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2021/3/1112021/3/112例：已知方程例：已知方程x2 2+(m-3-3)x+m=0,=0,求求m的范围的范围 （1 1）两个正根）两个正根 一元二次方程的根的分布的根的分布01mm.xyO00304)3(2mmmm2021/3/113 （2 2）有两个负根）有两个负根00304)3(2mmmm9mm.xyO例：已知方程例：已知方程x2 2+(m-3-3)x+m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布2021/3/114 （3 3）两个根都小于两个根都小于1 1022)1(123204)3(2mfmabmm9mm.xyO.1例：已知方程例：已知方程x2 2+(m-3-3)x+m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布2021/3/115 （4 4）两个根都大于两个根都大于21165mm.xyO.120456)21(2123204)3(2mfmabmm例：已知方程例：已知方程x2 2+(m-3-3)x+m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布2021/3/116 （5 5）一个根大于一个根大于1 1，一个根小于，一个根小于1 11mm.xyO.1022)1(mf例：已知方程例：已知方程x2 2+(m-3-3)x+m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布2021/3/117 （6 6）两个根都在（两个根都在（0,20,2）内）内023)2(0)0(2230 04)3(2mfmfmmm1 32mm.xyO.2例：已知方程例：已知方程x2 2+(m-3-3)x+m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布2021/3/118（7)7)一个根小于一个根小于0,0,另一根大于另一根大于2 20020 f()f().xyO.2例：已知方程例：已知方程x2 2+(m-3-3)x+m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布0m2021/3/119（8）两个根有且仅有一个在（两个根有且仅有一个在（0.2）内）内0)23()2()0(mmffxyO.2.例：已知方程例：已知方程x2 2+(m-3-3)x+m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布xyO.2.2021/3/11100)23()2()0(mmffxyO.2.xyO.2.或 且另一根在 0)2(f)2,0(或 且另一根在 0)0(f)2,0(320m32 mx2 2+(m-3-3)x+m=0=0312 x0 m32 x舍舍综上：320 m2021/3/1111 （9 9)一根在（一根在（-2,0-2,0）内，另一根在（）内，另一根在（1,31,3）内）内04)3(0 22)1(0)0(010)2(mfmfmfmf m无解无解xyO.3.2.1例：已知方程例：已知方程x2 2+(m-3-3)x+m=0,=0,求求m的范围的范围 一元二次方程的根的分布的根的分布2021/3/1112两个根都小于两个根都小于k k两个根都大于两个根都大于k k一根小于一根小于K K，一根大于一根大于K K0bk2 af(k)0 0bk2af(k)0 f(k)00）的根的分布）的根的分布yxkOkOxykOyx2021/3/1113 一个根小于一个根小于k1,一个根大于一个根大于k k2 2x1(m,n)x2(p,q)两 个 根 都 在两 个 根 都 在 （k k1 1,k,k2 2)内内2112120bkk2af(k)0f(k)0 f(k1)f(k2)00）的根的分布）的根的分布
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