2020年中考数学题型专练三 阴影部分面积的相关计算

题型三阴影部分面积的相关计算1.(2019扬州)如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45至四边形ABCD的位置，若AB16cm，则图中阴影部分的面积为cm2.第1题图2.如图，已知每个正方形网格中小正方形的边长都是1，图中的阴影部分图案是以格点为圆心，半径为1的圆弧围成的，则阴影部分的面积是.第2题图3.如图，等边三角形ABC的边长为4，以BC为直径的半圆O交AB于点D，交AC于点E，则阴影部分的面积是.第3题图4.如图，矩形ABCD中，AB4，BC3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1S2为.第4题图5.如图，在矩形ABCD中，AB1，BC2，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AD于点E，再作以AE为直径的半圆，则图中阴影部分的面积为.1第5题图6.(2019泰安)如图，AOB90，B30，以点O为圆心，OA为半径作弧交AB于点C，交OB于点D，若OA3，则阴影部分的面积为.第6题图7.如图，在矩形ABCD中，BC2，CD3，以点B为圆心，BC的长为半径作CE交AD于点E；以点A为圆心，AE的长为半径作EF交AB于点F，则图中阴影部分的面积为.第7题图8.如图，四边形OABC为菱形，OA2，以点O为圆心，OA长为半径画AE，AE恰好经过点B，连接OE，OEBC，则图中阴影部分的面积为.第8题图9.如图，AB为半圆O的直径，点C是半圆O的三等分点，CDAB于点，将ACD沿AC翻折得到ACE，AE与半圆O交于点F，若OD1，则图中阴影部分的面积为.第9题图10.如图，在菱形ABCD中，B60，AB2，把菱形ABCD绕BC的中点E顺时针旋转60，得到菱形ABCD，其中点D的运动路径为DD则图中阴影部分的面积为.2第10题图11.如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过ABC的直角顶点C，以点D为顶点，作EDF90，与半圆分别交于点E，F，则图中阴影部分的面积是.第11题图12.有一张矩形纸片ABCD，其中AD8，上面有一个以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，如图，将它沿DE折叠，使点A落在BC上，如图，这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是.第12题图3参考答案S1.32【解析】S阴影S四边形ABCDS扇形BABS四边形ABCD，由旋转的性质可知：四边形ABCDS四边形ABCD，4S2.2【解析】由图可知，S45S阴影S扇形BAB36016232.扇形BEO扇形ECFS扇形GDO，S阴影S扇形BEO(S正方形OECFS扇形ECF)(S正方形OFDGS扇形GDO)2S正方形OECFS扇形GDO2112，阴影部分的面积为2.9012360443.2323【解析】如解图，连接OD、DE、，ABC为等边三角形，BC60，又OB，BOD是等边三角形，BOD60，COE60，DOE60，即DOE为等边三角形，AODB60，ODAE，同理，OEAD，四边形ADOE为菱形，阴影部分的面积23.S菱形ADOES扇形DOE23602223603第3题解图1344.12【解析】在矩形ABCD中，AB4，BC3，F是AB中点，BFBG2，S1S矩S扇形DAES扇形GBFS2，S1S2433603604形ABCD903290221312.5.3【解析】如解图，连接BE，由题意可知，BEBC2，在ABE中，AEBE2AB231()2.224AE122123，tanABEAB3，ABE60，EBC30，S阴影ABES扇形EBCS半圆23022133360222246.34第5题解图【解析】如解图，连接OC.AOB90，B30，OA3，A60.OB33，SACO)OAOBOA232(32OA2)33332(OA，AOC是等边三角形AOC60，BOC30.S阴影ABOSACOS扇形COD(S扇形COA13306031333324360360424424432).347.5【解析】如解图，连接BE，由题意得，BEBC2，由勾股定理得，AEBE2AB21，sinABE，ABE30，CBE60，则S阴影S扇形EBCABES扇形EAFBE2360213.第6题解图3122AE1602219012533601228.【解析】如解图，连接OB，设OE交BC于点F，四边形OABC为菱形，OAAB.第7题解图332又OA，OAB为等边三角形AOB60.同理OBC也是等边三角形，又OEBC，SAOBBOF360422133.AOE90.BOE30.OB2，BF1，OF3.S1333222S阴影扇形AOE902239.33【解析】点C是半圆O的三等分点，BOC60，BAC30.在OCD中，2，EFAEAF321，S阴影S梯形OCEFS扇形OCF(12)3.10.753【解析】如解图，连接AE、DE、AE、DE，菱形ABCD中，B60，E为BC第8题解图223CDAB于点D，OD1，DOC60，OC2，CD3，ADAOOD21将ACD沿AC翻折得到ACE，ACDACE，EACDAC30，AEAD3，CECD3.BAEDACEAC60BOC，OCAE.OAOF，OAF60，AOF是等边三角形，AFOA16022332236023645中点，BEAB1，BAE30，EAD90，EAD90，AEAE3，DEAE2AD2323，扇形EDD，S阴影S扇形DEDEADEAD353.12（3）2227，DE7，旋转角为60，DED60，BEB60，BBBEBE111131，EAD1，CECAAD1，EAD2ECD22CEAE41342EAAD60（7）27713723606646411.1【解析】如解图，连接CD，设DE交AC于点G，DF交BC于点H，在ABC中，第10题解图42ACB90，CACB，D为AB的中点，CDAB，CDHEDCEDF90，ADGEDC90，CDHADG，AECF，DCHACD90，DAGACD90，DCHDAG.CDHADG在DCH和DAG中，ADCD，CDHADG，AGCH，又AECF，S阴影S扇形DCHDAGBDC901211.BDC1136024212.1643【解析】如解图，设AD与半圆交于点K，半圆的圆心为O，连接OK，作OHDK2CD，DACODKOKD30，ADC60，DOK120，S扇形DOK360第11题解图3于点H，以AD为直径的半圆，正好与对边BC相切，AD2CD，C90，由折叠得：ADAD120421611，ODKOKD30，OD4，OH2，DH23，SODK32DKOH243243，16S阴影343.6第12题解图7