六年级上册第一二单元导学案

导 学 案科目 班级 教师 学校年 季课题（内容）1分数乘整数课时数1第 1 课时课型自学探究课+巩固展示课三维目标1、理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2、小组合作交流，总结归纳分数乘整数的计算法则，发展抽象概括能力。3、利用所学解决生活中简单问题，感悟到数学知识的魅力，领略到数学美。重难点1、重点是理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。2、难点是总结分数乘整数的计算法则。资源准备多媒体课件学案导 案一、自主学习1.复习题。（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算： 计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。二、合作探究 分数乘整数的意义。阅读例1，并合作完成：（1）“每人吃块蛋糕”的意思是-，：一个人吃了块，三个人吃了几个块？用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？列式：-（2）观察： 这道题3个加数有什么特点？求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？列式：意义：（3）比较和125两种算式异同：相同点： 不同点： 2、 怎么计算？表示什么意义？表示求 个 的和。=。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？ （2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？由上可知分数乘整数的计算方法： 三、成果展示小组展示，全班交流，拓展提升四、拓展延伸1324五、达标检测1、计算下面各题。 4= 15= 3= 3= 21= 4= 4= 9=2、灵活应用。（1）一个娃娃售元，5个一共售多少钱？24个呢？一堆货物，平均每次运走吨，运了18次，一共运走多少吨？一、教师导学计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯，注意约分的书写格式。二、教师参与引导学生归纳出：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 三、教师激励观察要仔细哟！四、教师引领提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。五、教师测评教学反思作业批改及辅导记录导学案课题（内容）分数乘分数课时数1第 2 课时课型新知探究课三维目标1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。2、发展观察推理能力。 3、善于交流合作，对学习有兴趣。重难点1、重点是理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。2、难点是推导算理，总结法则。资源准备多媒体课件学案导 案一、自主学习1、计算并说出方法 2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。3、这节课我们来学习分数乘以分数的意义和计算方法。二、合作探究(一)、观察例题2主题图，自主探究以下问题：（1）求“3桶水共多少升？”就是求 个12L，也就是求12L的 倍是多少。（2）桶水共多少升？桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。列式： （3）求桶是多少？就是求 的 是多少。这两个算式表示的意义分别是什么吗？总结归纳一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是 （二）分数乘分数的计算方法阅读例3并思考：求“种土豆的面积是多少公顷？实际上就是求 公顷的 是多少公顷，列式是： （2）探究的计算方法动手操作，把一张纸张看作一公顷，先画出它的，表示公顷。再涂出公顷的。引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。观察交流。观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？求公顷的是多少公顷，就是把 公顷平均分成 分，取其中的 份。也就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的1份，即1=。所以，= = （公顷）2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？列出算式： 提问：“”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？画图并涂色表示。5、归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。（2计算法则：分数乘分数，用_三、成果展示在学习中还没解决的问题在小组内交流与合作，讨论，争议问题，如第2题，形成小组观点，展示学习成果。四、拓展延伸一块地的面积为公顷，已耕完它的，耕了多少公顷？五、达标检测在书本上完成练习二第5、6题，（教师批阅组长的，组长再批阅组员的）一、教师导学二、教师参与一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。三、教师激励同学们积极讨论，探究出分数乘分数的计算方法，真了不起！四、教师引领分数乘分数，法则要记牢，最好先约分再计算先让学生在小组内交流，在组织全班交流。板书设计分数乘法123 想：求3个12L，也就是求 12L的3倍是多少。 种土豆的面积是多少公顷？12 =（公顷） 想：求12L的一半，就是求 种玉米的面积是多少公顷？12L的是多少。 =（公顷）12 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，想：求12L的是多少。 用分母相乘的积作分母。