人教版小学数学六年级上册《圆的认识》教学设计

圆的认识教学设计第二稿 【教材简析】圆是学生认识的第一个平面内的曲线图形，本节课是学生在初步认识圆，并学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形以及它们的周长、面积计算的基础上学习的，教材呈现的是生活中各式各样的轮子。引导学生观察发现各种轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑问，进而对如何画圆和圆的特点进行研究。【教学目标】1知识与技能：认识圆各部分名称，会用字母表示圆心、半径、直径。理解并掌握圆的简单特征。会用圆规画圆，知道圆的位置是由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定。2数学思考：直观感知生活中的圆形物体，能通过自己和小组同学之间的观察、操作、验证等活动探究圆的简单特征，形成初步的几何直观。3问题解决：通过画一画、折一折、量一量、比一比等活动认识圆的特征，并能迁移知识和方法，探究、解释生活中的有关圆的问题。4. 学生在自主探究和合作交流中，体验合作学习、解决实际问题的乐趣，体验生活中圆的物体的多样性和圆的重要用途，激发学生学好数学用好数学的学习兴趣。【教学重点】认识圆、掌握圆的特征，会画圆。【教学难点】 探究圆的特征并能运用圆的知识解释生活中的现象。【教学过程】一、创设情境，导入新课谈话：同学们，这是？生活中，在哪里见到过圆形？ 学生举例说明。课件出示车轮图片。谈话：车轮是圆形的，（课件突出一个车轮）这对大家来说并不陌生，可同学们有没有想过，车轮为什么设计成圆形呢？（课件抽象成圆形）其它的形状行不行？学生联想：不行，不是圆形转不起来，圆形省力，稳当、不会颠簸谈话：生活经验给了同学们这么多启发，今天，就让我们从数学的角度，再来认识圆，看看你能不能揭开轮子设计成圆形的奥秘。（板书课题：圆的认识）二、体验感知，领会概念1、学习画圆谈话：同学们，要认识圆，我们首先要会画圆。你们以前画过圆吗？你是怎么画的？同学们用这么多方法画过圆，你认为哪种方法最规范并且比较简便？谈话：你们知道圆规的各部分是干什么用的吗？怎样用圆规画圆？（指名学生介绍）2、尝试画圆谈话：请同学们用圆规自已尝试画几个圆。这位同学，你是怎样用圆规画圆的？有没有什么要提醒大家的地方？学生介绍：（画圆的时候要先确定位置，点上一点，一端固定在一点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，另一端旋转一周，一个圆就画好了。）谈话：你说的太好了，那大家画的圆的位置都一样吗？为什么会不一样？看来这个点能决定圆的位置，（板书：能决定圆的位置）。请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么会不一样？因为我们圆规的叉开的大小不一样。也就是说，圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板书：能决定圆的大小）3、学习圆各部分名称（圆心、半径、直径）谈话：现在，我们都会画圆了，我们再画一个圆好吗？我有个小小的要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办法？学生可能想到：固定针脚和笔尖的长度。谈话：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针尖和笔尖之间的距离统一一下，画出的圆就一样大。这个方法行吗？那咱们就统一把他定为3厘米好吗？定完后，同样把这个圆画出来。对了，小组内谁画圆时遇到问题了，小组成员及时提醒、帮助一下 。4、自学圆的各部分名称：谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，老师想让大家自学这部分内容，请同学们打开课本，认真阅读53页上面紫色框里的内容，看完后老师会出题，咱们比一比，看谁能抓住概念里的关键点，看的最透彻最明白。学生自学阅读。谈话：通过自学，你知道了什么知识？看懂的同学可以和小组同学交流一下。好了！哪个小组把你们学习的情况跟大家汇报一下。学生汇报交流：圆心。圆规画圆时，中间固定的这一点。其实圆心，通俗的讲就是圆的中心。（通常字母？）引导：那什么是半径呀？谁能用自己的话说说？能不能上来给大家画一条？请同学们在刚才的圆片上也画上一条半径。好，大家来看，他画对了？半径我们通常用r来表示。这是半径3厘米的圆。