面间的最大静摩擦力 D.物块对斜面的正压力,C组 教师专用题组,答案C物块对斜面的正压力FN=mg cos 当物块所受外力F为最大值F1时,具有沿斜面向上的运动趋势 由平衡条件可得:F1=mg sin +fm; 同理:当物块所受外力F为最小值F2时,具有沿斜面向下的运动趋势,即F2+fm=mg sin 。 联立解得fm=,F1+F2=2mg sin ,由于物块质量m和斜面的倾角未知,故选项C正确;选 项A、B、D错误。,考查点重力在斜面上的分解、最大静摩擦力、共点力的平衡,思路点拨,解答提示重力在斜面上的分解属于常用分解,垂直斜面分量为mg cos ,沿斜面分量为mg sin ,这个结论需要熟记。,2.(2013上海单科,8,2分)如图,质量mAmB的两物体A、B叠放在一起,靠着竖直墙面。让它们由静止释放,在沿粗糙墙面下落过程中,物体B的受力示意图是(),答案AA、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力,所以也没有摩擦力,A、B均做自由落体运动,处于完全失重状态,均只受重力,故A正确。,3.(2013课标,21,6分,0.235)(多选)2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4 s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度-时间图线如图(b)所示。假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1 000 m。已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。则() 图(a),图(b) A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10 B.在0.4 s2.5 s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化 C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D.在0.4 s2.5 s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变,答案AC速度图线与时间轴所围面积表示物体的位移,估算图中面积约为110 m,故A正确;由于速度图线的斜率表示物体的加速度,由图可知在0.4 s2.5 s内飞机加速度大小几乎不变,约为27 m/s2,则飞机所受阻拦索的合力F不变,但飞机的速度在减小,两侧阻拦索间夹角在减小,故由P=Fv知D错误;由F=2T cos 知阻拦索的张力在减小,B错误;由上述知C正确。,考查点力的合成与分解、运动图像问题,解题关键(1)估算v-t图像中图线与时间轴所围面积,00.4 s围成的图形视为矩形,0.4 s3.0 s围成的图形视为三角形。 (2)0.4 s2.5 s加速度不变,则合力不变,由力的合成可知拦阻索的张力改变。,易错警示阻拦系统对飞机做功的功率等于两个阻拦索的张力功率的代数和,也等于阻拦索合力对飞机做功的功率。,4.(2012海南单科,8,4分)(多选)下列关于摩擦力的说法,正确的是() A.作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速,不可能使物体加速 B.作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速,不可能使物体减速 C.作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速,也可能使物体加速 D.作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速,也可能使物体减速,答案CD摩擦力总是阻碍物体的相对运动(或相对运动趋势),而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时,摩擦力是动力,方向相反时为阻力,故C、D项正确。,考点二受力分析、共点力的平衡 5.(2013重庆理综,1,6分)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为G,则椅子各部分对他的作用力的合力大小为() A.GB.G sin C.G cos D.G tan ,答案A因人静躺在椅子上,由二力平衡可知椅子各部分对人的作用力的合力大小为G,方向竖直向上。答案为A。,6.(2013广东理综,20,4分)(多选)如图,物体P静止于固定的斜面上,P的上表面水平。现把物体Q轻轻地叠放在P上,则() A.P向下滑动 B.P静止不动 C.P所受的合外力增大 D.P与斜面间的静摩擦力增大,答案BDP静止在斜面上时沿斜面方向有:mg sin =fmgcos ,即sin cos ,当把物体Q放在P上时、均不变,故P仍将保持静止,且合外力为零,则A、C均错,B项正确。由f=mg sin 知,当m变大时f将随之变大,D项正确。,评析本题考查斜面上的自锁现象,即当tan 时,静放于斜面上的物体,无论其质量多大也不会下滑。题目中的“把物体Q轻轻地叠放在P上”相当于P的质量变大。,7.(2013海南单科,2,3分)一质点受多个力的作用,处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是() A.a和v都始终增大 B.a和v都先增大后减小 C.a先增大后减小,v始终增大 D.a和v都先减小后增大,答案C质点在多个力作用下处于静止状态时,其中一个力必与其余各力的合力等值反向。