作业批改及辅导记录导学案课题（内容）小数乘法分数课时数1第 1 课时课型新知识探究课三维目标1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。3、培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。重难点掌握小数乘分数的计算方法灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算资源准备多媒体课件学案导 案一、自主学习计算下面各题。15 21 小组内说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 1.2 0.4 3.5 1.25 二、默读知识链接：整数的混合运算顺序：在一个混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先算二级运算，后算一级运算；在有括号的算式里，先算括号里边的，再算括号外边的。乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b）c=ac+bc三、合作探究学生阅读例题5,理解图中的信息。松鼠欢欢的尾巴有多长？独立思考，列出算式 这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。小数化成分数:2.1= =（dm）分数化成小数：2.1=2.1 = （dm）观察上面三种计算方法，你发现了什么？三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。四、拓展延伸漆一块4.5的黑板，若每平方米用，则一共需要多少千克油漆？五、达标检测教材第8页“做一做”。教材第10页“练习二”第1题。教材第10页“练习二”第2、3、4题。独立解答，讲评订正。教师参与组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数进行计算。分数化成小数进行计算。三、教师激励四、教师引领三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。板书设计小数乘分数 松鼠欢欢的尾巴有多长？ 小数化成分数：2.1=（dm）分数化成小数：2.1=2.10.75=1.575（dm）导学案课题（内容）整数乘法运算定律推广到分数课时数1第 1课时课型探究课三维目标1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、练习、交流等活动中，发展推理能力及思维的灵活性。 3、养成大胆猜测，勇于实践的良好思维品质。重难点1、重点是理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行简便计算。 2、难点是熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。资源准备常规的学习用品，课件学案导 案一、自主学习1、计算下面各题。（1） （2） （3） （ 4）2、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：_；乘法结合律：_；乘法分配律_（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算： 2574 361013、观察P14例5的三组算式，每组算式的两个算式之间有什么区别和联系？它们的得数各是多少？里面应该填什么？4、联系整数乘法运算定律的知识，你发现了什么规律？_5、观察P14例6，看一看教材中给出的第一步应用了什么运算定律？并将计算过程补充完整。并思考：为什么能使计算简便？.二、合作探究自学例题6。1、求“需要多长的木条？”就是求画框的 。列式： 观察这一算式，有什么特点？应该先算： 再算 。交流：说说分数混合运算的顺序是什么?在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)三、拓展延伸计算 + 1 = = =用简便算法计算下面各题，说一说分别运用了什么定律。 3 （+）27 87五、达标检测出示教材第10页“练习二”第5题。出示教材第10页“练习二”第6题。出示教材第11页“练习二”第7题。出示教材第11页“练习二”第8、9题。一、教师导学今天我们要来学习分数混合运算和它的简便计算。分数混合运算和整数的混合运算有什么关系？在分数的乘法中也有交换律、结合律和分配律吗？二、教师参与请学生自学教材第9页的内容。教师巡视，进行个别辅导。三、教师激励同学们真棒！ 四、教师引领1.分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同2.应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。教学反思作业批改及辅导记录导学案课题（内容）分数混合运算及简算巩固展示课课时数2第 2 课时课型巩固展示课三维目标1、我能正确、快速地计算分数乘法混合运算。2、我能运用所学知识，提高解决应用题的能力。3、我要养成计算认真、仔细的好习惯。重难点熟练地掌握分数乘法的计算方法。灵活地运用定律进行简算。资源准备学案导 案一、自主学习上节课我们学习了什么？谁愿意来帮助大家回顾一下上节课的知识点？二、合作探究1、练习册“我会填”1、2题：应用运算定律进行简便计算2、练习三第2题：剪一朵花要用张纸，一个同学剪了9朵，列式_，另一个同学剪了11朵，列式_，他们一共用了911张纸，还可以这样列式：（911），这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。3、课本P15练习三第3题是分数混合运算注意运算顺序，有的题目也可以进行简便计算，如： （1）； （5）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算：（5）4、练习三第8题是改错题，这两道题主要都是_错误。正确结果是_5、练习三第6题：先观察题目，能用简便算法的要用简便算法。三、拓展延伸1、优秀学生人数占班级人数的（ ）2、科技书的本数比故事书少（ ）3、师傅工作量的相当于徒弟的总工作量（ ）一、教师导学二、教师参与教师对于共性问题引导讲解。