（板书标注）谈话：刚才，我们通过大家自学，认识了圆心、半径和直径。关于直径啊，老师可要考考大家，看大家是不是都理解了。老师这里给大家带来了3条线段，一起来看，（课件出示）在这里面，你认为哪一条是圆的直径。学生说明理由。课件出示概念引导：在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上字母D。 （生画的同时，师也在黑板上画直径）在画圆时需要标出圆心和半径多长。5、学习圆的特征通过刚才学习，关于圆的画法及名称我们都了解了，圆心、半径、直径还蕴涵着丰富的规律，想研究吗？老师给你的学具袋中有两个圆形纸片，同学们可以借助尺子圆规等研究工具。根据大屏幕的问题，以小组为单位，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看你有什么新发现，把你们的发现记录下来。 课件出示：折一折、画一画、量一量、比一比（1）圆有多少条直径？多少条半径？（2）同一圆里半径的长度有什么关系？直径呢？（3）同一圆里直径和半径有什么关系？学生汇报通过对折我们组发现圆有无数条直径。通过画一画，我们组发现圆有无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等，所有半径都相等。通过比较我们组得出直径长度等于半径的两倍。我们组通过对折发现圆有无数条对称轴。谈话：你们真了不起，通过小组合作、自主探究、发现了这么多圆的特征。三、拓展延伸，提升认识谈话：那圆还有什么特征呢？有比较才有鉴别。我们可以把圆和以前学过的图形进行比较。（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六边形，圆）生1：原来的平面图形是有角的，圆没有角。生2：原来的平面图形都是几条直线围成的，圆是由一条曲线围成的。谈话：说的非常好，黑板上贴一个圆，手指着一条曲线，圆就是这样一条曲线围成的平面图形。谈话：孩子们，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆的特征的吗？（板书：圆，一中同长也。）提问：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？什么“同长”？学生想到：半径的长度都一样!直径的长度都一样！ 教师质疑：难道正三角形、正方形、正五边形、正六边形，它们不是“一中同长”吗？（课件出示如下图形。）学生观察后发现，连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其它点上就不一样长了！但是圆呢？谈话：是啊！在圆上的点都是平等的，没有两个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形有4条，正五边形内有5条圆呢？生：无数条。揭示：这样看来，所有的半径都相等，确实是“一中同长”？ 教师（神秘地）：请看（几何画板演示正多边形边数不断增多最终变成“圆”的动态过程。）现在你有什么想法？圆是学生可能认为圆是一个正无数边形！教师（欣赏地）：佩服佩服！用老子的话来说就是“大方无隅”（在课题位置板书：大方无隅。）“大方”就是最大最大的方，猜一猜，“隅”是什么意思？生：角。谈话：圆真是具有这样的特征！那刚才同学们说的对不对呢？（出示椭圆）它也是一条曲线围成，没有角。(学生摇头)“圆，一中同长”才是圆的特征，由这个特征能衍生出圆的其它特点来。“圆，一中同长也”是墨子说的。墨子的发现比西方人早了1000多年。四、回归情境，解决问题谈话：同学们，有了这节课的知识，你能说明轮子为什么设计成圆形的道理了吗？在学具袋里有不同形状的多边形，以及圆形和椭圆，模拟轮子转动的过程，结合刚才学到的知识，同位互相说一说为什么轮子要设计成圆形。学生讨论后交流生1：圆形，因为圆形才能很平稳的滚动，用其它形状就不能滚动。生2：我也选择圆形，如果设计成其它形状人坐在上面会很颠簸。生3：这是由圆的特点决定的，车轴相当与圆心，辐条相当与半径，每条半径到圆心的距离都一样，便于车子平稳前行。引导：同学们说的都有道理，那你知道，马路上的古力井盖大多设计成圆形的，有什么科学道理吗？问题2：一张圆形纸片，你能找到圆心吗？一枚硬币，圆心在哪？你有什么办法能找到？五、课堂小结，总结收获 谈话：这节课的学习你有什么收获？谈话：正是由于圆的“一中同长”这一特点，衍化出这个图形完美的特性，构成了我们丰富而美妙的世界。课件出示图片欣赏。谈话：有关圆的奥秘，我们下节课会继续研究，这节课我们就上到这。