【备战2013】高考物理 考前30天冲刺押题 专题05 机械能

【备战2013】高考物理 考前30天冲刺押题 专题05 机械能 【2013高考考纲解读】内容要求说明25动量、冲量、动量定理26动量守恒定律27功、功率28动能、做功与动能改变的关系（动能定理）29重力势能、重力做功与重力势能改变的关系30弹性势能31机械能守恒定律32动量知识和机械能知识的应用IIIIIIIIIIIIIII动量定理和动量守恒定律的应用只限于一维的情况动量、机械能一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有高考压轴题。经常考查动量定理、动量守恒定律、变力做功、动能定理、机械能守恒、功能关系等。常与本部分知识发生联系的知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动、核反应等，一般过程复杂、难度大、能力要求高。本考点的知识还常以碰撞模型、爆炸模型、弹簧模型、子弹射击木块模型、传送带模型等为载体考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。【题型示例】【示例1】（2013河北邯郸一中模拟试题）在世界杯足球比赛中，英国队的贝克汉姆在厄瓜多尔队禁区附近主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。如图41所示，球门的高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m，则贝克汉姆球员将足球踢出时对足球做的功W为（不计空气阻力）图41hA等于 B大于C小于D因为球的轨迹形状不确定，所以做功的大小无法确定【示例2】（2013银川一中模拟考试）如图42甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图42乙所示，从图象信息可得1123t1t/st2t3t4v/(m/s)AB乙m1m2v甲AB图42A在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态B从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C两物体的质量之比为m1m2 12D在t2时刻A与B的动能之比为E k1E k2 18【解析】由图像可知，在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，但t1时刻弹簧压缩到最短，t3时刻弹簧伸长到最长，A项、B项都错误；由动量守恒定律，m1v0（m1m2）v，代入数据，3m1m1m2，m1m2 12，C项正确；在t2时刻A的动能，B的动能，结合m1m2 12，得E k1E k2 18，D项正确。【答案】CD【示例3】（2013北京市海淀区模拟试题）如图43所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块。车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为的圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平。现有另一木块（木块、均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与发生碰撞。两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止。已知木块的质量为，木块的质量为，车的质量为，重力加速度为，设木块、碰撞的时间极短可以忽略。求：图43（1）木块、碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小。（2）木块、在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能。（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能。【解析】（1）设木块A到达圆弧底端时得速度为，对木块A沿圆弧下滑的过程，根据机械能守恒定律，有 在A、B碰撞的过程中，两木块组成的系统动量守恒，设碰撞后的共同速度大小为，则 解得 （2）A、B在车上滑行的过程中， A、B及车组成的系统动量守恒。 A、B滑到车的最左端时与车具有共同的速度，设此时速度大小为v，根据动量守恒定律，有 A、B在车上滑行的整个过程中系统损失的机械能为 【示例4】如图44甲所示，质量mB1 kg的平板小车B在光滑水平面上以v11 m/s的速度向左匀速运动当t0时，质量mA2kg的小铁块A以v22 m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为0.2。若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方 向，g10m/s2，则（1）A在小车上停止运动时，小车的速度为多大?（2）小车的长度至少为多少?（3）在图44乙所示的坐标纸中画出1.5 s内小车B运动的速度一时间图像。-0.5v/(m/s)1.51.00.501.51.00.5t/s乙-1.5-1.0甲v2v1BA图44【专家预测】1科学家试图模拟宇宙大爆炸初的情境，他们使两个带正电的不同重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有相同大小的()A速率B质量C动量D动能【答案】C【解析】根据能量转化与守恒知，只有碰后动能越小，内能才能越大，即碰后系统的总动量越小，动能就越小所以设法使这两个重离子在碰时瞬间具有相同大小的动量，C项正确2如右图所示，光滑的水平地面上放着一个光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中()A系统的动量守恒，机械能不守恒B系统的动量守恒，机械能守恒C系统的动量不守恒，机械能守恒D系统的动量不守恒，机械能不守恒3两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如下图所示当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率()A等于零 B小于B车的速率C大于B车的速率 D等于B车的速率4甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲5kgm/s，p乙7kgm/s，甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p乙10kgm/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是()Am甲m乙 Bm乙2m甲Cm乙4m甲 Dm乙6m甲【答案】C【解析】由碰撞中动量守恒可求得p甲2kgm/s，5.