当该力大小逐渐减小到零的过程中,质点所受合力从零开始逐渐增大,做加速度逐渐增大的加速运动;当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中,质点所受合力方向仍不变,大小逐渐减小到零,质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动,故C正确。,8.(2012广东理综,16,4分)如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角都为45,日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为(),A.G和GB.G和G C.G和GD.G和G,答案B根据对称性知两绳拉力大小相等,设为F,日光灯处于平衡状态,由 2F cos 45=G解得F=G,B项正确。,9.(2013江苏单科,14,16分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为。重力加速度为g。,(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小; (2)要使纸板相对砝码运动,求所需拉力的大小; (3)本实验中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1 m,取g=10 m/s2。若砝码移动的距离超过l=0.002 m,人眼就能感知。为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?,答案(1)(2m1+m2)g(2)大于2(m1+m2)g (3)22.4 N,解析(1)砝码对纸板的摩擦力f1=m1g 桌面对纸板的摩擦力f2=(m1+m2)g f=f1+f2 解得f=(2m1+m2)g (2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则 f1=m1a1 F-f1-f2=m2a2 发生相对运动a2a1 解得F2(m1+m2)g (3)纸板抽出前,砝码运动的距离x1=a1 纸板运动的距离:d+x1=a2 纸板抽出后,砝码在桌面上运动的距离 x2=a3,l=x1+x2 由题意知a1=a3,a1t1=a3t2 解得F=2m1+(1+)m2g 代入数据得F=22.4 N,10.(2013福建理综,21,19分)质量为M、长为L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可 伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环。已知重力加速度为g,不计空气影响。 (1)现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲,求绳中拉力的大小; (2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示。 求此状态下杆的加速度大小a; 为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?,答案(1)mg(2)g(M+m)g与水平方向的夹角为60斜向右上方,解析(1)如图1,设平衡时,绳中拉力为T,有 图1 2T cos -mg=0 由图知 cos = 由式解得 T=mg (2)此时,对小铁环进行受力分析,如图2所示,有,图2 T sin =ma T+T cos -mg=0 由图知=60,代入式解得 a=g 如图3,设外力F与水平方向成角,将杆和小铁环当成一个整体,有,图3,F cos =(M+m)a F sin -(M+m)g=0 由式解得 F=(M+m)g tan = =60 即外力方向与水平方向的夹角为60斜向右上方,11.(2012课标,24,14分)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数,重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直方向的夹角为。 (1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角0,若0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan 0。,答案(1)(2),解析(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把,将推的力沿竖直和水平方向分解,按平衡条件有 F cos +mg=N F sin =f 式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。由摩擦定律有 f=N 联立式得 F=mg (2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有 F sin N 这时,式仍满足,联立式解得 sin - cos 现考察使上式成立的角的取值范围。注意到上式右边总是大于零,且当F无限大时极限为零,有sin - cos 0 使上式成立的角满足0,这里0是题中所定义的临界角,即当0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为 tan 0=,考点一常见的三种力、力的合成与分解 1.(2017四川达州一模,16)如图所示,一箱子放在水平地面上,现对箱子施加一斜向上的拉力F,保持拉力的方向不变,在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中(箱子未离开地面)。关于摩擦力f的大小随着拉力F的变化关系,可能正确的是(),三年模拟,A组 20162018年高考模拟基础题组,答案B箱子处于静止状态时,根据平衡条件得:箱子所受的静摩擦力为f=F cos ,F增大时,f增大;当拉力达到一定值,箱子运动瞬间,静摩擦力变为滑动摩擦力,由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故摩擦力有个突然减小的过程;箱子运动时,所受的支持力N=G-F sin ,F增大,N减小,此时箱子受到的摩擦力是滑动摩擦力,大小为f=N,N减小,则f减小。