273第1课时位似（1）（20张）

27.3 位似第1课时 位似（1）先后观察、欣赏几组图片创设情景创设情景 明确目标明确目标教师提出问题：（1）观察第一张图片，有什么感觉？上下对比两张美术字，你喜欢哪张？（2）这几条热带鱼组成了一列纵队，这支队伍为什么那么整齐划一？（3）这张图片上画的是什么？怎样从胶片上的一朵小花得到屏幕上的那朵大花？这几幅图片表示出了图形之间的什么特殊关系？这就是我们本节课要学习的内容：位似创设情景创设情景 明确目标明确目标 1.掌握位似图形的定义、性质和画法 2.掌握位似与相似的联系与区别合作探究合作探究 达成目标达成目标 活动活动1：下列图形中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？合作探究合作探究 达成目标达成目标小组讨论1：什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？如何判断两个图形是否位似图形？【反思小结反思小结】两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的，二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点【针对练一】1画出下列图形的位似中心 活动2：如图，BCED，下列说法不正确的是（）A两个三角形是位似图形 B点A是两个三角形的位似中心 CB与D、C与E是对应位似点 DAE:AD是位似比 合作探究合作探究 达成目标达成目标D 小组讨论小组讨论2：位似分为外位似和内位似，外位似的位似位似分为外位似和内位似，外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外；内位似的位似中中心在连接两个对应点的线段之外；内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上那么本题图形属于哪心在连接两个对应点的线段上那么本题图形属于哪种位似？种位似？【反思小结反思小结】位似图形的所有对应点的连线所在的直线位似图形的所有对应点的连线所在的直线交于一点位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相交于一点位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等位似图形的相似比也叫做位似比，位似图形上任意一对位似图形的相似比也叫做位似比，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比本题图形属对应点到位似中心的距离之比等于位似比本题图形属于内位似于内位似 合作探究合作探究 达成目标达成目标【针对练二】2.如图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的 影子是四边形ABCD，若AB AB1 2，则四边 形ABCD的面积 四边形ABCD的面积为（）A4 1 B 1 C1 D1 4 D22活动3：阅读教材第47页下至第48页思考：思考：如何利用位似将一个图形放大或缩小？画位似图形的一般步骤是什么？合作探究合作探究 达成目标达成目标【展示点评展示点评】画位似图形的一般步骤是：1.确定位似中心O（位似中心可以在图形外部，也可以在图形内部，还可以在图形的边上，还可以在某一个顶点上）；2.连接图形各顶点与位似中心O的线段（或延长线）；3.按位似比进行取点；4.顺次连接各点，所得的图形就是所求的图形 小组讨论小组讨论3：画位似图形时需要注意什么问题？合作探究合作探究 达成目标达成目标【反思小结反思小结】画位似图形时，要弄清位似比，即分清是已知图形与新图形的相似比，还是已知新图形与原图形的相似比另外，若问题没有指定位似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心画图最简捷【针对练三】3.如图，已知ABC，画一个新ABC，使ABC与原ABC的相似比为1：2 ACB1.位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的 连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形 叫做位似图形，这个点叫做位似中心2位似图的性质：（1）位似图形一定 相似，位似比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在 一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 或相似比；（4）对应线段 平行或者在一条直线上 总结梳理总结梳理 内化目标内化目标达标检测达标检测 反思目标反思目标1下列说法正确的个数为（）位似图形一定是相似图形；相似图形一定是位似图形；两个位似图形若全等，则位似中心在两个 图形之间；若五边形ABCDE与五边形ABCDE位似 ，则其中ABC与ABC也是位似的，且位 似比相等 A1 B2 C3 D4 B达标检测达标检测 反思目标反思目标2.如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE 经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列 结论正确的是()A2DE=3MN B3DE=2MN C3A=2F D2A=3F B达标检测达标检测 反思目标反思目标3如图，ABC与DEF是位似图形，位似比 为2 3，已知AB4，则DE的长为_ 6达标检测达标检测 反思目标反思目标4如图，用直尺画出下面位似图形的位似中心 画图略达标检测达标检测 反思目标反思目标5.如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与OAB的位似比为21 解：如图，OAB就是所要画的图形 上交作业：教科书第48页练习第1,2题 课后作业：“学生用书”的课后作业部分