三、教师激励同学们学的扎实，正确率高。四、教师引领教学反思作业批改及辅导记录导学案课题（内容）求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题课时数2第 1 课时课型探究课三维目标1、学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，发展分析思维能力，。3、善于自主探究，大胆质疑，学会创新。重难点1、重点是理解题中的单位“1”和问题的关系。2、难点是抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。资源准备学案导 案一、自主学习、先说出下面各算式表示的意义，再口算出得数。 12 、列式计算。（）的是多少？_ （）的是多少？_3、归纳总结：求一个数的几分之几用_法。二、合作探究. 【阅读与理解】学生读题，理解题意。根据题意，完成以下填空。【分析与解答】用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。计算萝卜地的面积： 折出红萝卜地的面积。红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。计算出红萝卜地的面积： 探究不同的解法。先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？ 再计算出红萝卜地的面积： 综合算式是： 大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？学生尝试检验。组织全班交流。可以用以下方法进行检验：60240=或240480=三、成果展示小组展示，全班交流，拓展提升四、拓展延伸有甲、乙两个书架，甲书架有书400本，若把甲书架书的放到乙书架，则甲、乙两个书架的书的本数相等。求乙书架原来有书多少本？五、达标检测先判断把那个数量看做单位“1”，再根据分数乘法的意义列出关系式。（1）鸡的只数是鸭的。是把（ ）看做单位“1”，关系式是（ ）（2）全班人数的是女生人数。是把（ ）看做单位“1”，关系式是（ ）（3）一本书，王老师看了。是把（ ）看做单位“1”，关系式是（ ）一、教师导学二、教师参与交流：怎样折出红萝卜地的面积？三、教师激励只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。四、教师引领解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。教学反思作业批改及辅导记录导学案课题（内容）稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题（一）课时数2第 课时课型探究课三维目标1、我会应用分数乘法的意义解决分数乘法的2步应用题。2、我能理解和掌握解决这类问题的基本思路。3.我能通过线段图分析数量关系重难点1、抓住关键句子，找到2个相比较的量，弄清哪个量是单位1。2、运用分数乘法的意义解决实际问题。资源准备多媒体课件学案导 案板书设计分数乘法应用题 教学反思作业批改及辅导记录导学案课题（内容）稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题课时数2第 2 课时课型新知探究课三维目标1、认识稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系。2、我能掌握这类应用题的分析和解答方法。重难点重点：分析这类应用题的数量关系。难点：两种解题方法的对比。资源准备多媒体课件学案导 案一、合作探究1、分析题意,画线段图方法一：说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量，然后把线段图表示完整。2、分析数量关系要求现在听到声音是多少分贝，能不能只用一步就解答出来？先求 ，再求 原来声音的分贝数 原来的分贝数降低的分贝数 综合列式： 80分贝方法二：现在？分贝（） 这里先求 ，再求 数量关系是：原来分贝数（ ）现在的分贝数综合列式： 3、比较两种思路你比较喜欢哪一种解答方法？它们有什么不同三、成果展示小组展示，全班交流。四、拓展延伸一共有240Kg水果糖，每袋装Kg，才装完了，他们已经装完了多少袋？方法一：从重量思考，可以先算（ ）列式计算：方法二：从袋数思考，可以先算（ ）列式计算：五、达标检测为举行校庆，六（2）班要做180面小旗，已经做了，还有多少面没做？（画线段图分析题意，然后解答）完成练习五第2、4、5题。一、教师导学噪音对人的健康有害，绿化造林可降低噪音，公路上测得声音为80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了，噪音降低了多少？为什么用乘法计算？今天我们来学习稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。二、教师参与组织学校学生讨论，发现新知。教学反思作业批改及辅导记录导学案课题（内容）位置与方向课时数2第 1课时课型新知探究课三维目标1.使学生了解并能辨认东、南、西、北、东南、东北、西南、西北这八个方向。2.学会看平面图，且能根据平面图所提供的信息简单描述一些物体的位置与方向。重难点重点：能根据平面图所提供的信息简单描述一些物体的位置与方向。难点：正确判断所描述物体的具体偏向，及用量角器量出所偏度数。资源准备多媒体课件学案导 案一、知识链接：1、想要看懂平面示意图，需要注意什么？（明确参照物、距离、方位、方位角）简而言之：方向、距离2、还认识这八个方位吗？二、 自主学习：1、基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向是东偏北45（或北偏东45），西北方向是西偏北45（或北偏西45），东南方向是东偏南45（南偏东45），西南方向是西偏南45（或南偏西45）。2、自学课本P19例1：目前台风中心位于A市东偏南30方向、距离A市600的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。