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第1讲匀变速直线运动规律的应用,专题一力与运动,内容索引,考点一运动学概念的辨析,考点二匀变速直线运动规律的应用,考点三自由落体运动规律的应用,考点四运动学图象的理解,运动学概念的辨析,考点一,1.矢量和标量：矢量既有大小又有方向，运算遵守平行四边形定则；标量只有大小，没有方向，运算遵守代数加减法. 2.位移和路程：位移是从初位置到末位置的有向线段，是矢量；而路程是运动轨迹的长度，是标量. 3.平均速度：,1 基础知识梳理,4.速度与加速度： (1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系. (2)物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系，而不是看加速度的变化情况.加速度的大小只反映速度变化(增加或减小)的快慢.,1.矢量和标量(2018湖州、衢州、丽水高三期末)下列物理量中属于矢量的是 A.动能 B.速率 C.时间 D.速度变化量,答案,2 基本题目训练,1,2,3,4,5,2.位移和路程(2018台州市外国语学校期末)出租车载小明到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图1所示，则此过程中，出租车运动的路程和位移分别是 A.4.3 km,4.3 km B.4.3 km,0 C.0,4.3 km D.0,0,答案,图1,解析,解析由题意可知，出租车返回出发地，故位移为零； 由题图可知，出租车经过的路程为4.3 km.,1,2,3,4,5,3.平均速度(2018台州市外国语学校期末)如图2所示，博尔特在北京奥运会男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.30 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌.关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是 A.200 m决赛中的位移是100 m决赛中位移的两倍 B.200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s C.100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s D.100 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s,答案,解析,图2,1,2,3,4,5,解析100 m决赛，他的运动基本上是直线，位移就是100 m；而200 m决赛，他的运动是曲线(有弯道部分)，位移比200 m小，选项A错误； 200 m决赛轨迹若为直线，其平均速度才约为10.36 m/s，选项B错误； 根据平均速度的定义，选项C正确； 本题并未给出该运动员的瞬时速度，选项D错误.,1,2,3,4,5,4.质点、时间、平均速度(2018温州市六校期末)某人驾车从“浙江省平阳中学”开往“温州第二高级中学”，导航地图如图3所示，则以下说法错误的是 A.研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看成质点 B.根据导航图中的数据可以预估“常规路线”行车的 平均速度约为59.7 km/h C.图中显示的“59分钟”是指时间 D.途中经过“三都岭隧道”，进入隧道前路边竖有限 速标志80，指的是车辆经过隧道过程中，瞬时速度 不能超过80 km/h,图3,答案,1,2,3,4,5,5.速度与加速度如图4甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是 A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s B.2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/s C.火箭的速度变化比汽车的快 D.火箭的加速度比汽车的加速度大,解析,图4,答案,1,2,3,4,5,解析10 s内火箭的速度改变量为vv2v1100 m/s0100 m/s，故A错误； 108 km/h30 m/s,2.5 s内汽车的速度改变量vv2v1030 m/s30 m/s，故B正确； 根据a 得：火箭的加速度为：a1 m/s210 m/s2，汽车的加速度 为：a2 m/s212 m/s2，所以火箭的加速度比汽车的加速度小， 火箭的速度变化比汽车的慢，故C、D错误.,1,2,3,4,5,匀变速直线运动规律的应用,考点二,1.解题基本思路： 建立物体运动的图景，画出物体运动示意图，并在图上标明相关位置和所涉及的物理量，明确哪些量已知，哪些量未知，然后根据运动学公式的特点恰当选择公式求解. 2.刹车问题的分析： 末速度为零的匀减速直线运动问题常用逆向思维法，特别对于刹车问题应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解.,3.双向可逆类运动分析： 全过程加速度的大小和方向均不变，故求解时可对全过程列式，但需注意x、v、a等矢量的正负及物理意义. 4.平均速度法的应用： 在用运动学公式分析问题时，平均速度法常常能使解题过程简化.,例1(2018浙江4月选考10)如图5所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面.某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2.假定升降机到井口的速度为0，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A.13 s B.16 s C.21 s D.26 s,图5,答案,解析,解析运动分成三段，开始匀加速启动，接下来以8 m/s的速度匀速运动，最后匀减速运动到井口.,减速阶段与加速阶段对称，t38 s，x332 m,所以t总t1t2t321 s，所以选C.,6.(2018嘉兴市期末)在平直的小区道路上，一毛开着玩具车正以7.2 km/h的速度沿直线行驶，突然前方窜出一只小狗，他便马上紧急刹车，如图6所示，假设刹车的加速度大小恒定为0.8 m/s2，则该玩具车在3 s内的刹车距离为 A.2.4 m B.2.5 m C.31.1 m D.32.4 m,答案,图6,解析,解析v07.2 km/h2 m/s,7.一物体以大小为v020 m/s的初速度沿光滑斜面匀减速向上滑动，当上滑3 s时，速度减为 v0，再经过多长时间速度变为沿斜面向下的 v0 A.1 s B.2 s C.3 s D.5 s,答案,8.某飞机由静止开始做匀加速直线运动，从运动开始到起飞共前进1 600 m，所用时间为40 s，则它的加速度大小a和离地时的速度大小v分别为 A.2 m/s280 m/s B.1 m/s240 m/s C.1 m/s280 m/s D.2 m/s240 m/s,答案,解析,自由落体运动规律的应用,考点三,1.