《曲线运动复习》PPT课件.ppt

第五章 曲线运动,一、曲线运动,问题1、曲线运动是一定是变速运动吗？,问题2、如何确定曲线运动速度方向？,2、速度方向：是在曲线的这一点的切线方向,问题3、曲线运动的条件是什么？是什么原因使速度方向改变的？,1、一定是变速度运动,4、力的方向总是指向曲线的内侧,3、曲线运动的条件： F合与V的方向不在一条直线上,问题4：力的方向与曲线弯曲的方向有何关系？,二、运动的合成和分解,1、合运动与分运动的概念,3、合运动与分运动的关系,1）已知分运动求合运动运动的合成,2）已知合运动求分运动运动的分解,2、运动的合成和分解的方法,1）独立性,2）等时性,即速度、位移、加速度的合成和分解遵循平行四边形定则,4、两个直线运动的合成可以是直线运动也可以是曲线运动,3）等效性,关于船过河问题的讨论,1、船在静水中的运动问题,2、船在流水中的运动问题,1）船速大于水速,2）水速大于船速,1)最短时间,2)最小位移,最短时间,最小位移,最短时间,最小位移,三、平抛物体的运动,1、条件,1）给水平初速度,2）只受重力作用,2、特性,是匀变速曲线运动,加速度为重力加速度g,3、规律,是水平匀速运动和竖直自由落体运动的合运动,1）位移,2）速度,可以证明,例2、从A点以水平速度v0抛出小球，不计空气阻力。小球落在 倾角为的斜面上B点，速度方向与斜面夹角为，如图所 示。则小球到达B点时速度大小vB_，小球在空中 飞行的时间t_。,例1、水平抛出一个小球，经过一段时间球速与水平方向成 角，再经过1秒球速与水平方向成角，求小球的初速 大小。,4、规律的应用,方法：利用分运动的规律，运用合成分解的方法,小球经过多长时间离开斜 面最远？最远的距离多大。,讨论：,例4如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印 有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。若小 球在平抛运动途中的几个位置如图中 的a、b、c、d所示，则小球平抛的初 速度的计算式为vo= （用 l、g表示），其值是 （取g=9.8m/s2），小球在b点的速率是。,例5、如图为平抛运动轨迹的一部分， 已知条件如图所示。 求：,四、匀速圆周运动,1、概念：,1）质点在圆周上运动,2）相等的时间内通过的圆弧长度相等,2、快慢的描述,定义：弧长s和时间t的比值,公式：,矢量：,定义：半径转过的角度和时间t的比值,公式：,矢量,单位 m/s,单位 rad/s,质点运动一周所用的时间,1）线速度,2）角速度,3) 周 期,4）频率f,定义：1秒内完成圆周运动的次数,是周期的倒数，即f=1/T。,5）转速n,定义：,质点在单位时间里做圆周运动的圈数,单位：1/s又称Hz,标量：单位是r/s或r/min,3、关系：,（n为r/s),A,B,o,由图可见速度的矢量三角形和 三角形OAB是相似形，则有：,五、向心力 向心加速度,1、向心力,1）方向,总是指向圆心,2）作用,只改变速度的方向,3）由物体所受到的合力提供,4）大小,2、向心加速度,1）由向心力产生的加速度，方向总是指向圆心,2）是描述速度方向变化快慢的物理量,3）大小,注意：是根据力的效果命名的，而不是根据力的性质命名的。,六、匀速圆周运动的实例分析,1、火车转弯,2、汽车过桥,规定速度,1）凸,2）凹,3、圆锥摆,例、已知：,七、离心现象及其应用,1、离心和向心运动,1）定义：,2）条件,3）路线,沿切线或切线圆周之间的某一条曲线,2、离心运动的应用和防止,圆周运动,向心运动,离心运动,离心,向心,做半径不断变小的圆周运动,八、竖直面内的变速圆周运动,G,T1,G,T2,1）最低点,2）最高点,讨论：,当T2=0时，最高点的 速度最小，最小值为：,1、轻绳连接小球,2、轻杆连接小球,1）最低点,2）最高点,杆受拉时,杆受压时,例1、在火车拐弯时，为了减小火车轮缘与铁轨之间的 挤压，要把外轨抬高，同时规定火车通过弯道的速 度。外轨比内轨高h, 弯道处的半径为R，内、外轨 距为d,火车拐弯时的速率为v (1）证明： （ 很小时，tansin） (2）如果火车不按规定速率转弯，会产生什么后果， 为什么？,例2、一根长为L的轻质硬杆，两端各固定一 质量为m的小球。现以杆的中点为轴心， 使两小球在竖直平面内匀速转动，其周期 为 。 求在图所示竖直位置时，杆对两球的作用力。,例3、如图所示，质点A从某一时刻开始在竖直平面内做匀速圆 周运动，出发点是与圆心O等高的a点，与此同时，位于圆心的 质点B自由下落。圆半径为R，A、B质量分别为mA、mB，问： 质点A的角速度满足什么条件才能使AB相遇？ 质点A的角速度满足什么条件， AB才能出现速度相同的情况？,例、一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的 小球，圆盘的半径是r，绳长为l，圆盘匀速转动时小球随着一 起转动，并且细绳与竖直方向成角， 如下图所示，则圆盘 的转速是_。,例、如图所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小 球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求： (1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于 最小值的3倍. (2) 转轴的角速度满足什么条件时, 会出现小球与试管底脱离 接触的情况? g取10m/s2。,例3、如图所示，A、B两颗行星绕同一颗恒星作匀速圆周运动， 运转方向相同，A的周期为T1，B的周期为T2，在某一时刻， 两行星相遇（即两行星相距最近），则：（ ） A、经过一段时间t= T1+ T2两行星再次相遇 B、经过一段时间两行星再次相遇 C、经过一段时间两行星再次相遇 D、经过一段时间两行星相距最远,