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第6章 机械能,考点16 动能定理 功能关系,考点17 机械能守恒定律,考点15 功和功率,专题7 功和能量,考点15 功和功率,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法1恒力做功的求解 考法2一对作用力和反作用力做功的特点 考法3机车启动问题 考法例析 成就能力 题型1功的分析与计算 题型2功率的求解,必备知识全面把握,1功 (1)功的意义：功是力的空间积累效应，是反映能量转化量度的物理量 (2)功的大小：功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移力对物体所做的功，公式表示为WFscos .其中F是恒力，是F与s方向间的夹角 (3)正功和负功 当00，W0，力对物体做正功正功的意义是：力对物体做功，向物体提供能量，即受力物体获得了能量此时力对物体的运动有推动作用 当90时，cos 0，W0，力对物体不做功 当90180时，cos 0，力对物体做负功负功的意义是：物体克服外力做功，向外输出能量(以消耗自身的能量为代价)，即负功表示物体失去了能量此时力对物体的运动起阻碍作用 功(W)虽然有正、负，但功是标量这里的正、负不表示方向，只表示力对物体做功还是物体克服力做功,2功率 (1)物理意义：反映力对物体做功快慢的物理量 (2)定义式：PW/t，这是力在时间t内对物体做功的平均功率 由WFscos 有PW/tFvcos ，其中是力与速度方向间的夹角 若v是瞬时速度，则PFvcos 求得的是瞬时功率； 若v是平均速度，则PFvcos 求得的是平均功率,3机车启动的两种方式,考点15,核心方法重点突破,考法1恒力做功的求解 课标全国201416，6分一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf 1、Wf 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则() AWF24WF1，Wf 22Wf 1 BWF24WF1，Wf 22Wf 1 CWF24WF1，Wf 22Wf 1 DWF24WF1，Wf 22Wf 1,例1,【解析】 【答案】C,例1,考法2一对作用力和反作用力做功的特点 木块在水平桌面上向右滑动，滑动的路程为s，桌面对木块有向左的滑动摩擦力，大小为Ff，木块对桌面有向右的滑动摩擦力，大小也为Ff.分析摩擦力做功情况,例2,【解析】 在桌面参考系中，由于木块在所受滑动摩擦力的反方向上有位移，所以滑动摩擦力对木块做的功为Ffs；由于桌面没有位移，所以滑动摩擦力对桌面不做功可见在桌面参考系中，这一对滑动摩擦力的总功为Ffs，不为零这符合能量守恒定律，物体克服摩擦力做功，机械能转化为内能 【答案】见解析,例2,考法3机车启动问题 课标全国201517，6分一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(),例3,【解析】 【答案】A,例3,考点15,考法例析成就能力,题型1功的分析与计算 1分析法(分清F的性质，确定求解方法) 如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂而静止在竖直位置在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置： (1)用F缓慢地拉； (2)F为恒力； (3)F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零 在上述过程中，拉力F做的功各是多少？,例1,【解析】 (1)若用F缓慢地拉，则F为变力，用动能定理求解F做的功等于该过程克服重力做的功(2)若F为恒力，则可以直接根据定义求功(3)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，则根据定义直接求功和根据动能定理求功都是正确的 在第一种情况下，F为变力，根据动能定理得 W1mgL(1cos )； 在第二种情况下，根据功的定义可得 W2FLsin ； 在第三种情况下，有W3FLsin mgL(1cos ) 【答案】见解析,例1,2利用功与能量的关系分析 如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力() A垂直于接触面，做功为零 B垂直于接触面，做功不为零 C不垂直于接触面，做功为零 D不垂直于接触面，做功不为零,例2,【解析】 物块位于光滑斜面上，受到斜面的支持力，根据弹力方向的定义，可得斜面对小物块的支持力垂直于接触面物块从斜面上滑下，减少的重力势能转化为物块的动能和斜面的动能，物块的机械能减少，说明有外力对它做功，所以斜面对物块的支持力做功，B正确 【答案】B,例2,3变力做功问题（微元法） 如图所示，一质量m2.0 kg的物体从半径为R5.0 m的圆弧的A端在拉力作用下沿圆弧运动到B端拉力F大小不变，始终为15 N，方向始终与物体在该点的圆弧切线成37角物体与圆弧面间的动摩擦因数为0.2.圆弧所对应的圆心角为60，BO边沿竖直方向求这一过程中(g取10 m/s2)： (1)拉力F做的功； (2)重力mg做的功； (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功； (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功,例3,【解析】 【答案】见解析,例3,3变力做功问题（平均力法） 如图所示，用铁锤将一铁钉钉入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉钉入木块内的深度成正比在铁锤第一次击打铁钉时，能把铁钉钉入木块内1 cm，问铁锤第二次击打铁钉时，能把铁钉钉入多深？(设铁锤每次做功都相等),例4,【解析】 【答案】0.41 cm,例4,题型2功率的求解 1瞬时功率的求解 一质量为m的物体从倾角为的固定光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为(),例5,【解析】 【答案】C,例5,2平均功率的求解 湖北新洲三中2017三检(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(),例6,【解析】 【答案】BD,例6,3汽车牵引力功率的求解 重庆理综20142，6分某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则(),例7,【解析】 【答案】B,例7,第6章,考点16 动能定理功能关系,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法4动能定理的应用 考法5摩擦力做功与能量转化 考法例析 成就能力 题型3动能定理在直线运动中的应用 题型4动能定理在曲线运动中的应用 题型5利用动能定理处理连接体问题,必备知识全面把握,1动能 (1)动能：物体由于运动而具有的能量叫动能动能是一种描述物体运动状态的能,2动能定理 (1)内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 由动能定理可知，做功是改变物体动能的途径当外力对物体做正功时，Ek0，物体的动能增加，这说明其他物体通过做功的方式向这个物体(即研究对象)输送了一部分能量；当外力对物体做负功(即物体克服外力做功)时，Ek0，物体的动能减少，说明这个物体向外输送了一部分能量；当外力不做功时，Ek0，物体的动能保持不变，说明这个物体与外界没有能量交换 (2)适用条件：是普遍适用的规律；既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功力可以是各种性质力，既可同时作用，也可以分段作用,3功能原理(或称功能关系) (1)功能原理 做了多少功，就有多少能量的改变：外界对物体做功，物体的能量增加，即对物体所做的功等于物体能量的增加量：WFE.