故选B。,解题指导拉力从零开始逐渐增大的过程中,箱子先保持静止状态,受到静摩擦力,根据平衡条件分析摩擦力的变化;后来物体开始运动,受到滑动摩擦力,根据竖直方向受力平衡,分析物体所受的支持力如何变化,由f=N分析摩擦力如何变化。,知识拓展有关摩擦力的问题,先分析是否存在摩擦力,接着判断是静摩擦力还是滑动摩擦力,然后分析摩擦力方向,最后计算摩擦力的大小。,考点二受力分析、共点力的平衡 2.(2018贵州黔东南一模,15)如图,光滑圆轨道竖直固定在水平地面上,O为圆心,A为轨道上的 一点,OA与水平面夹角为30。小球在拉力F作用下始终静止在A点。当拉力方向水平向左时,拉力F的大小为10 N。当将拉力F在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时,拉力F的大小为 () A.5 NB.15 NC.10 ND.10 N,答案A拉力水平向左时,小球静止于A,其合力为零,对小球受力分析,由图中几何关系可得mg=F tan 30=10 N 拉力F沿圆轨道切线方向时小球静止,合力为零,对小球受力分析,由图中几何关系可得F=mg cos 30=10 N=5 N,则选项A正确。,3.(2018广西防城港1月模拟,15)如图所示,a、b、c三根轻质细绳悬挂两个质量相同的小球A、B保持静止,细绳a是水平的,现对B球施加一个水平向右的力F,将B缓慢拉到图中虚线位置,A球保持不动,这时三根细绳张力Fa、Fb、Fc的变化情况是() A.都变大 B.都不变 C.Fa、Fb不变,Fc变大D.Fa、Fc变大,Fb不变,答案D隔离小球B受力分析,F作用前,小球B受力平衡,即Fc=mg;F作用后,设绳c与竖直方向的夹角为,则Fc cos =mg,由于cos Fc,即Fc变大;对A、B两球整体分析,设b绳与竖直方向夹角为,在竖直方向,F作用前后均有Fb cos =2mg,即Fb不变,在水平方向,F作用前有Fb sin =Fa,F作用后有Fb sin +F=Fa,所以Fa变大,D正确。,4.(2018云南师大附中第八次月考,16)如图所示,柔软轻绳ON的一端O固定,在其上某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N将重物向右上方缓慢拉起。初始时,OM竖直,OMMN。保持OM与MN夹角不变,在OM由竖直被拉到水平的过程中,下列说法正确的是() A.OM上的张力逐渐增大 B.OM上的张力先增大后减小 C.MN上的张力逐渐增大 D.MN上的张力先增大后减小,答案COM和MN对重物拉力的合力与重物的重力是一对平衡力,受力分析如图所示。根据三角形定则有FMN=G sin ,FOM=G cos ,可知,随着的增大,FMN增大,FOM减小,即MN上的张力逐渐增大,OM上的张力逐渐减小,故C正确。,5.(2018广西防城港3月模拟,16)如图所示,在水平桌面上放置一斜面体P,斜面倾角为,质量分别为m和M的两长方体物块a和b静止在斜面体P上,下列说法正确的是() A.a对b的作用力大小为mg B.a对P的压力为mg cos C.b受到的总摩擦力为(M+m)g sin D.地面受到向左的摩擦力,答案A取a为研究对象,b对a的作用力与a的重力等大反向,即大小为mg,方向竖直向上,故a对b的作用力大小为mg,A正确;a对b的压力为mg cos ,a不对P产生压力,B错误;a对b的摩擦力沿斜面向下,大小为mg sin ,P对b的摩擦力大小为(M+m)g sin ,方向沿斜面向上,故b受到的总摩擦力大小为Mg sin ,方向沿斜面向上,C错误;对a、b、P整体进行受力分析,整体相对地面没有运动趋势,地面对整体没有摩擦力,故地面不受摩擦力,D错误。,6.(2018贵州贵阳一中3月月考,19)(多选)如图所示,物块P、Q紧挨着并排放置在粗糙水平面上,P的左端用一根轻弹簧与竖直墙壁相连,物块P、Q处于静止状态;若直接撤去物块Q,P将向右滑动。现用一个从零开始逐渐增大的水平拉力F向右拉Q,直至拉动Q;那么在Q被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力T的大小、地面对P的摩擦力fP的大小、P对Q的弹力N的大小、地面对Q的摩擦力fQ的大小的变化情况为() A.T始终增大,fP始终减小 B.T保持不变,fP保持不变 C.N保持不变,fQ始终增大 D.N先不变后增大,fQ先增大后减小,答案BC若直接撤去Q,P将向右滑动,表明fP已经达到最大,所以fP不再变化;对于P、Q整体有T+F=fP+fQ,其中T=kx不变,F增大,所以fQ增大;对于P,有T=fP+N,N=N,所以N保持不变。故B、C正确。,B组20162018年高考模拟综合题组 （时间:25分钟分值:45分） 一、选择题(每题6分,共30分) 1.(2018云南保山第二次市级统测,18)如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,AOB在同一水平面内,初始时AOB90,CO为一根轻杆,可绕C点在空间无摩擦转动,转轴C在AB中点D的正下方,在O点处悬挂一个质量为m的物体,整个系统处于平衡状态。现将绳AO的A端缓缓向D点移动,并逐渐缩短,使O点位置保持不动,系统仍然保持平衡,则() A.绳AO受到的拉力逐渐增大 B.绳BO受到的拉力逐渐增大 C.杆CO受到的压力逐渐增大 D.