伏安法测E、r误差分析的三种方法

伏安法测E、r误差分析的三种方法一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路，如图1、图2所示，若采用图1电路，根据闭合电路欧姆定律，由两次测量列方程有解得若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有：解得即测量值均偏小。若采用图2电路，若考虑电流表和电压表的内阻，应用闭合电路欧姆定律有解得二、图象法为了减少偶数误差，可采用图象法处理数据：不断改变阻器的阻值，从伏特表、安培表上读取多组路端电压U和电源的电流I的值，然后根据多组U、I值画出电源的UI图象，图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E，图线的斜率就是电池的内阻r。图1电路误差来源于伏特表的分流，导致电源电流的测量值（即安培表的示数）比真实值偏小，（U为伏特表的示数，为伏特表的内阻）。因对于任意一个，总有，其差值，随U的减小而减小；当U0时，I0。画出图线AB和修正后的电源真实图线AC，如图3所示，比较直线AB和AC纵轴截距和斜率，不难看出。图2电路误差来源于安培表的分压，致使路端电压的测量值（即伏特表的示数）总比真实值偏小，其间差值（I为安培表的示数，为安培表的内阻）随电源电流I的减小而减小；当I0时，U0。根据以上特点画出图线PM和修正后的电源的图线PN，比较直线MP和NP纵轴截距和斜率，显然。三、等效电源法将图1中电源与电压表的并联看作等效电源，如图5中虚线框内所示，该等效电源的电动势就等于，因电压表的分流作用，故。该等效电源的内电阻等于电压表的电阻和电源本身电阻的并联值，即。将图2中电源与电流表的串联看作等效电源，如图6中虚线框内所示，把电流表的电阻看作该等效电源内阻的一部分，即等效电源内阻为电流表的电阻和电源内阻之和，（因干电池的内电阻与电流表的内电阻很接近，用这种方法测量的干电池的内电阻误差很大，因此，在实验中并不选用图2电路。），该等效电源的电动势和被测电源的电动势相等，即。从以上分析可以看出，公式法较为繁琐，图象法和等效电源法较为简洁、直观。