物体对外界做功，物体的能量减少，即物体克服力所做的功等于物体能量减少量的负值：WFE. (2)功与对应能量的变化的关系（见后图） (3)能的转化和守恒：能量从一种形式转化为另一种形式或者从一个物体转移到另一物体的过程中，能的总量不变可以从两方面来理解： 某种形式的能减少，一定存在另一种形式的能增加，且减少量和增加量相等 某个物体的能量减少，一定存在另一个物体的能量增加，且减少量和增加量相等，即E增E减,（2）,考点16,核心方法重点突破,考法4动能定理的应用 1动能定理的简单应用 课标全国201517，6分如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功则(),例1,【解析】 【答案】C,例1,2动能定理在多过程问题中的应用 浙江理综201523，16分如图所示，用一块长L11.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H0.8 m，长L21.5 m斜面与水平桌面的倾角可在060间调节后固定将质量m0.2 kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数10.05，物块与桌面间的动摩擦因数为2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失(重力加速度取g10 m/s2；最大静摩擦力等于滑动摩擦力) (1)求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；(用正切值表示) (2)当角增大到37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2；(已知sin 370.6，cos 370.8) (3)继续增大角，发现53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离xm.,例2,【解析】,例2,【答案】(1)tan 0.05(2)0.8(3)1.9 m,考法5摩擦力做功与能量转化,例3,【解析】 【答案】,例3,考点16,考法例析成就能力,题型3动能定理在直线运动中的应用 如图所示，斜面倾角为，质量为m的滑块(可视为质点)距挡板P的距离为s0，滑块以初速度v0沿斜面下滑滑块与斜面间的动摩擦因数为，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面向下的分力若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块总共经过的路程,例1,【解析】 【答案】,例1,题型4动能定理在曲线运动中的应用 福建理综201421，19分图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力,例2,【解析】,例2,【答案】,题型5利用动能定理处理连接体问题 如图所示，在水平桌面的边缘处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB，A在桌面上开始时系统处于静止状态现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升已知当B上升距离为h时，B的速度为v.求此过程中物块A克服摩擦力所做的功(重力加速度为g),例2,【解析】 【答案】,例3,题型6功能关系的综合问题 1弹簧类问题 江苏物理20159，4分(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环(),例4,【解析】 【答案】BD,例4,2与摩擦生热有关的问题 江苏物理201415，16分如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0.小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为.乙的宽度足够大，重力加速度为g. (1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s； (2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v； (3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一个工件恰好传到乙上，如此反复若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率P.,例5,【解析】,例5,【答案】,第6章,考点17机械能守恒定律,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法6如何判断机械能是否守恒 考法7弹簧弹力做功和弹性势能的转化问题 考法8用机械能守恒定律求解连接体问题 考法例析 成就能力 题型7单个物体的机械能问题 题型8连接体系统的机械能问题 题型9曲线运动的机械能问题,必备知识全面把握,1势能 (1)势能的概念：相互作用的物体间，由其相对位置所决定的能量势能分为重力势能、弹性势能、电势能 (2)重力势能：地球与地球附近的物体之间由于重力的作用而具有的势能，Epmgh. 特点：重力势能的大小是相对的，即它的大小与参考平面的选取有关；原则上，参考平面可任意选择，一般选择地面为参考平面而重力势能大小的改变是绝对的，即改变量的大小与参考平面的选取无关 (3)重力势能与重力做功 重力做功是重力势能改变的量度，可记为WGEp1Ep2.