平行四边形的性质和中心对称图形

平行四边形的性质和中心对称图形（1）教学目标：1、 知识与技能目标：引导学生通过操作与探索认识平行四边行的边、 角的位置关系与数量关系和它的中心对称性。2、 过程与方法目标：学生在操作与探索中，发现平行四边形的特征。3、 情感与态度目标：在教学中通过学生操作探索激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力及观察能力。教学重点：平行四边形的特征：两组对边分别平行,中心对称图形，对边相等，对角相等。教学难点：用中心对称说明边角关系。教学关键：由旋转发现平行四边形是中心对称图形再来说明其特征。教学准备：投影片、剪刀、图钉。每人先备一方格纸教学方法：提出问题，引导探索，动手操作，交流，归纳。学法指导：学生通过操作与探索认识平行四边行的边、角的位置关系与数量关系和它的中心对称性。在操作与探索中，发现平行四边形的特征。让学生的动手能力及观察能力得到充分地培养。教学过程：一、 导入新课：平行四边形是随处可见的熟悉的图形。请看桌面、书面等，甚至阳光照耀下它的影子都是平行四边形。在四边形中，实用价值最大的也是平行四边形。如汽车的防护链，无轨电车的电竿都是平行四边形状。那么平行四边形有什么特征呢？二、新授目标：这就是我们本节课研究的主要内容。（板书课题）三、小组讨论：1、什么是平行四边形？2、对照三角形的表示方法，你会怎么表示平行四边形？3、平行平行四边形还有什么特征？四、反馈矫正：1、有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、一个四边形必需具备两组对边分别平行，这样才是平行四边形，反过来，平行四边形一定有“两组对边分别平行”，因此，这定义既是平行四边形的一个判定，又是它的一个特征。3、平行四边形用符号“”表示 顶点用四个大写字母表示。如平行四边形ABCD，记作“ABCD”。五、动手实践：一）、操作：1： 按下面步骤在方格纸上画一个平行四边形.步骤：（1）画两条平行线。（2）画两条平行线上分别取点A和点B，联结AB 。（3）沿着水平方向平移AB到DC，就得到ABCD。思考：四边形ABCD为什么就是平行四边形？请一同学说明道理。（学生小组讨论之后让几个同学说明）线段AB平移到DC，由平移的特征可知ABDC，又已知ADBC 根据平行四边形定义知四边形ABCD就是平行四边形。 2、仿图，用剪刀把ABCD从方格纸上剪下，再在一张纸上沿ABCD画出一个四边形，记为EFGH，则EFGH也和ABCD一样，也为平行四边形，它们的对应边，对应角都相等。在ABCD中连结AC、BD，交点记为点O，用一枚图钉在点O穿过，将ABCD绕着点O旋转180，观察旋转后的ABCD和纸上画的EFGH是否重合。1）思考：（1）旋转180之后两个平行四边形是否重合呢？（2）如果旋转180后能与本身重合，那么它是什么图形？小结：ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点O。2）小组讨论： 根据中心对称的有关特征你能找出哪些边角关系呢？ 用一语句怎么样描述？（根据旋转前后图形的形状和大小都没有发生变化，对应角，对应线段相等）可知：AD=BC，AB=DC，A=C，B=D。平行四边形对边相等，对角相等。 二）、试一试：1、如图,在ABCD,已知A=40,求其他各个内角的度数。 D C D C A B（3题） A B （4题）2、如图, 在ABCD中,已知AB=8,周长24,求其余三条边的长。 六、 归纳总结，知识回顾：1、 理解平行四边形的概念，也是平行四边形的一个主要特征。2、 掌握平行四边形的另一个重要特征：平行四边形的对边相等，对角相等。3、 运用这些特征进行有关的证明或计算。在证明或计算时，要规范说明过程。七、课外活动：P72 1题（潜能生） P72 2题（中优） 板书设计：平行四边形平行四边形特征：（1）有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A B平行四边形ABCD，记作“ABCD” D C（2）ABCD是中心对称图形，对称中心是对角线的交点O O（3）平行四边形对边相等，对角相等