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,圆与圆的位置关系,初步感知,圆与圆有哪几种位置关系？,探究一,观察、实验,验证,圆 和 圆 的 位 置 关 系,没有公共点,一个公共点,两个公共点,相 离,相切,相交,外 离,内 含,内 切,外 切,相 交,（同心圆）,、若两圆只有一个公共点，则两圆外切。 、若两圆没有公共点，则两圆外离。,分类讨论！,判断,没有哪种位置关系？,欣赏,o1,o2,T,探究二,直线O1O2连心线,1、 由此可知，两圆外切时，整个图形是（ ) 对称轴是（ ） 2、两圆的其它位置关系图呢？,轴对称图形,结论： 两圆的各种位置关系所构成的图形都是轴对称图形。 连心线是它们的对称轴。,连心线,小结,结论：相切两圆的连心线过切点。,o1,o2,T,切点与连心线的关系,找规律,探究三,圆心,圆心,两圆半径,类比!,圆心距：两圆心之间的距离（即连结两圆心的线段的长度）,R,r,d,o1,o2,d=R+r,T,两圆外切,性质,观察、小结,o1,o2,R,r,d,dR+r,精彩源于发现,两圆外离,性质,o1,o2,d,d=R-r (Rr),T,两圆内切,性质,r,R,O,O1,O2,r,d,dr),0,两圆内含,数形结合！,R,O1,O2,R,r,d,O1,O2,R,r,d,dR+r,d+rR d R-r,两圆相交,R-r,dR+r,性质,d=R+r,d=R-r,运动！,两圆相交,dR+r,R-r,o1,o2,d,R,r,R-rr),三角形！,性质,判定,两圆位置关系的性质与判定:,0,Rr,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系 数 字 化,d,你能确定两圆的位置吗,已知：如图O的半径为OA=cm，点p是圆外一点，op=8cm。,求：（）以p为圆心作P与O外切， P的半径 是多少？,o,p,A,例题,o,p,B,若上题改为“以P为圆心作P与O相切”呢？,变形,自我小结,通过这节课的学习你有哪些收获？（知识、方法）应该注意哪些问题？,1)理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形）知道相切两圆的切点在连心线上 2)理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系 3)会判定两圆的五种位置关系（公共点 d ，R,r ）,知识,1、类比、分类讨论、数形结合 2、分析、归纳、动手操作、合作交流的能力,方法、能力,作业: 必做：1、归纳整理本节知识要点， 及自己易错易混问题 2、课本P109的练习2、3 选做：利用圆与圆的不同位置关系设计制作自己喜欢的图片。,
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