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（函数及其图象2）1、如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且， ；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 1题图G2题图2、在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3，）三点.（1）求此抛物线的解析式；（2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作M的切线l ，且l与x轴的夹角为30，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号） 3、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（ ）。 输入x取倒数（-5）输出y A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限4、王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华ABCDO时间距离图4书店购买资料如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）。 yA0B7题图5、函数中自变量的取值范是 6、如图是二次函数在平面直角坐标系中的图象，6题图根据图形判断 0； +0； 20； 2+84中正确的是（填写序号） 7、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，） ，AOB的面积是.（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把AOB分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3 ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由8、不在函数图像上的点是（ ）。A（2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4）9、已知一次函数y=-3x+2，它的图像不经过第 象限.10、二次函数的图像如图8所示，请将此图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位.（1）画出经过两次平移后所得到的图像，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？11、如图9，在直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点A在x正半轴上，OA=cm，点B在y轴的正半轴上，OB=12cm，动点P从点O开始沿OA以cm/s的速度向点A移动，动点Q从点A开始沿AB以4cm/s的速度向点B移动，动点R从点B开始沿BO以2cm/s的速度向点O移动.如果P、Q、R分别从O、A、B同时移动，移动时间为t（0t6）s.（1）求OAB的度数.（2）以OB为直径的O与AB交于点M，当t为何值时，PM与O相切？（3）写出PQR的面积S随动点移动时间t的函数关系式，并求s的最小值及相应的t值. （4）是否存在APQ为等腰三角形，若存在，求出相应的t值，若不存在请说明理由.12、点（2，3）在反比例函数的图像上，则这个反比例函数的表达式是 。13、在函数中，自变量的取值范围是 。14、根据图中的程序，当输入时，输出结果 。输入x输出y15、已知：如图，抛物线与轴相交于两点A(1,0),B(3,0).与轴相较于点C（0，3）.（1）求抛物线的函数关系式；（2）若点D（）是抛物线上一点，请求出的值，并求处此时ABD 的面积。16题16、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）。A 17、某种火箭被竖直向上发射时，它的高度与时间的关系可以用公式表示经过_，火箭达到它的最高点18、如图9，已知直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于、两点，平行于直线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动，运动时间为秒，运动过程中始终保持，直线与轴，轴分别相交于、两点，线段的中点为，以为圆心，以为直径在上方作半圆，半圆面积为，当直线与直线重合时，运动结束（1）求、两点的坐标；（2）求与的函数关系式及自变量的取值范围；（3）直线在运动过程中， 当为何值时，半圆与直线相切？ 是否存在这样的值，使得半圆面积？若存在，求出值，若不存在，说明理由 图9（1）图9（2）备用图
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