当WG0时，Ep1Ep2，表示重力做正功时重力势能减少；当WG0时，Ep1Ep2，表示重力做负功时重力势能增加 (4)弹性势能 弹簧的弹性势能的大小与其形变量及劲度系数有关，弹簧形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，即WEp.,2机械能守恒定律 (1)内容：在只有重力做功(或弹力做功)的情形下，物体的动能和重力势能(或弹性势能)发生相互转化，但机械能的总量保持不变即机械能守恒 (2)表达形式 用时，需要规定重力势能的参考平面用时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取无关 (3)对机械能守恒条件的理解 机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功可分以下三层理解： 只受重力作用：如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动(自由落体、竖直上抛、平抛、斜抛等) 受其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功，例如： a物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力作用，但曲面的支持力对物体不做功 b在光滑水平面上运动的小球碰到弹簧，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来，水平面的支持力对小球不做功,除重力和弹力之外，还有其他力做功，但其他力做功的总和为零，系统机械能没有转化为其他形式的能，系统的机械能不变，这不是真正的守恒，但也可以当成守恒来处理 (4)应用 应用机械能守恒定律解题的一般步骤： a根据题意，选取研究对象(系统)； b明确研究对象的运动过程，分析系统中各物体在运动过程中的受力情况和各力的做功情况，判断是否满足机械能守恒的条件； c恰当地选取零势能面，确定始、末两个状态及其始、末状态的总机械能； d根据机械能守恒定律列方程求解 用机械能守恒定律解题应注意的问题： a要仔细判别守恒条件和选取研究对象； b要选用机械能守恒定律的适当表达式列式求解,考点17,核心方法重点突破,考法6如何判断机械能是否守恒 (多选)质量分别为m和2m的两个小球A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一水平固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中() AB球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒 BA球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒 CA球、B球和地球组成的系统机械能守恒 DA球、B球和地球组成的系统机械能不守恒,例1,【解析】 B球从水平位置转到最低点的过程中，重力势能减少，动能增加，A球重力势能增加，动能增加，A球和地球组成的系统机械能增加由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统机械能守恒，A球和地球组成的系统机械能增加，则B球和地球组成的系统机械能一定减少B、C选项正确 【答案】BC,例1,考法7弹簧弹力做功和弹性势能的转化问题 天津理综20155，6分如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(),例2,【解析】 【答案】B,例2,考法8用机械能守恒定律求解连接体问题 课标全国201521，6分(多选)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(),例3,【解析】 【答案】BD,例3,考点17,考法例析成就能力,题型7单个物体的机械能问题 以20 m/s的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是18 m如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等(g取10 m/s2),例1,【解析】,例1,【答案】9.47 m或8.47 m,题型8连接体系统的机械能问题 海南物理201410，5分(多选)如图所示，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在一轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平桌面上，初始时用手拉住b，使a、b静止，撤去此拉力后，a开始运动在a下降的过程中，b始终未离开桌面(忽略一切摩擦阻力和空气阻力)在此过程中() Aa的动能小于b的动能 Ba的动能等于b的动能 C两物体所组成的系统机械能增加 D物体a克服绳拉力做的功等于物体a机械能的减少量,例2,【解析】 将b的实际速度进行分解，如图所示由图可知vavbcos ，即a的速度小于b的速度，故a的动能小于b的动能，A正确，B错误；由于只有重力做功，故a、b组成的系统机械能守恒，C错误；根据功能关系可知，物体a克服绳拉力做的功等于物体a机械能的减少量，D正确 【答案】AD,例2,题型9曲线运动的机械能问题,例3,【解析】 【答案】(1)51(2)恰好能到达C点,例3,第6章,专题7功和能量,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破 考法9 功与弹性势能的转化 考法10功能关系的综合应用 考法例析 成就能力,必备知识全面把握,1功和能的关系 功是能量转化的量度，改变物体的动能、势能，都可以通过做功来实现，改变物体的内能也可以通过做功来完成，做功的多少一定与能的转化的量相对应 (1)重力做功只改变重力势能，重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增加，EpWG. (2)合外力做的总功等于物体动能的改变， W总Ek. (3)除重力、弹力(弹簧)以外的力(包括系统的内力)做的功WF，等于物体机械能的改变，WFE，本质是其他形式的能和机械能发生了相互转化,2功能关系的综合应用 应用功与能量的关系解题时涉及的物理规律有动能定理、机械能守恒定律及能量守恒定律等在应用这些规律时，要明确两点： (1)每个规律的适用条件； (2)某些力做功与相应能量间的转化关系.,专题7,核心方法重点突破,考法9功与弹性势能的转化,例1,【解析】 【答案】0.42 J,例1,考法10功能关系的综合应用 如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高H，上端套着一个细环棒和环的质量均为m，棒和环间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k1)剪断轻绳，棒和环自由下落假设棒足够长，与地面发生碰撞时时间极短，无动能损失棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计求： (1)棒第一次与地面碰撞后上升过程中，环的加速度 (2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒 运动的路程s. (3)从断开轻绳到棒和环都静止，摩擦力对环及棒 做的总功W.,例2,【解析】,例2,【答案】,谢谢观赏,
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