函数、基本初等函数的图象与性质.ppt

第二讲函数、基本初等函数的图象与性质,1函数的三要素：定义域、值域、对应关系 两个函数当且仅当它们的三要素完全相同时才表示同一个函数，定 义域和对应关系相同的两个函数是同一函数 2函数的图象 (1)对于函数的图象要会作图、识图、用图 (2)作函数图象有两种基本方法：一是描点法，二是图象变换法，其 中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换,5函数奇偶性的判定方法 (1)定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件 (2)对于定义域内的任意一个x， 若有f(x)f(x)，则f(x)为偶函数 若有f(x)f(x)，则f(x)为奇函数 若有f(x)f(x)0，则f(x)为偶函数 若有f(x)f(x)0，则f(x)为奇函数,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数 y=f(x)的零点。,方程f(x)=0有实数根,函数零点与方程的根：,方程f(x)=0的实数根,就是函数y=f(x)的零点.,注意：,结论,注:只要满足上述两个条件,就能判断函数在指定区间内存在零点。,拓展提升开阔思路提炼方法 理解函数的概念，把重点放在构成它的三要素上，系统归纳求函 数定义域、值域、解析式的基本方法在熟练掌握有关技能的同时， 注意换元、待定系数法等数学思想方法的运用通过对分段函数、复 合函数、抽象函数等的认识，进一步体会函数关系的本质，进一步树 立运动变化相互联系、相互制约的函数思想，为函数思想的广泛运用 打好基础本部分的难点首先在于克服“函数就是解析式”的片面认 识，真正明确不仅函数的对应关系，而且其定义域都包含着对函数关 系的制约作用，并真正以此作为处理问题的指导其次在于确定函数 三要素相关问题时，不仅要用到解方程、解不等式等知识，还要用到 换元思想、方程思想等与函数有关概念的结合,拓展提升开阔思路提炼方法 函数的图象从直观上很好地反映出了函数的性质，所以在研究函数 时，注意结合图象，在解方程和不等式等问题时，借助图象能起到十分 快捷的作用，但要注意，利用图象求交点个数或解的个数问题时，作图 要十分准确，否则容易出错,拓展提升开阔思路提炼方法 处理二次方程根的分布问题，要注意数形结合、函数与方程等思想方 法的运用，具体求解时一般考虑判别式、对称轴位置、函数在端点的符 号、列出不等式(组)求解即可，对于大小比较问题，一般用比较法或函数 的单调性进行,点击此处进入 专题强化训练,