结合P19平面图，思考：（1）东偏南30是什么意思？如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？ （2）课本P19平面图的左下角的100代表什么？ （3）台风大约多少小时后到达A市？ 三、合作探究观察以下平面示意图，结合对平面示意图中各方向的认识和对量角器的使用，完成本题。（1）学校在小明家北偏 方向上，距离是 米。（2）书店在小明家 偏 方向上，距离是 米。（3）邮局在小明家 偏 方向上，距离是 米。（4）游泳馆在小明家 偏 方向上，距离是 米。三、成果展示1、通过同学们的小组合作，将以上探讨结果分组展示。2、对小组仍不能解决的问题拿到班里面进行讨论。利用小组交流，合作学习。四、达标检测完成课本P23练习五第1、2两题一、教师导学师：在我们身边有很多数学问题，今天就来讨论一下我们身边的数学问题位置与发现。二、教师参与到每个小组旁听，收集小组不能解决的疑问。三、教师激励同学们真棒！四、教师引领在平面上确定位置的方法：先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。教学反思作业批改及辅导记录导学案课题（内容）位置与方向课时数2第 2 课时课型新知探究课三维目标1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。3、在绘制过程中培养学生合作探究意识和分析能力。重难点1、重点是根据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。2、难点是明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。资源准备多媒体课件学案导 案一、自主学习自学课本P20例2：思考：1、你能从题中了解哪些信息？ 2、绘制该平面图时，应以谁为观测点（中心点）？ 3、题目中“B市位于A市北偏西30方向、距离A市200千米。C市在A市正北方，距离A市300千米”这句话有哪几层意思？ 4、绘制该平面图应以图上1厘米代表实际距离多长比较合适? 5、尝试绘制该平面图，并标出B市、C市的具体位置。6、动手计算：台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？二、合作探究通过以上动手实践操作，同学们分组讨论一下：物体位置平面图你是怎么画出来的呢？我们该先干什么？再干什么？该注意些什么呢？小组汇报讨论结果。提示：找准参照点（中心点），了解各建筑物在参照点的哪个方向和距离，还要确定每厘米格子表示的距离。接着：1、用量角器确定物体的方向，标出角度。2、根据比例尺定出所画物与参照物（观测点或中心点）之间的图上距离。3、画出物体的具体位置，标上名称。通过以上所得知识，小组合作完成P21的做一做。三、成果展示完成课本P25练习五第6题。四、拓展延伸根据下面的描述，把公共汽车行驶的路线完整地画出来，然后再说出公共汽车从终点站到起点，行驶到每一个站点的方向和路程。 8路公共汽车从起点站向东偏北30度方向行驶3千米到A站后，再向正东方向行驶5千米到B站，最后向北偏南40度方向行驶2千米到达终点站。一、教师导学同学们，你们留心观看电视台的主持人播报天气预报没有？我们先来听听，你能从中找到哪些数学信息？二、教师参与到小组巡视，参与学生讨论，适时引导。三、教师激励积极讨论，你一定会学到许多新知识。四、教师引领描述路线图时，要先找出各个阶段行走的方向和路程。教学反思作业批改及辅导记录导学案课题（内容）用数学语言描述简单路线图课时数第 课时课型探究新知三维目标1、理解和掌握确定物体位置的方法。2、培养方向感和空间观念、让学生用数学的语言来描述简单的路线图。3、会通过所给描述绘制简单的路线图。重难点1、重点是让学生用数学的语言来描述简单的路线图。2、难点是找准观测点，会通过所给描述绘制简单的路线图。资源准备多媒体课件学案导 案一、自主学习1、提前预知：路线图描述的不仅仅是两个点的静态关系，而是物体在多个点之间的运动关系；除了整条路线的起点和终点之外，其他点都既是某一段路线的终点，也是下一段路线的起点。简单分析：例3通过学生对话的方式，给出了分段描述的示范，使学生明白方向与距离的描述是具有相对性的，并掌握在描述每一段路线时要注意的几个关键点：起点在哪儿？终点在哪儿？沿着什么方向？移动了多少距离？2、通过自学完成P22例3中两位同学有关描述台风移动路线的对话。二、合作探究思考：怎样看懂、描述并画出路线图？1、看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据所给信息算出相应的实际距离或者图上距离；（3）弄清图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿。2、画路线图：（1）定下出发位置；（2）明确出发方向；（3）明确图上1厘米代表实际距离多少较为合适；（4）根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画。3、实际操作：小组间合作动手完成P22的做一做。三、成果展示根据小明放学回家行走路线画出线路图。放学后，小明从学校向西走200m来到福佳乐超市，再向北走200m来到药店，然后向西北方向走150m来到新华社区，最后又向西走320m回到家中。四、达标检测一、完成课本练习五的第7、8、9题。二、填空。1、在平面图上通常确定的方位是：上 北（），下（ ）、左（ ）右（ ）。2、右图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说B点在A点北偏（ ）的方向上。3、小明看小兰是在南偏东45的方向上，小兰看小明就是在（ ）45方向上。学校学校学校ABC广场北30广场北30广场北304、广场为观察点，学校在北偏西30的方向上，下图中正确的是（ ）。一、教师导学友情小提示：明确参照物、距离、方位、方位角（即方向）二、教师参与描述物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体的位置的描述就不同。两地的位置具有相对性，方向相反，（其夹角度数不变）距离相等。三、教师激励同桌互相说一说。教学反思作业批改及辅导记录