绳AO、BO对O点拉力的合力逐渐增大,答案A设绳AO和绳BO对O点拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到拉力T=mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F,作出力的示意图如图甲所示,因重力不变,杆与竖直方向的夹角不变,故杆的支持力F2不变,杆受到的压力F2=F2也不变,绳AO与绳BO拉力的合力F也不变,方向仍沿OD方向,故C、D错误。由图乙知,绳AO对O点的拉力逐渐增大,绳BO对O点的拉力逐渐减小,由牛顿第三定律可知,A正确、B错误。 乙,2.(2017四川凉山二诊,19)(多选)如图所示,质量为m1的物体放于水平桌面上,用轻绳通过滑轮悬挂一质量为m2的物体,不计绳子与滑轮的摩擦。现用力F把m2从最低位置1缓慢地移动到位置2,此时轻绳与竖直方向的夹角=37,然后释放m2,m2从释放到返回到位置1的过程中,所用时间为t,整个过程m1均处于静止状态,则() A.m2从位置1移到位置2过程中,处于超重状态 B.m2静止在位置2时,拉力F的最小值为m2g tan C.在时间t内,m1受到的摩擦力大小一直增加 D.在时间t内,m2受到重力的冲量为m2gt,答案CD把m2从位置1缓慢移到位置2,说明一直处于平衡状态,故A错。对m2进行动态平衡分析,可知拉力F最小值为m2g sin ,故选项B错。在时间t内,绳子拉力增大,对m1进行受力分析可知,所受摩擦力增大,故选项C对。在时间t内,m2受到重力的冲量I=m2gt,选项D对。,思路分析审题时抓住关键词“缓慢”“静止”。首先对物体m1和m2进行受力分析,把m2受到的各个力转化到同一个三角形中,结合几何关系把问题解决。,知识拓展物体处于超重状态还是失重状态,只取决于加速度方向向上还是向下。,3.(2017四川自贡一诊,15)木块A、B分别重60 N和70 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2,夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm,弹簧的劲度系数为500 N/m。系统置于水平地面上静止不动,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上,如图所示,力F作用后() A.木块A所受摩擦力大小是12 N B.木块A所受摩擦力大小是11 N C.木块B所受摩擦力大小是11 N D.木块B所受摩擦力大小是13 N,答案C未加F时,木块A、B受力平衡,所受静摩擦力等于弹簧的弹力,弹簧弹力大小为:F1=kx=5000.02 N=10 N。B木块与地面间的最大静摩擦力为:fBm=GB=0.270 N=14 N,而A木块与地面间的最大静摩擦力为:fAm=GA=0.260 N=12 N。施加F后,对木块B有:F+F1fBm,木块B所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小为fB=10 N+1 N=11 N;施加F后,木块A所受摩擦力仍为静摩擦力,大小为fA=10 N。只有C正确。,4.(2017云南楚雄一检,15)如图所示,有一个质量为m的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到将容器刚好盛满为止,在此过程中容器始终保持静止,则下列说法中正确的是() A.容器受到的摩擦力不变 B.容器受到的摩擦力逐渐减小 C.水平力F可能不变 D.水平力F必须逐渐增大,答案C选整体(容器和水)为研究对象,进行受力分析,如图所示: 水平方向:FN=F 竖直方向:G=Ff(静摩擦力) 当逐渐注水时,G增大,则Ff增大,而水平力F可能不变,故选C。,解题指导“缓慢”意味着任意时刻均可看成是平衡状态,合力为零。,易错警示注意摩擦力是静摩擦力,与压力大小无关,压力只影响静摩擦力的最大值,而不影响静摩擦力的大小。,5.(2017四川自贡一诊,20)(多选)如图,竖直挡板对球的弹力为N1,斜面小车对球的弹力为N2,若小车向左加速运动且加速度a逐渐增大,则() A.N2逐渐减小B.N2不变 C.N1逐渐增大D.N1与N2的合力有可能不变,答案BC对球进行受力分析,作出力的示意图,受重力mg、竖直挡板对球的弹力N1、斜面小车对球的弹力N2,设加速度大小为a,斜面的倾角为。则: 竖直方向:mg=N2 cos 水平方向:N1-N2 sin =ma m和不变,由看出,N2不变 由得,N1=N2 sin +ma a逐渐增大,则N1逐渐增大 故B、C正确,A、D错误。,思路分析对小球进行受力分析,作出受力图,根据平衡条件和牛顿第二定律求两个弹力,再分析它们的变化。,二、非选择题(15分) 6.(2018四川成都龙泉二中4月月考,25)如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量为m,斜面倾角=30,细绳与竖直方向夹角=30,斜面体的质量M=3m,置于粗糙水平地面上。求: (1)当斜面体静止时,细绳对小球拉力的大小; (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向; (3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍,为了使整个系统始终处于静止状态,k值必须满足什么条件。,答案见解析,解析(1)以小球为研究对象,受重力mg、斜面的支持力FN1、细绳的拉力FT,由共点力平衡条件,可得 在水平方向有: FT sin =FN1 sin 在竖直方向有: FN1 cos +FT cos =mg 解得FT=mg (2)以小球和斜面体整体为研究对象,由共点力平衡条件,在水平方向有: Ff=FTsin =mg 方向水平向左 (3)以小球和斜面体整体为研究对象,由共点力平衡条件,在竖直方向有: FN2+FTcos =(M+m)g,又由题意可知 Ffmax=kFN2Ff 又M=3m 联立解得:k,
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