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第九章 凸轮机构及其设计9-1 凸轮机构的应用和分类,凸轮机构特点：机构简单紧凑，推杆能达到各种预期的运动规律。 但凸轮廓线与推杆之间为点、线接触，易磨损。,凸轮-通常作等速回转、往复摆动或移动。 从动件-直动、摆动 。,2、凸轮机构的分类,按凸轮形状分：盘形凸轮、平板凸轮、圆柱凸轮 按推杆形状分：尖顶推杆、滚子推杆、平底推杆,封闭方式：力封闭（如弹簧）、几何封闭,9-2 推杆运动规律名词介绍：,基圆- 以凸轮最小半径ro为半径所作的圆。 ro-基圆半径 推程运动角o 远休止角 o1 回程运动角o 近休止角o2 运动线图 位移线图 速度线图 加速度线图 推杆运动规律：是指推杆在运动时，其位移S、速度V、速度a随时间变化的规律,1、常用运动规律 11 多项式运动规律,-凸轮转角 ； S-推杆位移 ； C0、C1、C2待定系数（常数），由边界条件确定。,（1）一次多项式运动规律 凸轮以等角速转动，推程时，凸轮运动角0，行程h,确定边界条件： 起始点： =0 ，h=0 终点： =0 ， S=h 则有：C0=0 ，C1=h/0,得推杆推程运动规律：,等速运动规律有刚性冲击。（加速度有无穷大值的突变）,同理可推得等速运动回程时运动规律：,（2）二次多项式运动规律 二次多项式表达式：,此时加速度为常数 通常将运动行程分为二段，先作加速运动，后作减速运动 。,则：推程等加速段边界条件始点：S=0 ，=0，=0终点：=0 /2 ， S=h /2 代入式（9-4）得： C0=0 ，C1=0 ，C2=2h / 0 2推程等加速段运动规律：,推程等减速段边界条件：始点：=0 /2，S=h/2终点：=0 ， S=h v=0 代入式（9-4）得： C0=-h ，C1=4h/0 ，C2= -2h / 0 2推程等减速段运动规律：,等加速等减速运动规律在两端点及中间有加速度突变，故有柔性冲击（加速度有有限值的突变）。,回程时的等加速等减速运动规律运动方程：等加速回程：,等减速回程：,(3) 五次多项式运动规律,边界条件为： 在始点处 =0 ， s=0 ，v=0， a=0 在终点 =0 ，s=h ，v=0， a=0,无刚性冲击和柔性冲击。,1.2 三角函数运动规律（1）余弦加速度运动规律（简谐运动规律）其推程时的运动方程：,回程时的运动方程：,在首、末两点加速度有突变，故有柔性冲击而无刚性冲击。,（2）正弦加速度运动规律（又称摆线运动规律）其推程时的运动方程：,回程时的运动方程：,无刚性冲击及柔性冲击,1.3 组合运动规律例如：可在等速运动规律的两端点进行修正，用其它规律连接，以避免刚性冲击。,9-3 凸轮轮廓曲线的设计1、 设计的基本原理和方法 基本原理：反转法; 基本方法：作图法、解析法,2、作图法设计凸轮轮廓曲线（偏置）直动尖顶推杆盘形凸轮机构（e=0则为对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构）,0120o 等速上升h=16mm 120o180o 推杆远休 180o270o 正弦加速度下降h=16mm 270o360o 推杆近休,直动滚子推杆盘形凸轮机构（e=0则为对心直动滚子推杆盘形凸轮机构）,步骤： 1）首先选滚子中心A视为尖顶推杆的尖端，按上述方法作出A点的理论廓线。 2）理论廓线上作一系列滚子圆。 3）作滚子圆的包络线-凸轮的工作廓线（实际廓线）。,直动平底推杆盘形凸轮机构 作图方法与直动滚子推杆盘形凸轮机构相同。,（由于作平底的包络线不容易作，因此等分点要取得密一些）,摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,步骤： 1）将位移曲线表示为角位移 2）确定摆动推杆轴心A在反转运动中依次占据的各个位置 3）确定摆动推杆的尖顶在反转运动中依次占据的各个位置 4）确定摆动推杆的尖顶在复合运动中依次占据的各个位置 5）过点B、B1，、B2，、B3，连成光滑曲线即为所要求的凸轮廓线。,3、解析法设计凸轮轮廓曲线 偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构,建立oxy坐标系，B0点为凸轮推程段廓线起始点。 rr -滚子半径,此式为凸轮理论廓线方程式。 e偏心距,沿理论廓线法线(n-n)方向取距离为 rr , 即得工作廓线上的相应点B（x , y）B点处法线n-n的斜率为：,（由理论廓线方程求导得）,“-”用于内等距曲线；“+”用于外等距曲线。,式（9-15）中e为代数值，其正、负的规定：若凸轮逆时针转，推杆处于右侧，e为正，反之为负；若凸轮顺时针转，情况则相反。, 对心平底推杆盘形凸轮机构解析法设计（图9-21）（略） 摆动滚子推杆盘形凸轮机构解析法设计（图9-22）（略）,9-4 凸轮机构基本尺寸的确定1 压力角问题,-凸轮机构的压力角（为推杆所受正压力的方向与推杆上点B的速度方向之间所夹的锐角）,推程： =30o， 直动推杆 =35o45o 摆动推杆 回程：=70o 左右。,2. 凸轮基圆半径确定（凸轮机构压力角与基圆半径有关 ）,讨论 （1）max （2）偏距e也影响 ，应 注意推杆的位置 （3）ro， ，但尺寸 变大，应合理确定ro,3. 推杆滚子半径的选择和推杆平底尺寸的确定(1) 滚子推杆滚子半径确定,(2)推杆平底尺寸的确定 (略),内凹凸轮： 外凸凸轮：,当 ， 变尖 失真,应使： 一般,
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