如图513所示，水平传送带保持1 m/s的速度运动，一质量为1 kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2.现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1 m的B点，则传送带对该物体做的功为()图513A0.5 J B2 J C2.5 J D5 J【解析】物块加速度ag2 m/s2，经0.5 s速度达到1 m/s，位移为0.25 m，然后随传送带匀速运动，故传送带对物体做功Wmv20.5 J.【答案】A6一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用此后，该质点的动能可能()A一直增大B先逐渐减小至零，再逐渐增大C先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【解析】若力F的方向与初速度v0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增大，7.如图514所示，质量为M的物体放在光滑水平地面上，受与水平方向成角的恒定拉力F作用，从静止开始沿水平地面运动，在时间t内，拉力F对物体所做的功为W.若仅改变上述某一个量，物体还是从静止开始沿水平地面运动，下列可使拉力做的功为2 W的是()图514A物体质量减小为 B拉力增大为2FC做功时间增长为2t D角从60变为08.质量均为m的两物块A、B以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图515所示是它们滑动的最大位移x与初速度的平方v的关系图象，已知v2v，下列描述中正确的是()图515A若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的2倍B若A、B滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对A做的功是对B做功的C若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等D若A、B滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍【解析】由于两物块质量均为m，若A、B滑行的初速度相等则初动能相等，由动能定理得Wf0mv，即滑动摩擦力做的功相等，A、B错；若A、B滑行的最大位移相等，由题意可知v2v，B的初动能是A的初动能的2倍，滑动摩擦力对B做的功是对A做功的2倍，C错、D对【答案】D10质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图象如图517所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则()图517A0t1时间内，汽车的牵引力等于mBt1t2时间内，汽车的功率等于v1C汽车运动的最大速度v2v1Dt1t2时间内，汽车的平均速度小于【解析】由题图可知，0t1阶段，汽车做匀加速直线运动，a，F1Ffma，联立得，F1mFf，选项A错误；在t1时刻汽车达到额定功率PF1v1v1，t1t2时间内，汽车保持额定功率不变，选项B正确；t2时刻，速度达到最大值v2，此时刻F2Ff，PF2v2，v2v1，选项C正确；由vt图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1t2时间内，汽车的平均速度大于，选项D错误【答案】BC11如图518所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向则两个过程()图518A物体动能变化量相同B物体机械能变化量相同CF1做的功与F2做的功相同DF1做功的功率比F2做功的功率大12一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度v0进入某电场中，由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度变为零以下判断正确的是()A电场力对液滴做的功为B液滴克服电场力做的功为mghmvC液滴的机械能减少mghD液滴受到的电场力大于它的重力【解析】由动能定理mghW电0mv，所以W电mghmv，A错，B对；液滴减少的机械能等于电场力做的功，C错；因为竖直方向做的是减速运动，电场力大于重力，D对【答案】BD13小球由地面竖直上抛，上升的最大高度为H，设所受阻力大小恒定，地面为零势能面在上升至离地高度h处，小球的动能是势能的4倍，在下落至离地高度h处，小球的势能是动能的4倍，则h等于()A. B. C. D.14如图519所示，光滑水平面OB与足够长粗糙斜面BC交于B点轻弹簧左端固定于竖直墙面，现将质量为m1的滑块压缩弹簧至D点，然后由静止释放，滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面，上升到最大高度，并静止在斜面上不计滑块在B点的机械能损失；换用相同材料质量为m2的滑块(m2m1)压缩弹簧至同一点D后，重复上述过程，下列说法正确的是()图519A两滑块到达B点的速度相同B两滑块沿斜面上升的最大高度相同C两滑块上升到最高点过程克服重力做的功相同D两滑块上升到最高点过程机械能损失相同【解析】设弹簧的弹性势能为Ep，对DB过程由能量守恒得Epmv，因为m2m1，所以选项A错对D最大高度过程，由能量守恒得Epmghmgcos 即mh.所以选项B错，C、D均正确【答案】CD15如图520甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AB和光滑半圆轨道BC组成，斜面底端通过一小段圆弧(图中未画出，长度可不计)与轨道相切于B点斜面的倾角为37，半圆轨道半径为1 m，B是圆轨道的最低点，C为最高点将一小物块置于轨道AB上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过B点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F的大小，F随H的变化规律如图520乙所示物块在某次运动时，由H8.4 m处释放，通过C后，又落回到斜面上D点(已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)求：图520(1)物块的质量及物块与斜面间的动摩擦因数(2)物块落到D点时的速度大小16圆弧轨道AB固定于地面上，半径R2 m，所对圆心角为60，其末端与逆时针转动的水平传送带相切于B点，如图521所示，传送带长l1.5 m，速度v4 m/s.一质量为m0.1 kg的滑块从最高点A由静止开始滑下并滑上水平传送带，运动到B点时速度vB3 m/s.图521(1)求滑块在圆弧AB上克服摩擦力做的功；(2)若滑块不从右端滑离传送带，滑块与传送带的动摩擦因数应满足什么条件？(3)若传送带与滑块的动摩擦因数0.6，求滑块从B点滑到离B点最远过程中产生的热量Q.14