自由落体运动的特点： (1)v00、ag(方向竖直向下)的匀加速直线运动. (2)只有由静止开始的自由下落才是自由落体运动，从中间截取的一段运动应该用初速度不为零的匀变速直线运动的规律求解. 2.自由落体运动的规律： (1)速度公式：vgt.,(3)速度与位移的关系式：v22gh(h为物体下落的高度，不是距离地面的高度).,例2(2018牌头中学期中)一名攀岩运动员在登上陡峭的峰顶时不小心碰落了一块石块，8 s后他听到石块落到地面的声音.若考虑到声音传播所需的时间，设声音在空气中传播的速度为340 m/s，则山峰的实际高度值应最接近于(g取10 m/s2，不计空气阻力) A.80 m B.160 m C.250 m D.320 m,答案,解析,解析若不考虑声音的传播所需的时间，则这个山峰的高度：h gt2 1082 m320 m，考虑到声音传播需要一定时间后，石块下落到地面的时间小于8 s，因此山峰高度比上面算出的值小一些.根据上面算出的高度，作为估算，声音传播的时间可取约为 ，因此山 峰的实际高度估计约为： 252 m，最接近于250 m，故C正确，A、B、D错误.,9.(2018宁波市期末)伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图7所示的斜面实验，下列哪些方法是他在这个实验中采用过的,图7,答案,解析,A.用停表计时 B.改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x与t的平方成正比，然后将斜面实验的 结果合理“外推”，说明自由落体运动是匀变速直线运动 C.用打点计时器打出纸带进行数据分析 D.改变斜面倾角，比较各种倾角得到的v与t成正比，然后将斜面实验的结果 合理“外推”，说明自由落体运动是匀变速直线运动,解析在伽利略时代，没有先进的计时仪器，因此采用的是用水钟计时，故A错误； 在伽利略时代，科技不够发达，无法直接测定瞬时速度，所以不可能直接得到速度的变化规律，但是伽利略通过数学运算得出结论：如果物体的初速度为零，而且速度随时间的变化是均匀的，则x与t的平方成正比，然后将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是匀变速直线运动，故B正确，D错误； 在伽利略时代还没有发明打点计时器，故C错误.,10.(2018湖州、衢州、丽水高三期末)图8为“探究自由落体运动规律”实验过程中拍摄的频闪照片(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测得当地重力加速度值，一定要记录的是 A.小球的直径 B.小球的质量 C.频闪光源的频率 D.小球初速度为零的位置,答案,图8,11.(2017嘉兴市3月模拟)如图9所示，一颗熟透的杨梅从树上自然脱落，下落过程没有受到空气阻力及任何碰撞.若此杨梅下落高度约为正常成人身高，则其落地速度约为 A.3.8 m/s B.5.8 m/s C.8 m/s D.10 m/s,答案,解析,图9,解析正常成人身高约为1.7 m，杨梅自然脱落，则初速度为零，下落时做自由落体运动，,运动学图象的理解,考点四,1.关注横坐标、纵坐标 (1)确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么. (2)注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始. (3)坐标轴物理量的单位也不能忽视. 2.理解斜率、面积和截距的物理意义 (1)图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况. (2)面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如vt图象中的面积表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移方向与正方向相反. (3)截距：横截距、纵截距.,3.分析交点、转折点、渐近线 (1)交点：往往是解决问题的切入点. (2)转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用. (3)渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势.,例3(201891高中联盟期中)在某次海试活动中，深海载人潜水器“蛟龙号”(图10甲)完成海底任务后竖直上浮，假设从上浮速度为v0时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t2上浮到海面，速度恰好减为零，其vt图象如图乙所示，下列判断正确的是 A.t1时刻“蛟龙号”中的科考实验员正处于超重状态 B.t1时刻“蛟龙号”的速度大小为 t1 C.t1时刻“蛟龙号”深度为 D.t2时刻“蛟龙号”深度为,答案,解析,图10,解析“蛟龙号”匀减速上浮，加速度方向向下，所以科考实验员正处于失重状态，故A错误； 根据几何关系可知，t1时刻“蛟龙号”的速度大小为 (t2t1)，故B错误； t1时刻“蛟龙号”深度等于t1至t2时刻内所运动的位移，根据图象的面积可知，此时的深度为 ，故C正确； t2时刻“蛟龙号”到达水面，故其深度为零，故D错误.,12.(2017金华市期末)如图11为一物体做直线运动的速度时间图象，根据图象可得出下列说法正确的是 A.物体在前2 s内加速度的大小为 20 m/s2 B. 2 s至4 s内，物体的平均速度为10 m/s C. t2 s前与t2 s后相比，物体的加速度方向相反 D.在t4 s时，物体离出发点最远，且最远距离为40 m,图11,答案,解析,解析由a ，前2 s内加速度大小为10 m/s2，A错误； 前2 s和后2 s，加速度大小和方向均相同，C错误； 由vt图线与t轴所围的面积表示位移知t4 s时物体回到出发点，D错误.,13.(2018绿色评价联盟选考)从上海开往杭州的G7361次列车进入杭州站.关闭发动机后，可看成匀减速直线运动，能正确反映其运动的图象是,答案,解析,解析A、B反映的是匀速直线运动，D反映的是匀加速直线运动，只有C反映的是匀减速到零的直线运动.,14.(2018新力量联盟期中)一质点做直线运动的vt图象如图12所示，下列说法正确的是 A.在24 s内，质点处于静止状态 B.质点在02 s内的加速度比46 s内的加速度大 C.在06 s内，质点的平均速度为3 m/s D.在第5 s末，质点离出发点最远,答案,解析,图12,解析在24 s内，质点处于匀速直线运动状态，A错误； 质点在02 s内的加速度小于46 s内的加速度，B错误； 由题图图线与t轴所围面积表示位移可知，在06 s内质点的平均速度 ，C错误.,
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